Графики изотермического процесса

Вообще, графики термодинамических процессов принято изображать в следующих системах координат:

pV-диаграмма: ось абсцисс V , ось ординат p;

V T-диаграмма: ось абсцисс T, ось ординат V ;

pT-диаграмма: ось абсцисс T, ось ординат p.

График изотермического процесса называется изотермой.

Изотерма на pV-диаграмме — это график обратно пропорциональной зависимости p = ^const_V. Такой график является гиперболой (вспомните алгебру — график функции ). Изотермагипербола изображена на рис. 7.

V

p

изотерма

Рис. 7. Изотерма на pV-диаграмме

Изобарный процесс

Напомним ещё раз, что изобарный процесс — это процесс, проходящий при постоянном давлении. В ходе изобарного процесса меняются лишь объём газа и его температура.

Типичный пример изобарного процесса: газ находится под массивным поршнем, который может свободно перемещаться. Если масса поршня M и поперечное сечение поршня S, то давление газа всё время постоянно и равно

,

где p₀ — атмосферное давление.

Пусть идеальный газ совершает изобарный процесс при давлении p. Снова рассмотрим два произвольных состояния газа; на этот раз значения макроскопических параметров будут равны p,V₁,T₁ и p,V₂,T₂.

Выпишем уравнения состояния:

,

Поделив их друг на друга, получим:

.

В принципе, уже и этого могло бы быть достаточно, но мы пойдём немного дальше. Перепишем полученное соотношение так, чтобы в одной части фигурировали только параметры первого состояния, а в другой части — только параметры второго состояния (иными словами, «разнесём индексы» по разным частям):

.

А отсюда теперь — ввиду произвольности выбора состояний! — получаем закон Гей-Люссака:

= const.

Иными словами, при постоянном давлении газа его объём прямо пропорционален температуре: V = const · T.

Почему объём растёт с ростом температуры? При повышении температуры молекулы начинают бить сильнее и приподнимают поршень. При этом концентрация молекул падает, удары становятся реже, так что в итоге давление сохраняет прежнее значение.