Расчёт энтропии для равновесных (обратимых) процессов.

Второй закон термодинамики в виде , записанный для равновесных процессов, позволяет вычислить не абсолютное значение энтропии, а только разность энтропий в двух состояниях системы.

. (2.4)

Рассмотрим для 1 моля вещества:

а) Изотермические процессы (T = const).

При постоянной температуре протекают процессы фазовых превращений веществ: плавление, испарение и другие. При равновесном протекании этих процессов давление сохраняется обычно постоянным, поэтому и

, (2.5)

где – энтальпия фазового перехода.

б) Изобарные процессы (р = const).

Если нагревание происходит при постоянном давлении, то

, (2.6)

где n – число молей вещества. Тогда

. (2.7)

Пример 2.1.Определить изменение энтропии при нагреве 1 моль Al от 25 до 600⁰С, если для него в этом интервале теплоёмкость зависит от температуры следующим образом:

, (Дж/моль К).

Решение. Согласно уравнению (2.7) имеем:

,

(Дж/моль К).

с) Изохорные процессы (V = const).

Если нагревание происходит при постоянном объёме, то

. (2.8)

Тогда

. (2.9)

Для 1 моля идеального газа справедливо:

а) При изменении объёма и температуры

, (2.10)

с учетом, что .

б) При изменении давления и температуры

. (2.11)

Для любого вещества при любой температуре можно определить и абсолютное значение энтропии, если воспользоваться постулатом Планка: энтропия правильно образованного кристалла любого индивидуального вещества при абсолютном нуле равна нулю.

Если вещество при температуре Т находится в газообразном состоянии, то его абсолютная энтропия может быть вычислена по формуле:

. (2.12)