Расчет плоскоременной передачи

Критериями работоспособности передачи являются надежность сцепления ремня со шкивом (тяговая способность) и долговечность, определяемая, в основном, усталостной прочностью ремня. Проекти­ровочный расчет плоских ремней производится по первому критерию, с учетом условий работы передачи. Проверочный расчет ведется по второму критерию.

Рисунок 6.1 — Схема ременной передачи

Выбор материалаи типа ремня.Тип ремня и материал выбирают в зависимости от условий работы передачи. Для среднескоростных передач наибольшее применение имеют резинотканевые ремни (ГОСТ 23831–79), состоящие из нескольких слоев хлопчатобумажной ткани-бельтинга, связанных вулканизированной резиной. Поставляются в рулонах.

Для быстроходных и сверхбыстроходных передач применяют синтетические бесконечные ремни (ГОСТ 17–969 и ТУ 17–21–598). Ремни из капроновой ткани просвечивающего или полотняного переплетения, облицованные пленкой из полиамида С6 в соединении с нитрильным каучуком СКН-40 (тип 1 табл. 6.1) рекомендуется применять в сверхбыстроходных передачах. Ремни прорезиненные с кордошнуровым несущим слоем (ТУ 38–105514, тип II в табл. 6.1) рекомендуется применять как среднескоростные, так и быстроходные при ≤ 40 м/с.

Расчет и выбор параметров передачи.Расчет плоскоременной передачи базируется на показателях тяговой способности и сводится к выполнению следующего условия:

, (6.1)

где s_Ft — расчетное полезное напряжение, МПа;

F_t — окружная сила, передаваемая ремнем, Н;

b и d — ширина и толщина ремня, мм;

[s_Ft]— допускаемое полезное напряжение ремня проектируемой передачи.

Таблица 6.1

Характеристики прорезиненных и синтетических ремней

Параметр	Прорезиненные ремни конечной длины	Бесконечные ремни
синтетические	кордошнуровые
Размеры ремней, мм: ширина (толщина прокладки)	20–500* (3–6)	10–100 (0,5–0,7)	30–60 (2,2–4)
Рекомендуемая наиболь­шая скорость , м/с			≤40
Передаваемые нагрузки	малые, средние, большие	малые	малые, средние
Удельная тяговая способность	высокая	средняя	высокая
Допускаемые кратковременные перегрузки	<1,3	<1,2	<1,3
Плотность ремня ρ, кг/м3	1,25·103	0,8·103	1,1·103
Отношение диаметра ведущего шкива к толщине ремня D/δ: допускаемое (рекомендуемое)	30 (40)	50–70 (100–150)	40 (>70)

* Ширина ремней в мм 20, 25, 32, 40, 50, 63, 71, 80, 90, 100, 112, 125, 140, 160, 180, 200, 224, 250, 280, 310, 315, 340, 360

Ресурс работы ремня определяется геометрическими параметрами, которые должны обеспечивать срок службы не ниже рекомендуемого (5000 ч).

Минимальное значение диаметра d₁(мм) малого шкива определяют по следующей зависимости (формула М.А. Саверина):

d₁ = K_d (6.2)

где K_d — 5,5–6,5;

T₁ — момент вращения на быстроходном валу, Н·м.

Долговечность ремня и КПД передачи снижаются с уменьшением диаметров шкивов, поэтому диаметр d₁ следует принимать возможно большим.

Диаметр ведомого шкива d₂, мм

,(6.3)

где и = п₁/п₂ — передаточное отношение передачи;

п₂ — частота враще­ния ведомого шкива;

— коэффициент скольжения ремня, принимается 0,01–0,02.

Рассчитанные диаметры шкивов округляют до ближайших стандартных значений (табл. 6.2).

Таблица 6.2

Стандартные диаметры шкивов плоскоременных передач

После выбора стандартных значений d₁ и d₂ определяют действительную частоту вращения ведомого шкива n₂, фактическое передаточное число (и=d₂/d₁), его отклонение от заданной величины, которое не должно быть больше допустимого.

Определение скорости движения ремня (м/с):

; . (6.4)

Определение межосевого расстояния

а_min=(1,5–2)(d₁+d₂). (6.5)

Коэффициент 1,5 принимают для быстроходных, а коэффициент 2 — для среднескоростных передач.

Определение длины ремня:

а) по выбранному межосевому расстоянию:

, (6.6)

б) по его минимальной длине из условия сравнительной долговечности ремня

, (6.7)

где i — частота пробега ремня в секунду;

i = i_max. Для среднескоростных передач ремня конечной длины i_max = 5, для быстроходных передач бесконечными синтетическими ремнями i_max = 50 и кордошнуровыми прорезиненными i_max = 15. Если длина ремня по уравнению (6.6) не удовлетворяют неравенству (6.7), то ее увеличивают. Для быстроходных ремней расчетную длину округляют до большего стандартного значения (табл. 6.4).

По окончательно выбранной длине ремня рассчитывают межосевое расстояние:

, (6.8)

где

.

При конструировании передачи предусматривается возможность изменения межосевого расстояния в сторону увеличения для компен­сации вытяжки ремня до и уменьшения до для компенсации неточностей сшивки.

Определение угла обхвата a₁ на ведущем шкиве (см. рис. 6.1)

(6.9)

Для прорезиненных ремней угол a₁ должен быть не менее 150°, для синтетических — не менее 120°.

Расчет сечений ремня: 1. Определение толщины ремня d, если она не была принята ранее

, (6.10)

где — принимается по табл. 6.1 в зависимости от материала ремня.

Толщину ремня округляют до ближайшего стандартного значения (табл. 6.3 и 6.4).

3 Выбор начального напряжения ремня , где — сила начального натяжения ремня (см. п. 7); А — площадь сечения ремня.

Начальным напряжением называется напряжение в ветви при холостом ходе и скорости ремня = 10 м/с, когда центробежные силы практически не влияют на прижатие ремня к шкиву.

Начальное напряжение для синтетических ремней с покрытием из полиамида С6 (тип I) принимается = 3 МПа, а для кордошнуровых прорезиненных ремней (тип II) принимается = 2 МПа.

4 Допускаемое полезное напряжение для проектируемой передачи

(6.11)

где — начальное напряжение (см. п. 3).

Значения для прорезиненных ремней при напряжении от предварительного натяжения р₀ = 1,8 МПа в зависимости от отношения (здесь — диаметр малого шкива) следующие:

, МПа	2,17	2,25	2,3	2,33	2,37	2,4

Таблица 6.3

Ремни плоские прорезиненные

* Стандартные значения b (мм): 20, 25, (30), 32, 40, 50, (60), 63, (70), 71, (75), 80, (85), 90, 100, 112, (115), (120), 125, 140, (150), 160, (175), 180, 200, 224, (225), 250

Таблица 6.4

Длина L для бесконечных ремней

Коэффициент С_о учитывает расположение передачи: для горизонтальных и наклонных (до 60°) передач С_о = 1, при угле наклона 60–80° — С_о = 0,9; 80–90° — С_о = 0,8. Для передач с автоматически поддерживае­мым постоянным натяжением ремня С_о = 1.

Коэффициент С_a учитывает влияние угла обхвата на малом шкиве:

Коэффициент C_ν учитывает влияние натяжения от центробежной силы, уменьшающей сцепление ремня со шкивом:

, м/с
	1,03	1,0	0,95	0,88	0,79	0,68

Коэффициент С_P учитывает влияние режима работы (табл. 6.5).

5 Расчет ширины ремня b (мм) по полезному напряжению (тяговой способности):

, (6.12)

где d — толщина ремня, мм.

Рассчитанную по формуле (6.12) ширину ремня округляют до боль­шего стандартного значения (см. табл. 6.3, 6.4).

6 Определение тяговой способности проектируемого ремня и сравнение ее с допустимым значением

. (6.13)

7 Определение силы F_r (H), действующей на вал и подшипники (см. рис. 6.1):

(6.14)

где F_o= p₀bd — начальное натяжение ремня при p₀=1,8 МПа.

Для обеспечения надежного сцепления ремня со шкивами и его долговечности начальное натяжение F_o должно обязательно контролиро­ваться путем измерения стрелы прогиба в середине ветви ремня под действием нагрузки F_гр (силой тяжести груза от 10 до 50 Н). Величина прогиба ветви ремня f (мм) определяется по формуле:

(6.15)

где F_o — начальное натяжение ветви ремня, Н;

L ≈ a — длина ветви ремня, мм.

Пример 6.1. Рассчитать открытую плоскоременную передачу, установленную в системе привода от двигателя к ленточному конвейеру, по следующим исходным данным: T₁= 69,8 Н∙м, w₁= 152,8 с^-1, w₂ = 54,2 с^-1, передача горизонтальная, натяжение ремня осуществляется передвижением двигателя по салазкам, работа односменная.

Решение. 1. По формуле (6.2) определяем диаметр ведущего шкива

= =

Принимаем по стандартному ряду (табл.6.2) d₁ = 250 мм.

2. Диаметр ведомого шкива

d₂ = d₁w₁/w₂=250×152, 8/54,2 » 705 мм.

Принимаем по табл. 6 2. d₂ = 710 мм.

3. Уточняем угловую скорость ведомого вала, принимая коэффициент скольжения e = 0,015:

w₂ = d₁w₁(l – e)/d₂ = 250×152,8 (1 – 0,015)/710»53 с^-1.

4. По формуле (6.4) определяем скорость ремня:

=w₁d₁/(2×1000)=152,8×250/(2×1000) = 19,1 м/с.

5. Согласно формуле 6.5 межосевое расстояние:

а ³ 2(d₁+ d₂) = 2 (250 + 710) = 1920 мм.

Принимаем а = 2000 мм.

6. По формуле (6.7) находим угол обхвата малого шкива:

a₁ = 180 – 57 (d₂ – d₁)/а = 180 – 57 (710 – 250)/ 2000»167° > 150°.

7. По формуле (6.6) определяем длину ремня:

L_p = 2а + p(d₁ + d₂)/2+(d₂ – d₁)²/(4а) = 2×2000 +p (250+710)/2 +

+ (710 – 250)² / (4×2000) » 5534 мм = 5,534 м.

8. По определенной в П.4. скорости ремня и рекомендациям табл. 6.1 принимаем синтетический ремень типа I, а толщину его вычисляем по формуле

= .

Принимая во внимание, что с уменьшением толщины ремня его долговечность увеличивается, а также с учетом рекомендаций табл. 6.3, выбираем ремень с четырьмя прокладками без прослоек (ТИП Б-820).

9. По формуле (6.11) определяем допускаемое полезное напряжение. Учитывая, что = 250/5 = 50, по рекомендациям к формуле (6.11) принимаем s₀ = 2,3 МПа. Назначаем коэффициенты согласно указаниям С_о = 1; С_a = 0,96; С_ν = 0,89; С_р= 1,0

Тогда = 2,3×1×0,96×0,89×1,0 =1,96 МПа.

10. Находим ширину ремня на основании формулы (6.12), предварительно определив окружную силу F_t=P₁/ = Т₁w₁/ = 69,8×152,8/19,1 = 558 Н:

b³F_t / ( d) = 558/(1,96×5) = 56,9 мм. Принимаем ширину ремня b = 63 мм, ширину шкива B = 71 мм.

11. По формуле (6.14) определяем силу, действующую на вал:

F_r = 2F₀ sin(a₁/2)=2×567sin(167/2) = 1096 Н,

где предварительное натяжение ремня

F₀ = p₀bd = 1,8×6×35 = 567 Н.

Таблица 6.5

Значения коэффициента С_р для ременных передач от электродвигателей общепромышленного применения (выборка)

Примечание — Каждому режиму работы соответствует определенный характер изменения нагрузки