Расчёт косозубой цилиндрической передачи (тихоходная ступень) Пример расчета.
Выбор твёрдости, термообработки и материала колёс
Выбираем марку стали: для шестерни – 40Х, твёрдость ≤ 350 НВ1; для колеса – 40Х, твёдость ≤ 350 НВ2. Разность средних твёрдостей НВ1ср – НВ2ср = 20…50.
Определяем механические характеристики стали 40Х: для шестерни твёрдость 269…302 НB1, термообработка – улучшение, Dпред = 125 мм; для колеса твёрдость 235…262 НВ2, термообработка – улучшение, Sпред = 125 мм.
Определяем среднюю твёрдость зубьев шестерни и колеса:
HB1ср = (269 + 302)/2 = 285,5;
HB2ср = (235 + 262)/2 = 248,5.
Определение допускаемых контактных напряжений и
Напряжений изгиба для зубьев шестерни и колеса
Определим коэффициент долговечности:
KHL = (NH0/N)1/6,
где NH0 – число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу выносливости; N – число циклов перемены за весь срок службы
N = 573wLh,
где w – угловая скорость соответствующего вала, с-1; Lh – срок службы привода, ч.
Так для колеса: N2 = w2Lh = 10,5×20000 = 120330000; NH02 = 16,37×106.
Для шестерни: N1 = uN2 = 2,34×120330000 = 281572200; NH01 = 22,62×106.
Коэффициент долговечности:
для шестерни KHL1 = (22,62×106/281572200)1/6 = 0,657,
для колеса KHL2 = (16,37×106/120330000)1/6 = 0,717.
Так как N1 > NH01, а N2 > NH02, то принимаем KHL1 = 1, KHL2 = 1.
Определяем допускаемое контактное напряжение, соответствующее пределу контактной выносливости при числе циклов перемены напряжений NH0:
для шестерни [s]Н01 = 1,8НВ1ср + 67 = 1,8×285,5 + 67 = 580,9 Н/мм2;
для колеса [s]Н02 = 1,8НВ2ср + 67 = 1,8×248,5 + 67 = 514,3 Н/мм2;
Определяем допускаемое контактное напряжение:
для шестерни
[s]Н1 = KHL1[s]Н01 = 1×580,9 = 580,9 Н/мм2,
для колеса
[s]Н2 = KHL2[s]Н02 = 1×514,3 = 514,3 Н/мм2.
Так как НВ1ср – НВ2ср = 285,5 – 248,5 = 37 = 20…50, то передачу рассчитываем по меньшему значению допускаемого контактного напряжения из полученных для шестерни и колеса. Таким образом:
[s]Н = 514,3 Н/мм2.
Коэффициент долговечности для вычисления напряжений изгиба:
KFL = (NF0/N)1/6,
где NF0 = 4×106 – число циклов перемены напряжений для всех сталей, соответствующее пределу выносливости; N – число циклов перемены за весь срок службы.
Для шестерни KFL1 = (4×106/281572200)1/6 = 0,492;
для колеса KFL2 = (4×106/120330000)1/6 = 0,567.
Так как N1 > NF01, а N2 > NF02, то принимаем KFL1 = 1, KFL2 = 1.
Определяем допускаемое контактное напряжение, соответствующее пределу контактной выносливости при числе циклов перемены напряжений NF0:
для шестерни [s]F01 = 1,03НВ1ср = 1,03×285,5 = 294,1 Н/мм2;
для колеса [s]F02 = 1,03НВ2ср = 1,03×248,5 = 256,0 Н/мм2;
Определяем допускаемое контактное напряжение:
для шестерни
[s]F1 = KFL1[s]F01 = 1×294,1 = 294,1 Н/мм2,
для колеса
[s]F2 = KFL2[s]F02 = 1×256,0 = 256,0 Н/мм2.
Далее передачу рассчитываем по меньшему значению допускаемого напряжения изгиба из полученных для шестерни и колеса. Таким образом:
[s]F = 256,0 Н/мм2.
Проектный расчёт
Определим межосевое расстояние:
где Ка – вспомогательный коэффициент; ya – коэффициент ширины венца колеса; KHb – коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба.
aw ³ 43×(2,34 + 1)×(235×103×1/(0,28×2,342×514,32))1/3 = 119,74 мм,
Полученое значение округляем до стандартного aw = 120 мм.
Определим модуль зацепления:
где Кm – вспомогательный коэффициент; d2 = 2awu/(u + 1) – делительный диаметр колеса, мм; b2 = yaaw – ширина венца колеса, мм.
m ³ 2×5,8×235×103/(168,14×34×256,0) = 1,89 мм.
Полученное значения модуля округляем до стандартного m = 2 мм.
Минимальный угол наклона зубьев:
bmin = arcsin(3,5m/b2) = arcsin(3,5×2/34) = 12,03°.
Суммарное число зубьев шестерни и колеса:
zS = 2awcosbmin/m = 2×120×cos(12,03°)/2 = 117,37.
Полученное значение округляем в меньшую сторону до целого числа.
Уточняем действительную величину угла наклона зубьев:
b = arccos(zSm/(2aw)) = arccos(117×2/(2×120)) = 12,85°.
Число зубьев шестерни:
z1 = zS/(1 + u) = 117/(1 + 2,34) = 35,0.
Полученное значение округляем до ближайшего целого числа z1 = 35.
Число зубьев колеса:
z2 = zS – z1 = 117 – 35 = 82.
Определяем фактическое передаточное число и его отклонение:
uф = z2/z1 = 82/35 = 2,34;
(|2,34 – 2,34|/2,34)×100% = 0,1 < 4 %.
Определим фактическое межосевое расстояние
aw = (z1 + z2)m/(2cosb) = (35 + 82)×2/(2×cos12,85°) = 120,00 мм.
Делительные диаметры шестерни и колеса:
d1 = mz1/cosb = 2×35/cos12,85° = 71,8 мм;
d2 = mz2/cosb = 2×82/cos12,85° = 168,2 мм.
Диаметры вершин зубьев шестерни и колеса:
da1 = d1 + 2m = 71,8 + 2×2 = 75,8 мм;
da2 = d2 + 2m = 168,2 + 2×2 = 172,2 мм.
Диаметры впадин зубьев:
df1 = d1 – 2,4m = 71,8 – 2,4×2 = 67,0 мм;
df2 = d2 – 2,4m = 168,2 – 2,4×2 = 163,4 мм.
Определим силы в зацеплении:
окружная Ft = 2T2×103/d2 = 2×235×103/168,2 = 2794 Н;
радиальная Fr = Fttan20°/cosb = 2794×0,364/cos12,85° = 1043 Н;
осевая Fa = Fttanb = 2794×tan12,85° = 637 Н.
Проверочный расчёт
Проверим условие пригодности заготовок колёс:
Dзаг = da1 + 6 = 75,8 + 6 = 81,8 мм < Dпред;
Sзаг = b2 + 4 = 34 + 4 = 38 мм < Sпред.
Условия выполнены.
Проверим контактные напряжения
где К – вспомогательный коэффициент; КНa – коэффициент распределения нагрузки; KНb – коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба; КНv – коэффициент динамической нагрузки.
Окружная скорость колёс:
v = w2d2/(2×103) = 10,5×168,2/2000 = 0,88 м/с.
Степень точности передачи равна 9.
Расчётное контактное напряжение:
sН = 376×((2794×(2,34 + 1)/(168,2×34))×1,1×1×1,01) = 509,5 < 514,3 Н/мм2.
Полученное значение меньше допустимого на 0,9%, условие выполнено.
Проверим напряжения изгиба зубьев шестерни и колеса:
sF2 = YF2YbFtKFaKFbKFv/(b2m) ≤ [s]F2;
sF1 = sF2YF1/YF2 ≤ [s]F1,
где KFa – коэффициент распределения нагрузки; KFb – коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба; KFv – коэффициент динамической нагрузки; YF – коэффициенты формы зуба шестерни и колеса; Yb = 1 – b/140 = 0,91 – коэффициент наклона зуба.
sF2 = 3,6×0,91×2794×1×1×1,04/(34×2) = 141,4 < 256,0 Н/мм2;
sF1 = 141,4×3,72/3,6 = 146,1 < 294,1 Н/мм2.
Условия выполнены.
Литература
1. Чернавский С.А., Боков К.Н., Чернин И.М., Ицкевич Г.М., Козинцов В.П. 'Курсовое проектирование деталей машин': Учебное пособие для учащихся. М.:Машиностроение, 1988 г. 416с.
2. Дунаев П.Ф. ,Леликов О.П. 'Конструирование узлов и деталей машин', М.: Издательский центр 'Академия', 2003. 496 c.
3. Березовский Ю.Н., Чернилевский Д.В., Петров М.С. 'Детали машин', М.: Машиностроение, 1983. 384 c.
4. Боков В.Н., Чернилевский Д.В., Будько П.П. 'Детали машин: Атлас конструкций.' М.: Машиностроение, 1983. 575 c.
5. Гузенков П.Г., 'Детали машин'. 4-е изд. М.: Высшая школа, 1986. 360 с.
6. Детали машин: Атлас конструкций / Под ред. Д.Р.Решетова. М.: Машиностроение, 1979. 367 с.
7. Дружинин Н.С., Цылбов П.П. Выполнение чертежей по ЕСКД. М.: Изд-во стандартов, 1975. 542 с.
8. Кузьмин А.В., Чернин И.М., Козинцов Б.П. 'Расчеты деталей машин', 3-е изд. - Минск: Вышейшая школа, 1986. 402 c.
9. Куклин Н.Г., Куклина Г.С., 'Детали машин' 3-е изд. М.: Высшая школа, 1984. 310 c.
10. 'Мотор-редукторы и редукторы': Каталог. М.: Изд-во стандартов, 1978. 311 c.
11. Перель Л.Я. 'Подшипники качения'. M.: Машиностроение, 1983.588 c.
12. 'Подшипники качения': Справочник-каталог / Под ред. Р.В. Коросташевского и В.Н. Нарышкина. М.: Машиностроение, 1984. 280 с.
13. 'Проектирование механических передач' / Под ред. С.А. Чернавского, 5-е изд. М.: Машиностроение, 1984
Дата добавления: 2020-06-09; просмотров: 452;