Элементарная работа системы сил контактного взаимодействия твердого тела со связями.

Положение твердого тела определяется вектором положения полюса и собственной ортогональной матрицей ориентации подвижного базиса по отношению к неподвижному базису. Положение любой точки в теле по отношению к центру масс задается в неподвижном пространстве вектором . Тогда положение точки тела в неподвижной системе координат задается вектором :

Элементарное перемещение тела определяется изменением положений всех его точек векторами:

Выберем в качестве полюса центр масс тела С.

Элементарная работа всех дискретных сил взаимодействия твердого тела, любая точка на линиях действия которых определяются векторами , а их элементарные перемещения - векторами , равна:

Здесь есть главный вектор всех действующих на тело сил, а есть главный момент этих сил относительно центра масс.

Если на векторы элементарного перемещения и элементарного поворота тела наложены связи, то число независимых элементарных перемещений меньше шести. В этом случае элементарную работу можно выразить через независимые элементарные перемещения .

Силовое поле.Если в евклидовом пространстве R³ для каждого положения твердого тела задано поле потенциальной силы, зависящее от параметров, задающих положение точек тела, то говорят, что в пространстве (в теле) задано силовое поле.