Анализ погрешностей измерения
Любому методу контроля, каждой конструкции средств измерения свойственны определенные погрешности измерения. Эти погрешности должны быть полностью выявлены и проанализированы конструктором в ходе проектирования средств контроля. Погрешности, неизбежно сопровождающие любое измерение, разделяются на систематические и случайные.
Систематическими называются погрешности, входящие во все результаты измерения с постоянной величиной и постоянным знаком или изменяющиеся по определенному закону. Систематические (постоянные) погрешности могут вызываться конструктивными особенностями самого контрольного приспособления, принятого метода измерения и другими подобными причинами.
Так, неправильность градуировки шкалы измерительного устройства должна быть отнесена к систематическим погрешностям. Постоянной будет также погрешность в действительном размере установа, т. е. отклонение от номинального размера, заданного его чертежом.
Систематические погрешности каждого конкретного измерительного устройства будут случайными при рассмотрении всех устройств этого типа. Так, неправильность градуировки шкалы одного конкретного индикатора для него является систематической погрешностью, но для всех индикаторов вообще — случайной.
Систематические погрешности можно исключить из результатов измерения путем внесения соответствующих поправок в инструкции, которые должны составляться к каждому контрольному приспособлению.
Так, при настройке стрелки индикатора контрольного приспособления должен быть учтен действительный размер установа. При изготовлении установа точно в номинальный размер, заданный чертежом, стрелка индикатора должна быть установлена по этому размеру на нулевое деление. В случае же, когда уставов имеет отклонение от заданного чертежом номинального размера, стрелка индикатора должна устанавливаться не на нулевое деление, а с поправкой, величина и направление которой определяются величиной и направлением имеющегося отклонения в размере установа.
К систематическим относятся также погрешности изготовления калибров.
Таким образом, систематические погрешности подчиняются вполне определенным закономерностям, и их можно полностью учитывать при наладке и аттестации контрольного приспособления. Конструктор, проектируя контрольное приспособление или прибор, должен учитывать возможные систематические погрешности с тем, чтобы исключить их из результатов измерения.
Случайными называются погрешности, непостоянные по величине и знаку, числовое значение которых предварительно нельзя определить. Случайные погрешности возникают от многочисленных, порой мелких причин, которые предусмотреть заранее полностью невозможно.
В силу самой своей природы и множественности причин, их вызывающих, практически не удается полностью исключить случайные погрешности из результатов измерения.
Случайные погрешности, как правило, подчиняются нормальному закону распределения, чем определяются некоторые их закономерности: по абсолютной величине большие погрешности появляются реже, чем малые; погрешности положительные (со знаком плюс) так же вероятны, как и отрицательные (со знаком минус); с увеличением количества измерений средняя арифметическая из случайных погрешностей стремится к нулю.
Наиболее часто встречающимся источником случайных погрешностей для контрольных приспособлений являются погрешности измерения, вызываемые колебаниями размеров самих проверяемых деталей в пределах установленных чертежами полей допусков (колебания размеров базовых поверхностей деталей и поверхностей, по которым ведется измерение; отклонения от правильности их геометрической формы).
В гл. VI приводятся правила проектирования базирующих и зажимных элементов контрольных приспособлений, направленные к уменьшению влияния изменения размеров деталей на точность измерения. Однако полностью исключить это влияние практически не удается.
К случайным относятся температурные погрешности, вызываемые разностью температур проверяемой детали, калибра, контрольного приспособления и установа, а также разностью коэффициентов линейного расширения металлов, из которых они изготовлены.
Вопрос о температурных погрешностях имеет особенно важное значение при проверке деталей в процессе их обработки на станках или хотя бы вне станка, но непосредственно после окончания обработки. Следует иметь в виду, что в этих случаях разность температур проверяемой детали и контрольного приспособления может достигать 30° и более. Вполне очевидно, что при этом практически отсутствует возможность выжидания полного выравнивания температур перед измерением.
Приходится подсчитывать средние температурные поправки, что не полностью исключает температурные погрешности вследствие неточного знания коэффициентов линейного расширения соответствующих металлов и действительных температур деталей и средств измерения.
Случайными являются погрешности, вызываемые измерительными усилиями, оказываемыми измерительными устройствами и передаточными элементами контрольных приспособлений и приборов, а также калибрами на проверяемые детали.
Эти погрешности могут оказаться весьма заметными при значительных величинах измерительных усилий, которые могут вызывать даже повреждение поверхностей проверяемых деталей (особенно мягких, например, покрытых слоем баббита), упругие деформации тонкостенных деталей, деформации калибров (дуг скоб) или различных стоек в конструкциях контрольных приспособлений.
С другой стороны, чрезмерно малые измерительные усилия (например, при работе пневматическим микромером с водяным манометром) также могут служить источниками погрешностей измерения вследствие своей недостаточности для исключения влияния возможного налета пыли, грязи или слоя охлаждающей жидкости на проверяемой поверхности детали.
Д-р техн. наук проф. И. Е. Городецкий [2] рекомендует следующие ориентировочные нормы измерительного усилия в зависимости от проверяемого допуска детали:
а) при допуске детали до 2 мк измерительное усилие не должно превышать 250 г;
б) при допуске детали от 2 до 10 мк измерительное усилие не должно превышать 400 г;
в) при допуске детали свыше 10 мк измерительное усилие не должно превышать 1000 г.
Ведя проектирование калибра, контрольного приспособления или прибора, конструктор должен самым тщательным образом проанализировать возможные погрешности, вызываемые измерительными усилиями, принять меры к уменьшению или увеличению усилий и, что особенно важно, обеспечить стабильность усилий на всем интервале измерения. При этом следует учитывать не только усилия самих измерителей (индикатора, миниметра и т. п.), но и передаточных элементов, связывающих их с проверяемыми объектами.
В этом же свете конструктор должен сделать выбор между контактным и бесконтактным методами измерения.
К случайным относятся также погрешности отсчета по шкале измерительного устройства и многие другие подобные погрешности измерения.
Математический анализ случайных погрешностей можно производить на основе закона нормального распределения [2].
Случайные погрешности с выпадающими значениями относятся к грубым.
Грубыми называются погрешности, явно искажающие результаты измерения и значительно превосходящие другие погрешности при данном методе контроля.
Грубые погрешности могут вызываться резкими изменениями внешних условий (температуры, освещения, внешними толчками и др.), личными ошибками контролера вследствие небрежности, усталости и т. д.
К грубым погрешностям следует отнести ошибки на полный оборот шкалы при отсчете показаний стрелки индикатора часового типа без учета положения указателя числа полных оборотов стрелки. К промахам следует отнести ошибки за счет преждевременного отсчета результата измерения по шкале водяного манометра пневматического микромера. Грубыми являются погрешности, вызванные пользованием калибрами с применением значительных усилий от руки.
Грубые погрешности трудно заранее учесть или предусмотреть. Однако ими нельзя и пренебрегать.
Конструктор может и должен при проектировании средств контроля принимать меры к предохранению процесса контроля от грубых погрешностей.
Так, для того чтобы исключить погрешности на полный оборот шкалы индикатора, при проектировании контрольного приспособления надо вводить промежуточные элементы с передаточным отношением, обеспечивающим размещение всего интервала проверяемых допусков детали не более чем в одной трети оборота шкалы. Преждевременного отсчета по пневматическому микромеру с водяным манометром можно избежать путем уменьшения инерционности прибора или, лучше, заменой его на прибор с поплавковым указателем (ротаметром).
Грубые погрешности за счет приложения значительных усилий при работе калибрами можно если не исключить, то значительно снизить путем повышения жесткости конструкции калибров.
Анализ погрешностей проектируемого калибра, контрольного приспособления или прибора, который выполняется конструктором, не следует ограничивать критической оценкой того или другого элемента конструкции в отдельности.
Конструктор должен оценить суммарную погрешность проектируемого метода и средства измерения, которая включает в себя ряд составляющих погрешностей: собственно метода контроля, базирования и зажима детали, передаточных элементов конструкции, измерительного устройства, установов или образцовых деталей, измерительных усилий, отклонений от нормальной температуры и д-р.
Считая, что основные составляющие погрешности подчиняются закону нормального распределения, получим, что и суммарная погрешность подчиняется тому же закону. Это означает, что определение суммарной погрешности метода измерения необходимо производить по правилам квадратического суммирования составляющих погрешностей [2].
Таким образом, зная предельные погрешности отдельных составляющих Δlim1; Δlim2;… Δlim n, легко подсчитать предельную суммарную погрешность метода измерения Δlim сум воспользовавшись формулой
(1)
Полученная предельная погрешность метода измерения соответствует утроенной средней квадратической погрешности метода измерения
. (2)
Следует отметить, что предельная погрешность метода измерения охватывает примерно 99,7% всех случаев измерения, так как она подсчитана из учета предельных значений всех составляющих погрешностей.
Это означает, что конструктор контрольного приспособления, подсчитав подобным образом суммарную погрешность метода измерения проектируемой конструкции, определил предельное и практически мало вероятное ее значение. Это подтверждается анализом рассеивания случайных погрешностей, показывающим, что примерно 67% всех измерений по своим погрешностям не превышает средней квадратической погрешности σсуи.
При наладке контрольного приспособления и метрологическом исследовании его в соответствии с правилами, изложенными выше в гл. II, должна быть определена действительная предельная погрешность метода измерения. Для этого необходимо провести многократное (не менее 20 раз) измерение контрольным приспособлением одного и того же объекта при установке образцовой детали или проверяемой детали по одному месту.
На основе полученного ряда измерений определяют действительную среднюю квадратическую погрешность — σ, которая должна быть меньше (а в пределе — равна) одной трети подсчитанной конструктором предельной погрешности метода измерения, т. е. должна быть
При проектировании типовых контрольных приспособлений, которые изготовляются в одном- двух экземплярах, зачастую ограничиваются упрощенной приближенной оценкой возможной погрешности измерения.
Для калибров допускаемая (наибольшая по величине) погрешность, как правило, регламентируется определенными нормами, установленными в государственных стандартах (ОСТ 1201-1221, ГОСТ 1623-46 и др.), ведомственных или заводских нормалях.
При проектировании контрольного приспособления или прибора абсолютная величина суммарной погрешности метода измерения и конструкции самого приспособления не дает возможности конструктору сделать вывод о правильности конструкции. Решающее значение в данном случае имеет не абсолютная, а относительная погрешность.
Относительная погрешность измерения есть погрешность, выраженная в долях или процентах к допуску проверяемого элемента детали.
Допустимые пределы относительных погрешностей для контрольных приспособлений никакими официальными материалами не регламентированы.
Вместе с тем широкое применение в машиностроении контрольных приспособлений и универсальных средств измерения, вытесняющих калибры, требует указания о допустимых пределах относительных погрешностей измерения и возможного перехода за границы поля допуска.
В качестве примера рассмотрим схему расположения полей допусков калибров для сопряженных отверстия и вала, изготовленных по 1-му классу точности (ø40 ) , приведенную на фиг. 30.
Анализ расположения полей допусков калибров в данном случае показывает на возможность перехода за соответствующие пределы поля допуска:
1. Для отверстия:
а) при близком к пределу износа непроходном рабочем калибре
(Р-НЕ) — на 10%; "
б) при близком к пределу износа проходном рабочем калибре (Р-ПР) —на 13,3%;
в) при близком к пределу износа проходном приемном калибре (П-ПР) — на 30%.
2. Для вала:
а) при близком к пределу износа непроходном рабочем калибре (Р-НЕ)— на 13,6%;
б) при близком к пределу износа проходном рабочем калибре (Р-ПР) —на 18,2%;
в) при близком к пределу износа проходном приемном калибре (П-ПР) — на 41%.
Таким образом, в данном случае для цилиндрического сопряжения 1-го класса точности переход за пределы поля допуска за счет износа калибров может достигнуть:
а) по непроходным рабочим калибрам 10—13%;
б) по проходным рабочим калибрам 13—18%;
в) по приемным калибрам 30—40%.
Так обстоит дело в части калибров. Ввиду отсутствия официальных нормативных материалов в отношении контрольных приспособлений единственно правильным решением может быть распространение на них системы допусков и погрешностей измерения, принятых для калибров.
Вполне очевидно, что было бы и технически и экономически бессмысленно при использовании конструктивно более сложных контрольных приспособлений, зачастую включающих ряд звеньев для передачи отклонений размеров проверяемых деталей к измерителям, взамен обычных калибров устанавливать для них уменьшенные производственные допуски.
Целесообразность использования величин и расположения допусков на калибры для контрольных приспособлений подтверждается рядом литературных источников.
Д-р техн. наук проф. И. Е. Городецкий [25], говоря об универсальных измерительных средствах, к которым в данном случае можно приравнять контрольные приспособления, рекомендует стремиться к тому, чтобы выход за пределы соответствующих полей допусков деталей численно определялся величиной предельного отклонения износа проходных рабочих калибров.
Д-р техн. наук проф. Н. А. Бородачев и канд. техн. наук А. Н. Журавлев [25] рекомендуют соотношение между практически предельными погрешностями измерения и заданным полем допуска от 1 : 10 до 1 : 5.
Д-р техн. наук проф. И. Е. Городецкий в статье в журнале «Стандартизация» [4 ] рекомендует общую регламентацию «практического предельного перехода за каждую границу табличного поля допуска на 10% от величины допуска, что явится только оформлением, а в ряде случаев известным ужесточением требований, имеющихся в промышленности».
По данным проф. И. Е. Городецкого «Это вовсе не означает такого (10%) численного значения перехода за границу поля допуска во всех случаях. Расчеты показывают, что при нормальном законе распределения размеров контролируемых объектов и погрешностей измерения вероятность этого значения перехода составляет не более 1 %...».
Многолетний опыт работы автомобильной промышленности по проектированию и эксплуатации различных видов контрольных приспособлений подтверждает приведенные литературные данные и рекомендации (в части допустимости 10-процентного перехода за каждую границу поля допуска) как наименьший возможный предел погрешностей измерения для контрольных приспособлений.
Дата добавления: 2020-02-05; просмотров: 937;