Прямая задача динамики машины: определение закона движения при неустановившемся (переходном) режиме.

Интегрирование можно проводить различными методами. Воспользуемся методом графического интегрирования. При этом методе участок изменения обобщенной координаты, на котором проводится интегрирование, разбирается на несколько малых частей (в нашем примере 6). В пределах каждого i -го участка кривая М_пр∑ = f (φ ₁) заменяется прямой, соответствующей среднеинтегральному значению М_{пр∑ i} на этом участке. На продолжении оси абсцисс, влево от начала координат откладываем отрезок интегрирования k₁ . Ординаты среднеинтегральных значений М_{пр∑ i} проецируем на ось ординат. Точки пересечения проецирующих линий с осью ординат соединяем прямыми с концом отрезка интегрирования. На диаграмме работы из начала первого участка (и до его конца) под углом ψ₁ к оси абсцисс проводим прямую. Для второго участка аналогичная прямая проводится под углом ψ₂.Ее начало выбирается в точке пересечения предыдущего отрезка прямой с вертикалью проходящей начало второго участка. Проведя построения для всего интервала интегрирования, получим график работы. Масштаб этого графика определим из подобия треугольников

Графики, иллюстрирующие построение диаграммы работы, приведены на рис.7.1 6 и 7.1 7

3. Определение угловой скорости звена приведения

Определение закона движения звена приведения в виде диаграммы изменения угловой скорости в функции обобщенной координаты w₁= f(φ₁) проводится по формуле

Рис.7.18

Диаграмма w ₁ = f (φ₁ ) приведена на рис. 7.18.

4. Определение времени цикла.

Время цикла определяется по диаграмме t= f (φ₁). Для построения этой диаграммы проведем интегрирование диаграммы угловой скорости

Воспользуемся методом графического интегрирования обратной величины. При этом участок изменения обобщенной координаты, на котором проводится интегрирование, разбивается на несколько малых участков. В пределах каждого i -го участка кривая w₁ = f (φ₁) заменяется прямой, соответствующей среднеинтегральному значению w_{1ср i} на этом участке. На оси ординат, откладываем отрезок интегрирования k₂ (рис.7.19). Ординаты среднеинтегральных значений w_{1ср i} проецируем на ось ординат. Точки пересечения проецирующих линий с осью ординат переносим по дугам окружности на продолжение оси абсцисс. Полученные на оси абсцисс точки, соединяем прямыми линиями с концом отрезка интегрирования. Из начала первого участка (на диаграмме времени) и до его конца под углом ψ₁ к оси абсцисс проводим прямую линию. Для второго участка аналогичная прямая проводится под углом ψ₂.Ее начало выбирается в точке пересечения предыдущего отрезка прямой с вертикалью проходящей начало второго участка. Проведя построения для всего интервала интегрирования, получим график времени. Масштаб этого графика определим из подобия треугольников

5. Построение диаграммы угловой скорости в функции времени

Диаграмма угловой скорости w₁ = f ( t ) в функции времени строится по диаграммам w₁ = f (φ₁ ) и t= f (φ₁ ), исключением переменной φ₁ .

 

 

6. Определение углового ускорения звена приведения

Для расчета углового ускорения звена приведения ε₁ = f(φ₁) можно воспользоваться двумя различными зависимостями:

Применение первой формулы приводит к большим погрешностям, так как она основывается на использовании одной из конечных зависимостей расчета w₁ = f (φ₁ ). Кроме того, в точках с нулевыми значениями w ₁расчет по этой формуле дает неверный результат ε₁ = 0. Поэтому проведем расчет зависимости ε₁ = f(φ₁) по второй формуле . Диаграмма функции ε₁ = f(φ₁) приведена на рис. 7.22.