Векторное представление сигнала.


ЭВМ позволяют применять практически все математические методы. Для анализа используется как непрерывное так и дискретное представление сигналов. Напомним соответствие непрерывных и дискретных форм описания. Сигнал или функция в виде последовательности значений считается компонентами вектораХ = (х123,).Запись получается компактной. Преобазование Котельникова формирует из непрерывного сигнала вектор строку. В линейной алгебре определены понятия вектор строки и вектор столбца, прямоугольной (и квадратной) матрицы. Преобразование вектор строки в вектор столбец называется транспонированием. Определены операции сложения, умножения на число, умножения вектора на вектор, вектора на матрицу и другие. Умножение двух векторов дает число, операция эквивалентна нахождению взаимной корреляции (или проекции) между функциями - векторами. Умножение вектора - строки на матрицу дает преобразованный вектор, операция эквивалентна фильтрации или интегральной свертке. В таблице 1 приведено соответствие основных непрерывных и векторных форм.

Таблица 1. Соответствие аналоговых и векторных форм.

    Пространство функций f(t). Область существования от -Т до +Т. Пространство векторов Х. : -вектор столбец. Вектор строка: транспонированный столбец : х123....= .
* , где - единичный вектор столбец.
* =|a |2 , где a - число, норма, длина вектора.
* =σ - число, взаимная корреляция, проекция.

 



Дата добавления: 2020-02-05; просмотров: 667;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.007 сек.