Энергия частиц и температура газа


Можно показать, что при установлении теплового равновесия между двумя газами выравниваются средние кинетические энергии их частиц. Но мы знаем, что при этом становятся равны и температуры газов. Следовательно, температура газа — это мера средней кинетической энергии его частиц.

Собственно, ничто не мешает попросту отождествить эти величины и сказать, что температура газа — это средняя кинетическая энергия его молекул. В продвинутых курсах теоретической физики так и поступают. Определённая таким образом температура измеряется в энергетических единицах — джоулях.

Но для практических задач удобнее иметь дело с привычными кельвинами. Связь средней кинетической энергии частиц и абсолютной температуры газа даётся формулой:

(2)

где k = 1,38 · 10−23 Дж/К — постоянная Больцмана.

Из данной формулы можно получить выражение для средней квадратической скорости частиц. Подставим (1) в (2):

откуда

В эту формулу входит масса частицы m0, которую ещё надо вычислить. Но можно получить более удобный вариант формулы, домножив числитель и знаменатель подкоренного выражения на число Авогадро NA:

r3kNA

.

m0NA

В знаменателе имеем: m0NA = µ — молярная масса газа. В числителе стоит произведение двух констант, которое также является константой:

Дж Дж

−23 23 −1

R = kNA= 1,38 · 10 · 6,02 · 10 моль = 8,31 .

К моль· К

Константа R называется универсальной газовой постоянной.

Теперь формула для средней квадратической скорости приобретает вид:

.

Такое выражение гораздо более удобно для практических вычислений.

 

Решение задач

Задача №1

При какой температуре средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа равна 6,21*10-21 Дж?

 

Дано: Решение:

Ек=6,21*10-21 Дж Eк= => =

Т-? Ответ:300 K

Задача №2

При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул азота 830 м/с?

Дано: Решение:

V=830м/с V= => T=

Т-? m0=

Т=

Ответ:774 K

 

Задача №3

Какова средняя квадратичная скорость молекул кислорода при температуре 300К?

Дано: Решение:

Т=300К V=

Vср-? m0=

V= =473м/с

Ответ: 473м/с

 



Дата добавления: 2020-04-12; просмотров: 612;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.007 сек.