Резонанс напряжений

Резонанс напряжений наблюдается в цепях синусоидального тока с последовательным соединением r, L, C(рис. 3.73), по которым протекает синусоидальный ток .

Согласно условию резонанса: , т.е. .

Следовательно, условие резонанса напряжений для последовательного контура имеет вид:

Резонанс можно достичь, регулируя величины L и С, а при фиксированных значениях L и Срезультат можно достичь, регулируя частоту. Частота ω₀, при которой наступает резонанс, соответственно равна: .

Индуктивное или емкостное сопротивления при резонансе называются характеристическим сопротивлением равным .

При резонансе полное сопротивление равно активному сопротивлению:

.

Тогда из закона Ома следует: .

Напряжение на емкости и индуктивности равно: .

Добротностью контураназывается отношение напряжения на индуктивности (или емкости )к напряжению U на зажимах цепи:

.

Рассмотрим энергетические процессы цепи при резонансе. Энергия магнитного поля катушки индуктивного элемента при синусоидальном токе , равна .

Напряжение на емкости . Тогда энергия электрического поля конденсатора .

Суммарная энергия . Принимая во внимание, что , откуда и следовательно, , т.е. сумма энергий магнитного и электрического полей с течением времени не изменяется. Уменьшение энергии электрического поля сопровождается увеличением магнитного поля и наоборот. Таким образом, наблюдается непрерывный переход энергии из электрического поля конденсатора в магнитное поле катушки и наоборот.

Энергия, поступающая в цепь от источника питания, в любой момент времени полностью переходит в тепло. Поэтому для источника питания вся цепь эквивалентна одному активному сопротивлению.