Балансы мощностей в комплексной форме для различных цепей

Проверим расчеты задач в примерах 3.9, 3.10 и 3.11, составив баланс активных и реактивных мощностей.

Пример 3.15. Составим баланс активных и реактивных мощностей для электрической цепи, представленной на рисунке 3.46.

Из примера 3.9, следует, что комплекс напряжения на входе (В), а комплексы токов в ветвях соответственно равны: (А), (А),

(А).

1. Определяем активную и реактивную мощности, генерируемые источником питания:

(ВА).

Таким образом, активная мощность равна (Вт), реактивная мощность - (ВАр).

2. Определяем мощность, потребляемую резистивными элементами .

На резистивных элементах

(Вт),

(Вт).

Суммарная потребляемая активная мощность

(Вт).

Имеет место баланс активных мощностей.

3. Определим потребляемую реактивную мощность

На индуктивном элементе (ВАр), на емкостном элементе (ВАр).

Суммарная потребляемая реактивная мощность

(ВАр).

Имеет место баланс реактивных мощностей.

Пример 3.16. Составим баланс активных и реактивных мощностей для электрической цепи, представленной на рисунке 3.48.

Из примера 3.10, следует, что комплекс ЭДС источника напряжения (В), а комплексы токов в ветвях (А), (А),

(А).

1. Определяем активную и реактивную мощности, генерируемые источником питания.

1.1. Комплексная мощность , генерируемая источником напряжения (ВА).

1.2. Комплексная мощность , генерируемая источником тока

(ВА),

где .

Таким образом, активная мощность равна (Вт), реактивная мощность - (ВАр).

2. Определяем активную мощность, потребляемую потребителями

На резистивных элементах

(Вт),

(Вт).

Суммарная активная мощность (Вт).

Имеет место баланс активных мощностей.

3. Определим реактивную мощность .

На индуктивном элементе

(ВАр),

На емкостном элементе

(ВАр).

Суммарная реактивная мощность

(ВАр).

Имеет место баланс реактивных мощностей.

Пример 3.17. Составим баланс активных и реактивных мощностей для электрической цепи, представленной на рисунке 3.50.

Из примера 3.11, следует, что комплексы ЭДС источников напряжения (В), (В), (В), а комплексы токов в ветвях (А); (А); (А); (А); (А); (А).

1. Определяем активную и реактивную мощности, генерируемые источниками питания.

(ВА),

(ВА).

Суммарная комплексная мощность, генерируемая источниками питания

(ВА).

Таким образом, суммарная активная и суммарная реактивная мощности равны (Вт), (ВАр).

2. Определяем активную мощность, потребляемую потребителями

На резистивных элементах

(Вт),

(Вт).

Суммарная активная мощность

(Вт).

Имеет место баланс активных мощностей.

3. Определим реактивную мощность .

На индуктивных элементах

(ВАр),

(ВАр).

На емкостных элементах

(ВАр),

(ВАр).

Суммарная реактивная мощность

(ВАр).

Имеет место баланс реактивных мощностей.

Двухполюсники

В случае, если в разветвленной электрических цепях нас интересует электрическое состояние в какой-либо выделенной ветви (см. МЭГ), остальная часть схемы представляется в виде двухполюсника.

Двухполюсники подразделяются на активные, содержащие источники питания, и пассивные – без источников питания. Активный двухполюсник эквивалентен генератору с ЭДС, равному напряжению холостого хода , и внутренним сопротивлением , где - ток короткого замыкания. Пассивный двухполюсник, представляет собой только нагрузочный элемент, характеризующий входное сопротивление .