Вычисление Z-передаточных функций.
План лекции:
1. -преобразование дробно-рациональных функций.
2. Учет экстраполятора при вычислении Z- передаточных функций.
3. Пример вычисления Z –передаточной функции.
1. -преобразование дробно-рациональных функций.
Рассмотрим вычисление Z -передаточной функции простейшего соединения (см рис 8 ). В соответствии с формулой (12) и свойствами Z -преобразования Z -передаточная функция w(z) может быть найдена по известной весовой функции ПНЧ w(t) или по ее передаточной функции W(p). Связь между передаточными функциями W(z) и W(p) задается -преобразованием с последующей заменой . Обозначим операцию выполнения -преобразования с заменой через . Тогда
(15)
Приведем таблицу -преобразования для некоторых часто встречающихся функций W(p) [l] .
W(p) | W(z) |
, | |
, | |
Так как - преобразование обладает свойством линейности, то в случае, если W(p) - дробно-рациональное выражение, вычисление Z -передаточных функций можно проводить следующим образом:
Передаточную функцию W(p) разложить на простейшие дроби
.
2.Для каждой простейшей дроби с помощью таблицы найти - преобразование, т.е.
.
По теореме линейности -преобразования записать и провести необходимые преобразования.
Дата добавления: 2016-07-05; просмотров: 1740;