Балансы мощностей в комплексной форме для различных цепей

Проверим расчеты задач в примерах 3.9, 3.10 и 3.11, составив баланс активных и реактивных мощностей.

Пример 3.15. Составим баланс активных и реактивных мощностей для электрической цепи, представленной на рисунке 3.46.

Из примера 3.9, следует, что комплекс напряжения на входе (В), а комплексы токов в ветвях соответственно равны: (А), (А),

(А).

1. Определяем активную и реактивную мощности, генерируемые источником питания:

(ВА).

Таким образом, активная мощность равна (Вт), реактивная мощность - (ВАр).

2. Определяем мощность, потребляемую резистивными элементами .

На резистивных элементах

(Вт),

(Вт),

(Вт).

Суммарная потребляемая активная мощность

(Вт).

Имеет место баланс активных мощностей.

3. Определим потребляемую реактивную мощность

.

На индуктивном элементе (ВАр), на емкостном элементе (ВАр).

Суммарная потребляемая реактивная мощность

(ВАр).

Имеет место баланс реактивных мощностей.

Пример 3.16. Составим баланс активных и реактивных мощностей для электрической цепи, представленной на рисунке 3.48.

Из примера 3.10, следует, что комплекс ЭДС источника напряжения (В), а комплексы токов в ветвях (А), (А),

(А).

1. Определяем активную и реактивную мощности, генерируемые источником питания.

1.1. Комплексная мощность , генерируемая источником напряжения (ВА).

1.2. Комплексная мощность , генерируемая источником тока

(ВА),

где .

Таким образом, активная мощность равна (Вт), реактивная мощность - (ВАр).

2. Определяем активную мощность, потребляемую потребителями

.

На резистивных элементах

(Вт),

(Вт).

Суммарная активная мощность (Вт).

Имеет место баланс активных мощностей.

3. Определим реактивную мощность .

На индуктивном элементе

(ВАр),

На емкостном элементе

(ВАр).

Суммарная реактивная мощность

(ВАр).

Имеет место баланс реактивных мощностей.

Пример 3.17. Составим баланс активных и реактивных мощностей для электрической цепи, представленной на рисунке 3.50.

Из примера 3.11, следует, что комплексы ЭДС источников напряжения (В), (В), (В), а комплексы токов в ветвях (А); (А); (А); (А); (А); (А).

1. Определяем активную и реактивную мощности, генерируемые источниками питания.

(ВА),

(ВА),

(ВА).

Суммарная комплексная мощность, генерируемая источниками питания

(ВА).

Таким образом, суммарная активная и суммарная реактивная мощности равны (Вт), (ВАр).

2. Определяем активную мощность, потребляемую потребителями

.

На резистивных элементах

(Вт),

(Вт),

(Вт),

(Вт).

Суммарная активная мощность

(Вт).

Имеет место баланс активных мощностей.

3. Определим реактивную мощность .

На индуктивных элементах

(ВАр),

(ВАр),

(ВАр).

На емкостных элементах

(ВАр),

(ВАр),

(ВАр).

Суммарная реактивная мощность

(ВАр).

Имеет место баланс реактивных мощностей.

Двухполюсники

В случае, если в разветвленной электрических цепях нас интересует электрическое состояние в какой-либо выделенной ветви (см. МЭГ), остальная часть схемы представляется в виде двухполюсника.

Двухполюсники подразделяются на активные, содержащие источники питания, и пассивные – без источников питания. Активный двухполюсник эквивалентен генератору с ЭДС, равному напряжению холостого хода , и внутренним сопротивлением , где - ток короткого замыкания. Пассивный двухполюсник, представляет собой только нагрузочный элемент, характеризующий входное сопротивление .

Рассмотрим основные свойства двухполюсников.