Область определения функции

Математический анализ и дифференциальные уравнения

Функции

Функция

Величина y называется функцией переменной величины x, если каждому из возможных значений x, соответствует одно или несколько определенных значений y.

þ Обозначение: y = f(x) («игрек равно эф от x»)

При этом переменная x называется аргументом (независимым переменным), а у - функцией (зависимым переменным).

! Примеры: Функциями являются зависимости температуры, скорости движения и высоты брошенного вверх тела от времени.

Если каждому значению аргумента отвечает одно значение функции, то функция называется однозначной; если два или больше значений, то - многозначной.

! Примеры: В каждый момент времени сутки температура в данной местности принимает одно единственное значение (однозначная функция); каждой высоте, на которой брошенное вверх тело может находится, соответствуют два определенных значений времени (одно при поднятии, другое при спуске) (двузначная функция).

Область определения функции

Множество всех значений X (xÎX), которые может принимать аргумент функции x, называется областью определения этой функции.

Множество всех значений Y (yÎY), которые может принимать функция f(x), называется областью значений этой функции.