Пример выполнения расчетно-графического задания

Исходные данные для выполнения расчета следующие:

топливо - мазут,его элементарный состав горючей массы: С^г = 85%; Н^г = 11,6%; S^г = 2,9%; N^г = 0,3%; О^г = 0,2%; зольность А^р = 0,2% и влажность W^р = 2,0% рабочей массы, температура топлива Т_т = 313К; коэффициент избытка воздуха α = 1,05; влагосодержание d_в = 13 г/м³ и температура Т_в= 323К воздуха, необходимого для сгорания топлива.

Содержанием работы является расчет процесса полного горения мазута с последующим определением на основе материальных и тепловых балансов процесса горения калориметрической и теоретической температур горения.

1. Производим пересчет элементарного состава горючей массы топлива на рабочую:

С^р = С^г(100 – А^р – W^р)/100 = 85(100 – 0,2 – 2,0)/100 = 83,14%;

Н^р = Н^г(100 – А^р – W^р)/100 = 11,6(100 – 0,2 – 2,0)/100 = 11,34%;

S^р = S^г(100 – А^р – W^р)/100 = 2,9(100 – 0,2 – 2,0)/100 = 2,84%;

N^р = N^г(100 – А^р – W^р)/100 = 0,3(100 – 0,2 – 2,0)/100 = 0,29%;

О^р = O^г(100 – А^р – W^р)/100 = 0,2(100 – 0,2 – 2,0)/100 = 0,19%.

Правильность проведенных расчетов определяем выполнением равенства

С^р+Н^р+S^р +N^р +О^р+А^р+W^р = 100%.

83,14% + 11,34% + 2,84% + 0,29% + 0,19% + 0,2% + 2,0% = 100%.

2, Низшую теплоту сгорания мазута определим по формуле Д.И.Менделеева (в МДж/кг):

Q_н^р = 0,339 С^р + 1,03Н^р – 0,109 (О^р – S^р) – 0,0251W^р =

=0,339∙83,14 + 1,03∙11,34 - 0,109 (0,19 – 2,84) – 0,0251∙2 = 40,1 Мдж/кг.

3. Теплоемкость рабочей массы мазута определяем по формуле:

С_т = 1,738 + 0,0251(Т_т - 273) = 1,738 + 0,0251(313 - 273) =

= 2,742 кДж/(кг∙К).

4. Минимальное (теоретическое) количество воздуха, необходимое для полного сгорания 1 кг мазута, находим по формуле:

V⁰ = 0,0889 (С^р + 0,375S^р) +0,265Н^р – 0,0333О^р =

= 0,0889 (83,14+ 0,375∙2,84) +0,265∙11,34 – 0,0333∙0,19 = 10,49 м³/кг.

Действительное количество воздуха

V_в =α V⁰ = 1,05∙10,49 = 11,01 м³/кг.

5. Объем продуктов сгорания, образовавшихся при сжигании 1 кг топлива в теоретически необходимом количестве воздуха

V_г^о = V_RO2 + V_N2^о + Vн₂о⁰,

где объемы продуктов сгорания каждого компонента будут:

выход сухих трехатомных газов

V_RО2 = 0,01866 (С^р + 0,375S^р) =

= 0,01866 (83,14 + 0,375∙2,84) = 1,57 м³/кг,

теоретический выход азота

V_N2⁰ = 0,008N^р + 0,79V⁰ = 0,008∙ 0,29 + 0,79 ∙10,49 = 8,29м³/кг,

теоретический выход водяных паров

V_Н2О⁰ = 0,111Н^р + 0,0124W^р + 0,00124d_вV^о =

= 0,111∙11,34+ 0,0124∙2 + 0,00124∙13∙10,49 = 1,45 м³/кг.

Объем продуктов сгорания при сжигании 1 кг топлива в действительном количестве воздуха определяется по формуле

V_г = V_RО2 + V_N2⁰ + V_Н2О + (α – 1)V⁰.

где V_Н2О - выход водяных паров, м³/кг,

V_Н2О = V_Н2О⁰ + 0,0161 (α – 1)V⁰ =

= 1,45 + 0,0161 (1,05 – 1)10,49 = 1,46 м³/кг .

Следовательно

V_г = V_RО2 + V_N2⁰ + V_Н2О + (α – 1)V⁰ =

= 1,57 + 8,29+ 1,46 + (1,05 – 1)10,49 = 11,84 м³/кг .

6. Определяем калориметрическую температуру горения из теплового баланса поцесса горения

t_к = (Q_н^р + V_вС_вt_в + С_тt_т) / ∑V_iC_i,

где ∑V_iC_i = V_RO2С_RO2 + V_N2⁰С_N2 + V_Н2ОС_H2O + (α – 1)V⁰С_в,

Поскольку теплоемкость продуктов сгорания и избыточного воздуха, нагретых до t_к , зависит от искомой калориметрической температуры горения, подсчет ведем по методу линейной интерполяции.

Задаемся температурой продуктов сгорания, равной 2000^оС, и определяем по таблице 1,4 средневзвешенную теплоемкость продуктов сгорания и избыточного воздуха от нуля до 2000^оС. Подсчитываем, какой теплотой сгорания должен обладать мазут, если продукты его сгорания нагреты до 2000^оС

Q₁ = [V_RO2С_RO2 + V_N2⁰С_N2 + V_Н2ОС_H2O + (α – 1)V⁰С_в]∙ t_к - V_вС_вt_в -С_тt_т=

= [1,57∙2,422+ 8,29∙1,483+ 1,46∙1,963 + (1,05– 1)10,49∙1,501]∙2000 -

-11,01∙1,321∙50 - 2,742 ∙40 =

= (3,8 + 12,29 + 2,87 + 0,79)2000 – 727,21 – 109,68 = 39500 – 836,89 =

= 38663 кДж/кг = 38,663 Мдж/кг.

Так как подсчитанная таким путем теплота сгорания мазута Q₁ ниже действительной теплоты сгорания Q_н^р = 40,1 Мдж/кг, то задаемся температурой продуктов сгорания, равной 2100^оС. Аналогичным путем определяем значение Q₂ .

Q₂ = [1,57∙2,436+ 8,29∙1,489+ 1,46∙1,982+ (1,05– 1)10,49∙1,501]∙2100 -

-11,01∙1,321∙50 - 2,742 ∙40 =

= (3,82+ 12,34 + 2,89 + 0,79)2100 – 727,21– 109,68 = 41664 –836,89=

=40827 кДж/кг = 40,827 Мдж/кг.

Так как подсчитанная теплота сгорания мазута Q₂ выше действительной теплоты сгорания Q_н^р , то последняя находится между Q₁ и Q₂ . Метод линейной интерполяции позволяет найти искомую калориметрическую температуру горения

t_к = 2000 + 100(Q_н^р – Q₁)/(Q_{2 –} Q₁) =

= 2000 + 100(40,1 – 38,663)/(40,827 – 38,663) = 2066,4^оС.

7. Определяем теоретическую температуру горения из теплового баланса поцесса горения

t _теор = (Q_н^р + V_вС_вt_в + С_тt_т - q_д ) / ∑V_iC_i,

где ∑V_iC_i = V_RO2С_RO2 + V_N2⁰С_N2 + V_Н2ОС_H2O + (α – 1)V⁰С_в,

q_д = 12640 α_д V_СО2 + 10800 β_д V_Н2О,

V_СО2 = 0,01866∙83,14 = 1,55 м³/кг, V_Н2О = 1,46 м³/кг .

Для определения степени диссоциации α_д и β_д из таблиц 1,5 и 1,6 сначала вычислим парциальные давления диоксида углерода и водяных паров в продуктах сгорания по формулам:

Р_СО2 = 101,3∙ V_СО2 / V_г = 101,3∙1,55/11,84 = 13,26 кПа;

Р_Н2О = 101,3∙ V_Н2О / V_г = 101,3∙1,46/11,84 = 12,49 кПа.

Поскольку степень диссоциации α_д и β_д , а также теплоемкость продуктов сгорания и избыточного воздуха, нагретых до t _теор , зависит от искомой температуры горения, подсчет ведем по методу линейной интерполяции.

Задаемся температурой продуктов сгорания, равной 2000^оС, и определяем по таблицам 1,4 , 1,5 и 1,6 средневзвешенную теплоемкость продуктов сгорания и избыточного воздуха от нуля до 2000^оС, а также α_д и β_д . Определяем потери теплоты от диссоциации СО₂ и Н₂О:

q_д = 12640 α_д V_СО2 + 10800 β_д V_Н2О =

= 12640 ∙ 0,113∙ 1,55 + 10800 ∙0,038 ∙ 1,46 = 2813 кДж/кг.

Подсчитываем, какой теплотой сгорания должен обладать мазут, если продукты его сгорания нагреты до 2000^оС

Q₁ = [V_RO2С_RO2 + V_N2⁰С_N2 + V_Н2ОС_H2O + (α – 1)V⁰С_в]∙t _теор - V_вС_вt_в -С_тt_т+q_д =

= [1,57∙2,422+ 8,29∙1,483+ 1,46∙1,963 + (1,05– 1)10,49∙1,501]∙2000 -

-11,01∙1,321∙50 - 2,742 ∙40 + 2813 =

= (3,8 + 12,29 + 2,87 + 0,79)2000 – 727,21 – 109,68 + 2813 =

=39500 – 836,89 + 2813 = 41476 кДж/кг = 41,476 Мдж/кг.

Так как подсчитанная таким путем теплота сгорания мазута Q₁ выше действительной теплоты сгорания Q_н^р = 40,1 Мдж/кг, то задаемся температурой продуктов сгорания, равной 1900^оС. Аналогичным путем определяем значение Q₂ . Сначала определяем потери теплоты от диссоциации СО₂ и Н₂О:

q_д = 12640 α_д V_СО2 + 10800 β_д V_Н2О =

= 12640 ∙ 0,068∙ 1,55 + 10800 ∙0,026 ∙ 1,46 = 1742 кДж/кг.

Затем подсчитываем, какой теплотой сгорания должен обладать мазут, если продукты его сгорания нагреты до 1900^оС

Q₂ = [1,57∙2,407+ 8,29∙1,476+ 1,46∙1,942+ (1,05– 1)10,49∙1,494]∙1900 -

-11,01∙1,321∙50 - 2,742 ∙40 + 1742=

= (3,78+ 12,24 + 2,84 + 0,78)1900 – 727,21– 109,68 + 1742 =

=37316–836,89 + 1742=38221кДж/кг =38,221 Мдж/кг.

Так как подсчитанная теплота сгорания мазута Q₂ ниже действительной теплоты сгорания Q_н^р , то последняя находится между Q₁ и Q₂ . Метод линейной интерполяции позволяет найти искомую теоретическую температуру горения

t _теор = 1900 + 100(Q_н^р – Q₂)/(Q_{1 –} Q₂) =

= 1900 + 100(40,1 – 38,221)/(41,476 – 38,221) = 1957,7^оС.

Ответ: t_к = 2066,4^оС; t _теор = 1957,7^оС.