Пассивные ФВЧ первого порядка

Рис.9.9. Пассивный ФВЧ первого порядка

Схема простого пассивного ФВЧ первого порядка приведена на рис. 9.9. ФВЧ передает без изменения сигналы высоких частот, а на низких частотах обеспечивает затухание сигналов и опережение их по фазе относительно входных сигналов. Коэффициент передачи в комплексной форме может быть записан в виде

. (9.30)

Отсюда находим выражения для АЧХ, ФЧХ и частоты среза

. (9.31)

При f = f_ср, как и для фильтра нижних частот,

.

Если приложено входное напряжение с частотой f<<f_ср, то , и из уравнения

(9.32)

получим

. (9.33)

Таким образом, входные напряжения низкой частоты дифференцируются, т.е. ФВЧ может выступать как дифференцирующий преобразователь.

При последовательном соединении нескольких ФВЧ результирующая частота среза

. (9.34)

Если все фильтры имеют равные частоты среза, то

. (9.35)

Пример расчета пассивного ФВЧ первого порядка.

Произведем расчет коэффициента передачи по формуле 9.31. Для этого примем, что R = 1 кОм и С = 10 мкФ. Будем принимать частоту от 0,001 Гц до 100 кГц с шагом 10. Получаем следующие расчеты коэффициента передачи фильтра:

Построим график зависимости коэффициента передачи от частоты (рис.9.10):

Рис.9.10. Зависимость коэффициента передачи фильтра от частоты

Таким образом, видим, что ФВЧ обеспечивает нормальное прохождение высоких частот и задерживает низкие частоты.