РАСЧЕТ УТЕЧЕК ЖИДКОСТИ ЧЕРЕЗ ЗАЗОР МЕЖДУ ПЛУНЖЕРОМ И ЦИЛИНДРОМ

Величина утечек зависит от следующих основных факторов: а) свойств жидкости; б) конструкции пары «цилиндр- плунжер»; в) режима движения жидкости.

В узких кольцевых щелях, к которым можно отнести зазор в СШН, критическое число Re снижается до 1000. Следовательно, при - режим ламинарный, при – турбулентный.

Рассмотрим определение величины утечек при ламинарном режиме движения для следующих условий:

8.1.1 Гладкая кольцевая щель постоянного сечения (зазор по длине плунжера постоянный). При этом могут возникнуть случаи:

А) Плунжер и цилиндр (П-Ц) концентричны и находятся в покое. Утечка равна:

(252)

где q – утечка, м³/с;

D – диаметр плунжера, м;

- зазор на сторону, м (при концентрическом расположении плунжера);

- ускорение ( =9,80 м/с²);

– кинематическая вязкость, м²/с;

- длина плунжера, м (контакта);

Н - перепад напора, м.

Б) П+Ц эксцентричны относительно друг друга и находятся в покое.

(253)

где с – относительный эксцентриситет

(254)

где е – абсолютный эксцентриситет;

- зазор при концентрическом расположении П+Ц.

Рисунок 72- Схема к расчету утечек в СШН

В) При перемещении плунжера в цилиндре для 1 случая (ПЦ концентричны)

(255)

где - скорость движения плунжера, м/с.

Г) ПЦ эксцентричны:

(256)

Т.к. плунжер может занимать любое положение в цилиндре (от С=0 до С=1), то приняв С=0,5 (среднее):

(257)

10.1.2. Гладкая кольцевая щель переменного сечения (по длине плунжера значения всех величин меняются).

(258)

где m – число пунктов измерения величины зазора по длине контакта;

- сумма обратных величин зазоров соответствующих участков измерения.

10.1.3. Кольцевая щель при наличии кольцевых канавок на плунжере (рисунок 73).

Рисунок 73- Схема к расчету утечек в СШН

Величину утечек ведут по формуле 249, заменив в ней на :

(259)

где – суммарная длина гладких участков, м;

- полная длина плунжера, м;

- ширина кольцевой канавки, м;

– число канавок на поверхности плунжера.

10.1.4. Кольцевая щель при наличии винтовой канавки на плунжере (рисунок 74).

Рисунок 74- Схема к расчету утечек в СШН с винтовой канавкой на плунжере.

Поскольку канавки могут быть 3-х профилей: прямоугольного, треугольного, трапецеидального – то расчет ведем для каждого профиля отдельно.

При прямоугольном:

, (260)

где F - площадь сечения канала со сторонами 2а и 2b , м².

- функция, имеющая значение, выбираемое из таблицы.

При , и т.д. по таблице.

Длина винтовой лини L определяется по формуле:

(261)

где t – шаг винтовой линии, м;

m – число витков;

D – диаметр плунжера, м.

При малом шаге приблизительно

(262)

При треугольном (равностороннем) профиле

(263)

При тангенциальном профиле

(264)

где r – гидравлический радиус (отношение площади к периметру).

При турбулентном режиме движения все рассмотренные случаи расчетов будут изменены.

10.1.5. Гладкая кольцевая щель постоянного сечения.

ПЦ – не концентричны. Приняв эксцентриситет С=0,5 (общий случай)

(265)

Для концентричного расположения ПЦ.

(266)

где u – скорость движения плунжера, м/с.

10.1.6. Гладкая кольцевая щель переменного сечения.

(267)

Величина - эффективный зазор. Методика его определения как и для ламинарного режима (формула 249).

10.1.7. Кольцевая щель при наличии кольцевых канавок.

Можно определить по формуле, принятой для гладкой кольцевой щели (формула 265).

10.1.8. Кольцевая щель при винтовой канавке на плунжере.

Утечка определяется по формуле Блазиуса

(268)

где F - площадь сечения винтовой канавки;

r - гидравлический радиус.

Турбулентный режим в этом случае следует считать при

(269)