Первый закон механодинамики

Более 300 лет считалось, что ньютоновская сила движет тело ускоренно, а сумма сил сопротивления препятствует этому движению без участия силы инерции . Чтобы убедиться в ошибочности такого подхода к решению задач механодинамики, рассмотрим силы, действующие на ускоренное движение центра масс автомобиля, как материальной точки М (рис. 5, b).

Рис. 5. Схема сил, действующих на ускоренно (OA)

движущийся автомобиль

При ускоренном движении автомобиля (рис. 5, b) на него действует ньютоновская сила , генерируемая его двигателем; сила инерции , направленная противоположно ускорению автомобиля и поэтому тормозящая его движение; суммарная сила всех внешних сопротивлений , которая также направлена противоположно движению автомобиля. В результате, согласно принципу механодинамики (бывшему принципу Даламбера), имеем неоспоримое уравнение сил, действующих на ускоренно движущийся автомобиль (рис. 5, b)

. (7)

Это и есть первый закон механодинамики. Он гласит: ускоренное движение тела происходит под действием ньютоновской активной силы и сил сопротивления движению в виде силы инерции , и механических сил сопротивления, сумма которых в любой момент времени равна нулю (7).

Из нового принципа механодинамики следует, что ньютоновская сила совпадает с направлением ускорения , а силы, тормозящие движение тела и, таким образом, генерирующие замедление его движения, совпадают с направлениями замедлений , формируемых ими (рис. 5, b). Обозначая замедление, принадлежащее силе инерции, через , а замедление, генерируемое силами механических и аэродинамических сопротивлений , через , перепишем уравнение (7) таким образом

. (8)

Нетрудно видеть, что при полном отсутствии механических и аэродинамических сил сопротивления (в космосе, например) сила инерции равна ньютоновской силе , но тело движется. Это возможно только при условии, когда ньютоновская сила больше силы инерции, поэтому математическая модель, описывающая движение тела в космосе, должна представляться в виде неравенства

, (9)

или

. (10)

Это и есть условие ускоренного движения тела в космосе при отсутствии сопротивлений. Из этого следует, что истинное инерциальное замедление тела можно определить в условиях, когда нет внешних сопротивлений. Вполне естественно, что специалисты по космической технике владеют методами таких определений и имеют соответствующее оборудование и соотвествующую экспериментальную информацию.

Из уравнения (8) следует, что величина полного ускорения тела, движущегося ускоренно, равна сумме замедлений, генерируемых силами сопротивления движению

. (11)

В динамике Ньютона считалось, что сила инерции , которая также препятствует ускоренному движению тела, не входит в сумму всех сил сопротивлений . Это и есть главная фундаментальная ошибка Ньютона, которая оставалась незамеченной более 300 лет. Сила инерции автоматически входила в суммарную силу механических и аэродинамических сопротивлений , но все считали, что её там нет. В результате все экспериментальные коэффициенты механических сопротивлений движению тел оказываются ошибочными. Нужно срочно исправлять эти коэффициенты.

Из уравнений (8) и (11) следует, что сила инерции , действующая на автомобиль при его ускоренном движении, равна

, (12)

а скалярная величина инерциального замедления определится по формуле

. (13)

Величина полного ньютоновского ускорения определяется из кинематического уравнения ускоренного движения тела

. (14)

Если начальная скорость автомобиля , то полное ускорение равно скорости автомобиля в момент перехода его от ускоренного к равномерному движению, делённому на время ускоренного движения

. (15)

В принципе, при решении задач, можно принимать величину скорости , равной величине постоянной скорости ( ) тела при его равномерном движении, наступившем после ускоренного движения. Сумма сил сопротивлений – величина экспериментальная,которую следует определять только при равномерном движении, чтобы исключить из неё силу инерции.

Таким образом, имеются все данные необходимые для определения инерциального замедления и расчёта силы инерции по формуле (12). Из неё следует, чтоинерциальное замедление зависит от сопротивления среды .

Если определяются силы сопротивления движению тела, то делать это надо только при его равномерном движении. Если же сумму сил сопротивления движению тела определять при его ускоренном движении, то, в соответствии с формулой (7), сила инерции , препятствующая ускоренному движению тела, автоматически войдёт в сумму сил сопротивлений движению и результат определения сил сопротивлений будет полностью ошибочен.