Передаточная функция разомкнутой импульсной системы.
3апишем теперь уравнения разомкнутой системы в изображениях. Применим к зависимости (10) Z-преобразование, С учетом свойств Z-преобразования найдем
, (11)
где Y(z)=Z{y[nT]}, F(z)=Z{f[nT]},W(z)=Z{w[nT]}.
Определим Z -передаточную функцию импульсной системы как отношение Z -преобразования выходной величины к Z -преобразованию входной величины при нулевых начальных условиях:
.
Из уравнения (11) следует, что Z -передаточная функция разомкнутой импульсной системы равна Z -преобразованию дискретной весовой функции w[nT] ПНЧ. т.е.
. (12)
Формула (12) используется при вычислении Z -передаточных функций разомкнутых импульсных систем.
Иногда возникает необходимость определить реакцию системы в смещенные дискретные моменты времени . Подставив в зависимость (9) , получим
(13)
Перейдя к уравнению в изображениях, найдем
(14)
Здесь изображения соответствуют модифицированному Z-преобразованию решетчатых функций , . Уравнению (14) соответствует передаточная функция
,
cвязывающая модифицированное Z-преобразование выходного сигнала и обычное Z-преобразование входной переменной. При изменении параметра от 0 до 1 зависимости (13), (14) позволяют определить значение выходной величины в любой промежуточный момент времени.
Дата добавления: 2016-07-05; просмотров: 1920;