Определение оптимального времени замены элементов КСНО
Повысить надежность КСНО можно заменой элементов КСНО, отработавших определенный ресурс времени .
При большом времени работы элемента до его замены (профилактическая замена) увеличивается интенсивность отказов, при малом времени увеличиваются затраты, связанные с заменой этих элементов.
Если затраты, связанные с профилактической заменой элемента, равны , а затраты при отказе элемента во время работы то средняя стоимость замены элементов за время будет
, (5.84)
где и — число отказавшихся во время работы и замененных в профилактических целях элементов. Соответственно эти величины определяются по формулам
; (5.85)
,(5.86)
где — среднее число замененных элементов
;(5.87)
— вероятность безотказной работы элемента за время ; — средний срок службы элемента при условии профилактических замен.
Подставив , и в выражение для средних затрат, будем иметь
. (5.88)
Это выражение можно записать иначе, если учесть, что , и разделить обе части на , где — средний срок службы элемента при отсутствии профилактических замен:
. (5.89)
Задача определения оптимального времени замены элементов КСНО сводится к выбору такого , при котором удельные средние затраты , определяемые по формуле (5.88), минимальны.
Следует отметить, что для экспоненциального распределения времени службы элементов их профилактическая замена целесообразна, поскольку функция монотонно убывает и не имеет минимума.
Дата добавления: 2016-06-29; просмотров: 1692;