Область определения функции

Математический анализ и дифференциальные уравнения

Функции

Функция

Величина y называется функцией переменной величины x, если каждому из возможных значений x, соответствует одно или несколько определенных значений y.

þ Обозначение: y = f(x)игрек равно эф от x»)

При этом переменная x называется аргументом (независимым переменным), а у - функцией (зависимым переменным).

! Примеры: Функциями являются зависимости температуры, скорости движения и высоты брошенного вверх тела от времени.

Если каждому значению аргумента отвечает одно значение функции, то функция называется однозначной; если два или больше значений, то - многозначной.

! Примеры: В каждый момент времени сутки температура в данной местности принимает одно единственное значение (однозначная функция); каждой высоте, на которой брошенное вверх тело может находится, соответствуют два определенных значений времени (одно при поднятии, другое при спуске) (двузначная функция).

Область определения функции

Множество всех значений X (xÎX), которые может принимать аргумент функции x, называется областью определения этой функции.

Множество всех значений Y (yÎY), которые может принимать функция f(x), называется областью значений этой функции.

! Примеры: Областью определения функции y = x² является интервал ( ¥; ¥), а областью значений функции – интервал [0; ¥).

@ Задача 1. Найти область определения функции .

Решение: Область определения функции находится как решение неравенства 2x – 4 ³ 0 Þ x ³ 2, т.е. x Î [2; ¥).

@ Задача 2. Найти область определения функции .

Решение: Область определения функции находится как решение неравенства 4 – x² > 0 Þ – 2 < x < 2, т.е. x Î (2; 2).






Дата добавления: 2016-06-15; просмотров: 1514; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2022 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.016 сек.