ВОСПЛАМЕНЕНИЕ ЗАРЯДА ТВЕРДОГО ТОПЛИВА
При расчете этого процесса обычно используются следующие основные предположения:
1. Все химические реакции протекают на поверхности топлива в зоне горения, которая может считаться плоской, и продукты сгорания поступают в основной поток с пренебрежимо малой осевой составляющей скорости. Экзотермическими реакциями в твердой фазе пренебрегается.
2. Химические процессы на поверхности топлива и изменение скорости горения считаются квазистационарными.
3. Продукты сгорания твердого топлива и воспламеняющего состава — идеальные газы, имеющие одинаковые значения cp и R.
4. Поток в канале одномерный; изменение свойств поперек пограничного слоя учитывается в выражениях для коэффициентов теплоотдачи и трения на не горящей поверхности. После воспламенения пренебрегается трением и теплоотдачей к горящей поверхности.
К не воспламенившейся поверхности твердого топлива теплота поступает вследствие:
а) вынужденной конвекции (от потока продуктов сгорания навески воспламенителя и воспламенившейся части поверхности);
б) излучения газов и
в) выпадения раскаленных частиц.
Для корреляции конвективной составляющей теплового потока
наиболее подходит модель пограничного слоя.
Результаты испытаний специальных моделей позволяют в конкретных случаях уточнить коэффициенты. Например,
Nux = = 0,036 Re Pr ;
,
где х — расстояние от границы воспламенившегося участка.
Если канал достаточно длинный (х>7d), то данные по теплообмену на конечных участках коррелируются соотношением
NuD=0,023ReD°'8Pr0'4.
В начальной фазе, особенно на участках канала, близких к воспламенительному устройству, интенсивность теплообмена увеличивается. В результате модельных испытаний наблюдается также влияние F/F на интенсивность теплообмена [10].
Воспламенительное устройство может быть расположено не только у переднего дна, но и у сопла, в том числе непосредственно внутри раструба. В этом случае струя ВУ проникает в канал сравнительно неглубоко, на (3 ...4)dKАН, и течение аналогично потоку в тупике. Воспламеняющая струя проникает в двигатель со скоростью vC.B = Ba через площадь FB = F B/q( B), а возвратный поток истекает со звуковой скоростью через кольцевую площадь F -FB 0,5F . В соответствии с результатами расчетов и продувок имеем pF /pBF B=1,9...2,1; на прилегающем участке длиной (З...4)dкан теплопередача коррелируется зависимостью
, где Re = , С - коэффициент, равный 3...4 в начале работы, затем уменьшающийся до 1,5...2. За пределами этого участка теплопередача пренебрежимо мала.
Приведенные формулы для конвективного теплообмена используются в математических моделях воспламенения заряда твердого топлива для описания суммарного теплового потока; при этом вводятся поправки.
5. Условием воспламенения является достижение заданного значения температуры Тв на поверхности топлива. Продолжительность периода, предшествующего зажиганию (периода задержки воспламенения t ), может быть рассчитана из решения уравнения теплопроводности для твердой фазы одним из следующих способов:
а) при постоянном коэффициенте теплоотдачи и равномерном распределении начальной температуры Т3 для полубесконечной плиты имеем для искомого времени задержки воспламенения:
;
б) нарастание температуры при переменном рассчитывается по уравнению теплопроводности с использованием аппроксимации про
филя температуры (интегральный метод) [29]:
.
Для накопления необходимого количества теплоты в прогретом слое топливного заряда время сгорания воспламенителя должно быть ориентировочно не менее 4а/и2.
Достижение заданного значения температуры поверхности за определенное время приближенно означает, что запас теплоты в поверхностном слое достаточен для развития здесь суммарно-экзотермических реакций.
При сделанных предположениях нестационарные, одномерные уравнения массового расхода, импульса и энергии для газовой фазы в канале заряда твердого топлива имеют вид
;
;
;
; ,
где Пт — периметр зоны горения; П— периметр канала, П Пт.
При формулировке граничных условий для расчета одномерных течений в канале используются уравнения газового и энергетического баланса для изменения осредненных параметров во входном объеме (х=0, здесь обычно расположен воспламенитель) и в предсопловом объеме (х=L). На стыках объемов с каналами (т.е. при х=0 и х=L) имеют место неразрывность состава, энтальпии торможения и местные потери давления торможения. Расход, состав и энтальпия торможения продуктов сгорания, истекающих из воспламенителя, являются заданными функциями времени. На выходе из предсоплового объема обычно сначала имеется сопловая мембрана (непроницаемая стенка, условие не протекания), а после ее удаления здесь проходит граница сверхзвукового потока. Если величина предсоплового объема пренебрежимо мала, то , причем q ( L )=F /FL.
В качестве начальных используются условия покоящегося газа.
После начала истечения продуктов сгорания воспламенительного состава в канал заряда в нем возникают и распространяются волны сжатия, а газы перемещаются к соплу (рис. 3.4, интегрирование уравнений выполнено методом характеристик) [13].
После распространения нескольких волн твердое топливо прогревается до условий воспламенения, и пламя начинает распространяться по поверхности канала заряда. Распределение давления в канале к этому периоду становится близким к квазистационарному, а его уровень возрастает по мере горения топлива со скоростью на участке увеличивающейся площади SB(t)=Пl(t), где l(t)— координата фронта распространения пламени по поверхности канала, а П— периметр.
Рис. 3.4. Распределение параметров потока в канале заряда в различные моменты времени после начала автономной работы воспламенителя:а- ;б - ; в - ; г - ; д - ;1 - концентрация частиц конденсированной фазы z 2 – концентрация газов ; 3 - скорость потока v, отнесенная к а0; 4 - скорость звука а, отнесенная к начальной а0 ; 5 - давление р, отнесенное к кр0.
Из уравнений газового баланса для объема Fx следуют приближенные формулы для скорости газового потока в сечении х:
при ;
при .
Таким образом, при постепенном воспламенении скорость течения в сечении х=l больше скорости на выходе из канала: >vL.
Такое распределение скорости газового потока согласуется с результатами численного интегрирования исходной системы уравнений (рис. 3.5, экспериментальная установка для исследования выхода РДТТ на режим, характерное время t -L/a0 2 мс, время задержки воспламенения 36 мс). Измеренная скорость распространения пламени в этом случае выросла от l=8 м/с в начале канала до 100 м/с в середине и до 130 м/с в конце. Следует отметить, что скорость газового потока v и скорость распространения пламени l взаимосвязаны, так как последняя зависит от теплообмена не воспламенившейся поверхности с обтекающим ее газом (т.е., в частности, от скорости потока). После того как фронт пламени достигнет соплового торца заряда (l=L), распределение скорости приобретает стационарный характер: v vL (начиная с момента t=61 мс для условий, приведенных на рис. 3.5, а).
Расчетные данные по изменению давлений по времени (см. рис. 3.5,а) согласуются с экспериментальными (а давление, вычисленное без учета эрозионного горения твердого топлива, в данном случае составляет всего 60 % опытного).
Уравнение газового баланса для осредненного по объему давления при известных функциях, описывающих увеличение доли площади критического сечения сопла F (t) (в зависимости от наличия сопловой мембраны и ее функционирования) и доли воспламенившейся поверхности S(t)= SB(t)/S = l(t)/L, а также при известной зависимости T(t)=T(t)/То (обычно изменением температуры газа в этот период можно пренебречь), сводится к типу уравнения Бернулли:
,
где ;
.
Постоянная интегрирования С в решении этого уравнения
определяется из начальных условий: t=0, р=р0 (здесь р — асимптотическое значение р).
В частности, при постоянных F , Т и i имеем
при t<L/i;
при t>L/I,
где ,
Располагая оценками скорости распространения пламени по поверхности, можно конкретизировать зависимость Q2 (t) в уравнении газового баланса и получить имитационную модель процесса выхода РДТТ на режим после периода задержки воспламенения.
Трудности исследования процесса воспламенения обусловлены сильным изменением теплового потока к топливу во времени, малым размером наиболее активного участка, неустойчивостью характера процесса воспламенения и др. Так, 10 %-ная ошибка при определении расхода воспламенителя приводит к 20 %-ной ошибке в расчете времени задержкиначала воспламенения заряда РДТТ.
Рис. 3.5. Изменение параметров газового потока в экспериментальном РДТТ при :
а — опытные зависимости давления от времени в начале канала (1) и в конце (2); б — расчетные распределения давления (1), скорости газового потока (2) и температуры (3) по каналу в момент времени 57 мс.
В целом воспламенение заряда твердого топлива в двигателе зависитот совместного воздействия многих конструктивных, технологических, газотермодинамических факторов и является в значительной мере экспериментально отрабатываемым процессом.
Опытные данные показывают, что существует корреляция между временем задержки воспламенения и средней скоростью нарастания давления в период автономной работы воспламенительного устройства (рис. 3.6).
Рис. 3.6 Зависимость задержки воспламенения от средней скорости нарастания давления в двигателе
При агрегатных (автономных) испытаниях воспламенительного устройства воспроизводится свободный объем двигателя и расположение ВУ в нем; при этом стенки канала, имитирующего заряд, выполняются из материала с теплофизическими характеристиками, аналогичными характеристикам топлива.
Дата добавления: 2016-06-29; просмотров: 2367;