Распределение электронов по энергиям

Электроны проводимости в металле подчиняются распределению

Ферми-Дирака:

- вероятность заполнения уровня с энергией E_i

E_F – энергия Ферми (max кинетическая энергия, которую могут иметь электроны проводимости в металле при Т=0).

Уровень Ферми – это наивысший энергетический уровень, занятый электронами. Ему соответствует энергия Ферми:

1. При Т=0 и Е_i < E_F

т.е. при Т=0⁰ К для всех уровней с энергией E_i < E_F вероятность заполнении равна 1 (рис.а ).

2.При Т=0 и E_i > E_F

Для уровней E_i > E_F вероятность заполнения равна 0 (рис.а ).

Уровень Ферми – это уровень, вероятность заполнения которого при любой температуре равна ½

При температурах, отличных от 0⁰ К, функция распределения Ферми-Дирака плавно меняется от 1 до 0 в узкой области (порядка kТ) в окресности Е_F. Это объясняется тем, что при T > 0 небольшое число электронов с энергией, близкой к E_F, возбуждается за счет теплового движения и их энергия становится больше E_F. ( Рис. б )

Собственная проводимость полупроводников

К полупроводникам относятся кристаллические вещества, у которых при 0 К валентная зона полностью заполнена электронами, а ширина запрещённой зоны лежит в пределах от 0,1 эВ до 4 эВ. Самым характерным свойством полупроводников является уменьшение удельного сопротивления с ростом температуры. Очевидно, что с приближением к абсолютному нулю полупроводник становится диэлектриком. Отличает полупроводники от металлов также двойственная природа носителей заряда, обеспечивающих электропроводимость.