Тема 5: Расчет выборки

Зачастую размеры исследуемой совокупности велики или для получения информации от всей совокупности необходимо затратить слишком много времени и средств. В этих случаях формируют и исследуют выборочную совокупность. Но следует помнить, что полученные данные всегда содержат в себе ошибку, о результатах наблюдения можно судить лишь с определенной степенью достоверности.

Генеральная совокупность – это множество всех единиц, являющихся объектами исследования, из которых производится отбор.

Выборочная совокупность – совокупность отобранных для опроса единиц.

Способы построения выборки:

1. Простая случайная выборка – каждый элемент генеральной совокупности имеет равную вероятность попасть в выборочную совокупность. Производится с помощью генератора случайных чисел;

2. Систематическая – первый элемент выборочной совокупности отбирается произвольно, а затем в выборочную совокупность включается каждый i-ый элемент;

3. Стратифицированная (структурированная) – генеральная совокупность делится на несколько страт (групп), а затем способом простой случайной ил систематической выборки производится отбор в каждой из групп;

4. Кластерная выборка – генеральная совокупность делится на кластеры, затем случайным отбором выбирается несколько кластеров и производится исследование всех объектов выбранных кластеров.

Методы отбора:

1. Повторная выборка – ту или иную единицу, попавшую в выборку после регистрации снова возвращают в генеральную совокупность, и она сохраняет равную возможность со всеми прочими единицами при повторном отборе снова попасть в выборку. Общая численность единиц генеральной совокупности в процессе выборки остается неизменной.

2. Бесповторная выборка – единица совокупности, попавшая в выборку, в генеральную совокупность не возвращается и в дальнейшем отборе не участвует. Общая численность единиц генеральной совокупности сокращается в процессе выборки.

Подходы к определению размера выборки:

1. Произвольный – бездоказательно принимается, что выборка должна составлять 5 – 10 % от генеральной совокупности. Данный подход является простым в использовании, однако не представляется возможным установить точность полученных результатов. При достаточно большой генеральной совокупности он может быть весьма дорогим.

2. На основе предыдущего опыта – объем может быть установлен из ранее проводимых исследований. Подход обладает определенной логикой при условии, что предыдущая выборка определена верно.

3. Ориентация на стоимость проведения – в бюджете маркетинговых исследований предусматриваются затраты на проведение обследований, которые нельзя превышать. Достоверность полученной информации не гарантируется, может иметь место избыточная выборка.

4. Статистические методы – при любых выборочных исследованиях возникают ошибки. Для расчета объема выборки задаются две величины:

• Доверительный интервал (допустимая ошибка выборки (∆) – некоторая величина, на которую генеральные результаты могут отличаться выборочных результатов. Это допустимое отклонение наблюдаемых значений от истинных. Размер этого допущения определяется исследователем с учетом требований к точности информации.
• Доверительная вероятность – означает степень уверенности в том, что значение наблюдаемого элемента попадет в заданный диапазон доверительного интервала. Чаще всего используется 95% доверительная вероятность.

Наиболее часто встречающиеся вероятности при проведении исследований:

Каждому значению доверительной вероятности соответствует табличный коэффициент t.

Тогда формула расчета необходимой численности выборки:

Повторная выборка	Бесповторная выборка

- выборочная дисперсия (дисперсия признака в выборочной совокупности):

N – число единиц генеральной совокупности.

При этом принимается по предыдущему обследованию, либо рассчитывается:

- если известно наибольшее и наименьшее значения признака в генеральной совокупности:

;

http://www.quans.ru/research/control/select-calc/

Выборочная совокупность должна быть репрезентативной, то есть обеспечивать пропорциональное представительство существенных признаков генеральной совокупности в выборке.

Репрезентативность можно проиллюстрировать следующим примером. Предположим, совокупность - это все учащиеся школы (600 человек из 20 классов, по 30 человек в каждом классе). Предмет изучения - отношение к курению. Выборка, состоящая из 60 учеников старших классов гораздо хуже представляет совокупность, чем выборка из тех же 60 человек, в которую войдут по 3 ученика из каждого класса. Главной причиной тому - неравное возрастное распределение в классах. Следовательно, в первом случая репрезентативность выборки низкая, а во втором случае репрезентативность высокая (при прочих равных условиях).

При использовании метода наблюдений надо стремиться преодолеть синдромы Дракулы и Франкенштейна. Первый заключается в стремлении «высосать» всю мыслимую и немыслимую информацию из непрезентативных наблюдений. Второй — в стремлении бездумно использовать количественные характеристики. Путь к успеху — продуманное использование как количественных, так и качественных методов; проведение как крупномасштабных обследований, так и наблюдений в малых группах.

Главным препятствием на пути создания эффективных прогнозов с помощью метода опросов является знаменитый парадокс Ла-Пьера, гласящий, что люди не всегда поступают так, как они говорят.