Вопрос 2. Статистическое определение вероятности

Не все случайные явления (эксперименты) можно изучать методами теории вероятностей, а лишь те, которые могут быть воспроизведены в одних и тех же условиях.

Определение.Вероятностью события A называется число Р(А), около которого колеблется значение статистической частоты этого события при условии увеличения количества испытаний.

При статистическом определении в качестве вероятности события принимается его относительная частота.

Относительной частотой события называют отношение числа испытаний , в которых данное событие появилось, к общему числу фактически проведённых испытаний: .

Частота события обладает следующими свойствами:

1. Частота случайного события есть число, заключенное между ну­лем и единицей:
0<P(A)<1

2. Частота достоверного события U равна единице:
P(U)=1

3. Частота невозможного события V равна нулю:
P(V)=0

4. Частота суммы двух несовместных событий A и B равна сумме частот этих событий:
P(A+B)=P(A)+P(B)

Пример 1. Из 500 взятых наудачу деталей оказалось 8 бракован­ных. Найти частоту бракованных деталей.

Решение. Так как в данном случае m = 8, n = 500, то в соответствии с формулой находим

P(A)=8:500=0,016

Пример 2. Игральный кубик подброшен 60 раз, при этом шестерка появилась 10 раз. Какова частота появления шестерки?

Решение. Из условия задачи следует, что n = 60, m = 10, поэтому