Вращательные колебания. Основы

Кривошипно-шатунный механизм представляет собой систему "масса-пружина", которая возбуждается на колебания (колебательное вращательное движение последовательно расположенных отдельных масс на валу) под действием периодических крутящих моментов (тангенциальных сил), накладывающихся на основное вращательное движение коленчатого вала. Таким образом, вращательное движение коленчатого вала состоит из трех компонентов:

- Равномерное вращение, соответствующее частоте вращения.
- Колебания скорости, вызванные неравномерностью характеристики крутящего момента (тангенциальной силы) в течение рабочего цикла ("статические колебания скорости").
- Колебания по углу поворота, вызванные крутящим моментом ("динамические колебания скорости").

Движение системы описывается углом закручивания моментов инерции относительно начального положения.

Кинетическая энергия, накопленная в моментах инерции, передается спиральным пружинам и преобразуется в потенциальную энергию, чтобы затем снова превратиться в кинетическую энергию. При отсутствии потерь энергии свободные колебания продолжались бы бесконечно; собственная частота системы зависит исключительно от свойств системы — жесткости пружины и массы. Из-за сопротивления движению энергия из системы рассеивается и преобразуется в тепло: колебания подавляются и замедляются с большей или меньшей скоростью в зависимости от степени демпфирования.

Если на систему действует внешняя периодическая сила, она вынуждает систему изменять характер колебаний; после переходного процесса система начинает колебаться с частотой возбуждающей силы. Если собственная частота системы совпадает с частотой возбуждающей силы, возникает резонанс. Без демпфирования амплитуда колебаний достигла бы бесконечного значения. Однако всегда присутствующее демпфирование ограничивает амплитуду, и ее величина зависит от силы демпфирования. Эта ситуация иллюстрируется функцией увеличения V как зависимостью от отношения частот Ω/ω. [Функция увеличения — это отношение (максимальной) амплитуды колебаний системы к амплитуде, которая возникла бы, если бы пружина системы находилась под статической нагрузкой от возбуждающей силы.]

Если представить путь амплитуд колебаний отдельных масс вдоль вала в виде кривой, то получится форма колебаний с точками перехода через ноль, называемыми узлами колебаний, в которых две соседние массы колеблются в противоположных направлениях.

В этих точках не происходит движения крутильных колебаний (однако возникают напряжения крутильных колебаний) (Рис. 6-53).

Рис. 6-53. Схема системы вращательных колебаний

Для каждой возможной формы колебаний существует собственная частота, с которой система может совершать свободные колебания в соответствующем режиме. Форма колебаний и собственные частоты зависят от величины и распределения крутильной жесткости и моментов инерции в системе.

Поскольку резонанс может привести к амплитудам колебаний, способным разрушить коленчатый вал (Рис. 6-54), важно заранее выявить такие опасные состояния и принять соответствующие меры для их устранения.

Рис. 6-54. Разрыв при кручении коленчатого вала легкового автомобиля

Поэтому свойства кривошипно-шатунного механизма рассчитываются с учетом этих факторов. Поскольку система является сложной, кривошипно-шатунный механизм необходимо концептуально упростить (редуцировать), чтобы его можно было рассчитать с разумными затратами усилий. Основой такого упрощения (редукции) является согласование динамических свойств редуцированной системы с реальной системой.

Расчет крутильных колебаний включает:
- Упрощение (редукцию) системы механизма.
- Расчет собственных частот и форм свободных колебаний.
- Расчет возбуждающих сил и амплитуд.
- Расчет отклонений коленчатого вала при резонансе.
- Расчет напряжений в коленчатом валу от колебательных отклонений при резонансе.
- Расчет критических скоростей.