Вечный двигатель (Perpetuum mobile): анализ классической ошибки в конструкции колеса

Стремление человечества к увеличению собственной силы без привлечения внешних источников энергии имеет давнюю историю. В качестве иллюстрации можно вспомнить мнимое преимущество, которое пытались приписать ломаному велосипедному шатуну. Одной из излюбленных идей изобретателей прошлого было получение полезной работы без какой-либо затраты силы, то есть создание самодвижущегося механизма — так называемого «perpetuum mobile» (вечного двигателя). По своей сути, оба этих стремления идентичны, поскольку попытка увеличить отдачу материала столь же безрассудна, как и желание получить нечто из ничего.

Многие изобретатели верили в возможность создания вечного двигателя на основе колеса, которое должно было вращаться вечно благодаря особому приложению силы тяжести. Идея заключалась в том, чтобы с одной стороны колеса сила действовала на более длинное плечо рычага, чем с противоположной стороны. Подобные проекты основывались на ошибочном применении фундаментальных законов механики и игнорировании принципа сохранения энергии.

Рис. 50. Схема колеса с двучленными спицами, предлагавшаяся для создания вечного двигателя. Грузы на спицах должны были перебрасываться, создавая, по замыслу автора, неуравновешенный момент сил.

На рисунке 50 представлена типичная схема такого устройства. Колесо оснащено определенным количеством двучленных спиц, конструкция которых (элементы RK и FK) позволяла внешней части (EG) вращаться относительно внутренней (RE) только в одну сторону. На окончании каждой спицы закреплен груз. На восходящей стороне колеса (слева на иллюстрации) внешние сегменты спиц свободно свисают вниз. Как только плечо переходит через нижнюю точку и начинает подниматься с другой стороны, конец перебрасывается, занимая положение, показанное линиями RG и RH. Благодаря этому механизму, утверждали изобретатели, грузы на правой, нисходящей стороне оказываются приложенными к более длинным плечам (например, RG), в то время как слева они действуют на коротких плечах (RA). Предполагалось, что большая вращающая сила справа заставит колесо неуклонно вращаться в направлении, указанном стрелками. Часть полученной энергии, по задумке, можно было бы отвести с помощью блока O и ременной передачи для совершения полезной работы, преодолев при этом потери на трение.

Несмотря на кажущуюся правдоподобность такого объяснения, в нем скрывается фундаментальная ошибка в трактовке закона рычага. Ее можно выявить даже с помощью общих рассуждений, не вдаваясь в детали конструкции. Якобы существующий избыток силы, согласно логике изобретателя, возникает за счет энергии падающего груза. Однако, прежде чем какой-либо груз сможет опуститься из самой верхней точки в самую нижнюю, он (или другой груз) должен быть поднят с противоположной стороны с нижней позиции на верхнюю. Количество энергии, затрачиваемой на подъем, в точности равно энергии, получаемой при падении. Следовательно, таким способом невозможно получить даже малейшего избытка работы.

Более того, даже ничтожные потери на трение, неизбежные в любом реальном механизме, не могут быть компенсированы. Колесо не только не способно начать вращение самопроизвольно, но и, будучи раскрученным внешней силой, очень скоро остановится из-за тех же потерь на трение. Однако изобретателя, как правило, не удовлетворяют подобные общие доводы. Он склонен считать, что критик может ошибаться в применении общих законов к его конкретной конструкции. Поэтому необходимо указать на конкретные пункты, в которых было допущено неверное толкование механики.

Во-первых, ошибка кроется в непонимании того, что является действующим плечом рычага. Сила тяжести действует строго вертикально. Она создает максимальный вращающий момент только тогда, когда приложена под прямым углом к плечу рычага, то есть когда само плечо расположено горизонтально. Только в этом положении направление силы совпадает с касательной к окружности, по которой движется конец рычага. Когда же плечо находится в наклонном положении (как, например, RG), сила тяжести раскладывается на две составляющие согласно правилу параллелограмма сил (аналогично разбору с ломаным шатуном). На вращение тратится лишь часть силы, а действие груза эквивалентно его полному весу, но приложенному к более короткому плечу. Длина этого эффективного плеча равна длине перпендикуляра, опущенного из точки опоры на линию действия силы.

Во-вторых, изобретатель упустил из виду, что из-за перекидной конструкции спиц на восходящей стороне колеса (слева) одновременно находится больше грузов, чем на нисходящей (справа). Например, груз S, хотя его плечо RT и находится справа от точки опоры R, сам расположен слева от вертикальной оси, проходящей через центр, и, следовательно, препятствует подъему левой стороны. Простой подсчет показывает, что слева находятся 7 грузов, тогда как справа — только 4. Этот дисбаланс в количестве грузов полностью нивелирует любое мнимое преимущество от разницы в длине плеч.

Таким образом, изобретателю придется признать ошибочность своих надежд и согласиться с общим принципом: грузы, опускаясь с одной стороны, не могут совершить больше работы, чем было затрачено на их же подъем с другой стороны. Ожидать от машины большего так же бессмысленно, как надеяться получить из бутылки воды больше, чем в нее было налито. Эта простая аналогия наилучшим образом иллюстрирует невозможность создания механического perpetuum mobile.

Сведения об авторах и источниках:

Авторы: В. Гампсон, К. Шеффер

Источник: Парадоксы природы

Данные публикации будут полезны студентам физических и технических специальностей, изучающих механику и принципы работы простых механизмов, начинающим инженерам и конструкторам, интересующимся эргономикой и оптимизацией транспортных средств, а также всем, кто увлекается историей техники и неочевидными физическими явлениями в повседневной жизни.