Середньовагове, його вага та середньоквадратична помилка.

Найімовірніше значення величини, що його дістали з ряду нерівноточних результатів, називають середньоваговим значенням. Порядок його підрахунку видно з такого прикладу.

У групі 25 учнів з різним віком: 16 років—3, 17 років—6, 18 років—7, 19 років—6, 20 років— 3 чоловіка. Середній вік учнів становить:

При розв'язанні загальний сумарний вік учнів поділено на загальне їх число. Число учнів кожного віку визначає значення, вагу цього віку в загальній масі учнів. Позначивши вік учнів через l₁, l₂,... l_п а число учнів даного віку p₁, p₂, ... р_п, можна записати:

Це і є формула середньовагового значення. В ній l₁, l₂,... l_п окремі результати вимірювань з вагами p₁, p₂, ... р_п., або можна записати так:

Середньоквадратична похибка арифметичної середини.

Вага арифметичної середини Р дорівнює сумі ваг рівноточних результатів вимірювань, за якими її обчислено:

Вагу загальної арифметичної середини обчислюють також за формулою (60); вона дорівнює сумі ваг нерівноточних результатів вимірювань, за якими обчислено загальне арифметичне середнє.

Для обчислення середньої квадратичної помилки загальної арифметичної середини використовуємо формулу:

Для істинної помилки формула буде виглядати так:

Для вірогідніших помилок формула буде такою: