Пространство элементарных исходов.

Понятие случайного события и случайного эксперимента.

Предмет теории вероятностей

Теория вероятностей изучает закономерности, возникающие в случайных экспериментах. Случайным называют эксперимент, результат которого нельзя предсказать заранее. Невозможность предсказать результат отличает случайное явление от детерминированного.

Пространство элементарных исходов.

Определение 1. Пространством элементарных исходов («омега») называется множество, содержащее все возможные результаты данного случайного эксперимента, из которых в эксперименте происходит ровно один. Элементы этого множества называют элементарными исходами и обозначают буквой («омега»).

Определение 2. Событиями мы будем называть подмножества множества . Говорят, что в результате эксперимента произошло событие , если в эксперименте произошел один из элементарных исходов, входящих в множество .

Замечание 2.Вообще говоря, можно назвать событиями не обязательно любые подмножества множества , а лишь элементы некоторого набора подмножеств. О смысле такого ограничения мы поговорим позднее.

Определение 3.

1. Достоверным называется событие, которое обязательно происходит в результате эксперимента, т.е. единственное событие, включающее все элементарные исходы — событие .

2. Невозможным называется событие, которое не может произойти в результате эксперимента, т.е. событие, не содержащее ни одного элементарного исхода («пустое множество» ). Заметим, что всегда .