Пример на определение параметров динамической модели (на приведение сил и масс).

Дано: Кинематическая схема механизма поршневого насоса( l_i, φ_i ), М_д , F_c , m_i , I_Si ;

Рис 6.9

Рис 6.10

Определить: М^пр_∑ , I^пр_∑ =?

1. Определение сил веса G_i = m_i ×g.

2.Определение кинематических передаточных функций.

Простой и наглядный метод определения передаточных функций - графоаналитический метод планов возможных скоростей. При этом в произвольном масштабе строятся планы скоростей для рада положений цикла движения механизма. По отрезкам плана скоростей рассчитываются соответствующие передаточные функции по следующим формулам ( для машины, схема которой изображена на рис.6.9):

Передаточные функции:

По этим формулам строятся цикловые диаграммы передаточных функций для рассматриваемого механизма ( см. рис. 6.11).

Рис.6.11

3. Определение суммарного приведенного момента М^пр_∑

Для определения суммарного приведенного момента необходимо просуммировать приведенные моменты от всех внешних сил, действующих на рассматриваемую систему. Приведенный момент от силы равен скалярному произведению вектора силы на вектор передаточной функции точки ее приложения, от момента - произведению момента на передаточное отношение от звена приложения момента к звену приведения. На рассматриваемую систему действуют силы веса звеньев G_i , сила сопротивления F_с и движущий момент М_д . Приведенный момент от этих сил рассчитывается по формуле:

Рис.6.12

4. Определение суммарного приведенного момента инерции I^пр_∑ .

Для определения суммарного приведенного момента инерции необходимо просуммировать приведенные моменты инерции от всех масс и моментов инерции подвижных звеньев рассматриваемой системы. Приведенный момент инерции от массы равен произведению массы на квадрат передаточной функции ее центра, от момента инерции - произведению момента инерции звена на квадрат передаточного отношения от этого звена к звену приведения. Инерционность рассматриваемой системы определяется массами звеньев 2 и 3 и моментами инерции ротора двигателя, редуктора, коленчатого вала, маховика и звена 2. В суммарный приведенный момент инерции входят как составляющие не зависящие от положения механизма, так и составляющие, зависящие от обобщенной координаты. Первые имеют постоянный момент инерции и относятся к первой группе звеньев, момент инерции других - переменный, они образуют вторую группу. Приведенный момент для рассматриваемой системы определяется по формуле:

Рис. 6.13

Таким образом выполнена поставленная задача - определены параметры динамической модели поршневого насоса: приведенный суммарный момент М^пр_∑ и приведенный суммарный момент инерции I^пр_∑ .

Лекция 7. Динамика машины при неустановившемся режиме.