Вероятность ошибки диагностирования
В общем случае вероятность ошибки диагностирования Pij вычисляют по формуле
,
где k - количество технических состояний (далее - состояний) средства диагностирования; Pоi - априорная вероятность нахождения объекта диагностирования в состоянии i; Pсl - априорная вероятность нахождения средства диагностирования в состоянии l; Pyjil - условная вероятность того, что в результате диагностирования объект диагностирования признается находящимся в состоянии j при условии, что он находится в состоянии i и средство диагностирования находится в состоянии l.
По статистическим данным оценку вероятности ошибки диагностирования определяют по формуле
,
где Nil - общее число испытаний системы диагностирования (диагностирований объекта, находящегося в состоянии i, средством диагностирования, находящимся в состоянии l); rjil - число испытаний, при которых система диагностирования зафиксировала состояние j.
Для систем диагностирования, предназначенных для проверки работоспособности (то есть при различении только двух состояний объекта диагностирования - работоспособное и неработоспособное) возможны ошибки диагностирования видов (i=1, j=2) и (i=2, j=1).
Очевидно, что при i=1 и j=1 - состояние объекта работоспособное и ошибка диагностирования отсутствует. При i=2 и j=1 – состояние объекта неработоспособное и ошибка диагностирования также отсутствует.
Вероятность ошибки диагностирования вида (1,2) P12 - это вероятность совместного наступления двух событий: объект находится в работоспособном состоянии, но в результате ошибки диагностирования признан неработоспособным.
Вероятность ошибки диагностирования вида (2,1) P21 - это вероятность совместного наступления двух событий: объект находится в неработоспособном состоянии, но в результате ошибки диагностирования признан работоспособным. Для рассмотренного частного случая вероятности P12 и P21 вычисляются по формулам
,
,
где Po1 - априорная вероятность нахождения объекта диагностирования в работоспособном состоянии; Pо2 - априорная вероятность нахождения объекта диагностирования в неработоспособном состоянии; Pу21l - условная вероятность того, что в результате диагностирования объект считается находящимся в неработоспособном состоянии при условиях, что он находится в работоспособном состоянии и средство диагностирования в состоянии l; Pу12l - условная вероятность того, что в результате диагностирования объект считается находящимся в работоспособном состоянии при условиях, что он находится в неработоспособном состоянии и средство диагностирования в состоянии l; Pсl - априорная вероятность нахождения средства диагностирования в состоянии l.
Дата добавления: 2018-11-26; просмотров: 902;