Определяем коэффициенты запаса прочности вала в сечении F по напряжениям кручения

где t_-1 – пределы выносливости при симметричном цикле кручения

t_a – амплитуда касательных напряжений

Расчетный коэффициент запаса прочности :

где Ss – коэффициент запаса прочности вала по напряжениям изгиба

St – коэффициент запаса прочности вала по напряжениям кручения

s > [s] = 1,5.

Сопротивление усталости обеспечивается.

Расчет валов на усталостную прочность цилиндрического зубчатого редуктора.

Проектный расчет валов цилиндрического двухступенчатого редуктора.

Рис 9.1 Эскизы валов

Проверочный расчет проводится для проверки прочности в опасном сечении в зависимости от направления и величины действующих на него нагрузок. Напряжение изгиба изменяется по симметричному циклу, а касательные напряжения кручения по пульсирующему

Расчет быстроходного вала

Выберем материал сталь 45.

Предельное напряжение: .

Предел выносливости при симметричном цикле изгиба:

Предел выносливости при симметричном цикле кручения: .

Силы в зацеплении равны: .

Крутящий момент равен: .

Составленная на основании графического исполнения вала расчетная схема представлена на рис 7.

Реакции равны:

.

Расстояния: .

Построение эпюр изгибающих моментов относительно Ox в сечениях, проходящих через точки A, B, C:

Сечение I.

Сечение II.

Эпюра изгибающих моментов Oy в сечениях, проходящих через точки A, B, C:

Сечение I.

Сечение II.

Рис 9.2 Конструкция, расчетная схема и эпюры изгибающих и крутящих моментов быстроходного вала.

Как следует из эпюры, наиболее опасное сечение проходит через точку C.

Суммарный изгибающий момент равен:

Момент сопротивления кручению:

Максимальное нормальное напряжение:

Максимальное касательное напряжение:

Значения и не превосходят значений предельных напряжений для данной марки стали.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

где — амплитуда цикла нормальных напряжений, в данном случае равная ; — коэффициент концентрации напряжений (значение находится по таблице); — масштабный коэффициент, учитывающий появление раковин и пороков в заготовке; — коэффициент, учитывающий состояние поверхности; — коэффициент асимметрии цикла, в данном случае равен 0; — среднее напряжение цикла нормальных напряжений, так же равно 0.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

где — амплитуда цикла касательных напряжений, которая находится по формуле

Общий коэффициент запаса по выносливости равен:

где .

Сопротивление усталости обеспечивается.

11.2 Промежуточный вал

Материал: сталь 45.

Предельное напряжение: .

Предел выносливости при симметричном цикле изгиба:

Предел выносливости при симметричном цикле кручения: .

Силы в зацеплении:

.

Крутящий момент равен: .

Реакции:

.

Расстояния: .

Эпюра изгибающих моментов Ox в сечениях, проходящих через точки A, B, C, D:

I.

II.

III.

Эпюра изгибающих моментов Oy в сечениях, проходящих через точки A, B, C, D:

I.

II.

III.

Как видно из эпюры, наиболее опасные сечения приходятся на точки C и D.

Суммарные изгибающие моменты:

Моменты сопротивления кручению:

Максимальные нормальные напряжения:

Максимальные касательные напряжения:

Рис 9.3 Конструкция, расчетная схема и эпюры изгибающих и крутящих моментов тихоходного вала

Значения и не превосходят значений предельных напряжений для данной марки стали.

Для нахождения коэффициентов запаса прочности беру значения максимальных напряжений в сечении D.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

Общий коэффициент выносливости

где .

Сопротивление усталости обеспечивается.

11.3 Выходной (тихоходный) вал

Материал: сталь 45.

Предельное напряжение: .

Предел выносливости при симметричном цикле изгиба:

Предел выносливости при симметричном цикле кручения: .

Силы в зацеплении:

Крутящий момент равен: .

Реакции: .

Расстояния: ; .

Эпюра изгибающих моментов Ox в сечениях, проходящих через точки A, B, C, D:

I.

II.

Эпюра изгибающих моментов Oy в сечениях, проходящих через точки A, B, C, D:

I.

II.

Как видно из эпюры, наиболее опасное сечение проходит через точку C. На этом участке вала имеется шпоночная канавка.

Суммарный изгибающий момент равен:

Момент сопротивления кручению равен:

Максимальное нормальное напряжение равно:

Максимальное касательное напряжение равно:

Рис 9.4 Конструкция, расчетная схема и эпюры изгибающих и крутящих моментов тихоходного вала.

Значения и не превосходят значений предельных напряжений для данной марки стали.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

Общий коэффициент запаса по выносливости

где .

Сопротивление усталости обеспечивается.