Расчет клиноременных и поликлиноременных передач

В общем машиностроении широко применяются клино­вые ремни трех типов: нормальные, узкие и поликлиновые. Размеры передач с поликлиновыми ремнями вследствие их высокой тяговой способности получаются значительно меньшими, чем с клиновыми. Однако, поли­клиновые ремни очень чувствительны к непараллельности валов и осевому смешению шкивов. Рекомендуется, чтобы непараллельность валов в передаче не превышала 20°, а угол смещения рабочих поверх­ностей шкивов был не более 15º.

Общий диапазон скоростей движения ремня ν для клиновых передач от 4 до 25, 40, 30 м/с — соответственно для нормальных клиновых, узких и поликлиновых ремней. Передаточное число u ≤ 7. Малые габариты и компактность этих передач обеспечиваются преимущественно в интервале мощностей Р ≤ 50 кВт. Коэффициент полезного действия передачи при скорости ν< 25 м/с, h = 0,9–0,98 и снижается при большей скорости вследствие аэродинамических потерь.

Клиновая форма ремня обеспечивает лучшее сцепление его со шки­вом, что позволяет по сравнению с плоскоременной передачей уменьшить натяжение ремня и действие сил на валы и опоры, снизить минимальные значения диаметров шкивов и повысить передаточное число.

Основными размерами клиновых ремней являются расчетная ширина b_р, по которой назначают размеры канавок шкивов, и расчетная длина L_p ремня на уровне нейтральной линии, по которой определяют межосевое расстояние

a = 0,25 [(L_p – w) + ], (6.16)

где w = 0,5 p (d₂ + d₁), у = 0,25(d₂ – d₁)² ;

d₁ и d₂ — расчетные диаметры шкивов.

Минимальное межосевое расстояние принимают в диапазоне

a_min= 0,55 (d₁+d₂)+h₁, где h₁ — высота профиля клина ремня.

Передачи клиновыми и поликлиновыми ремнями рассчитывают по тяговой способности и долговечности. Ограниченное число типоразме­ров стандартных клиновых и поликлиновых ремней позволило опреде­лить допускаемую мощность Р_доп для каждого типоразмера ремня а расчет свести к подбору типа и числа ремней по табл. 6.6–6.11.

Число ремней или число клиньев поликлинового ремня z:

· для клиновых ;

· для поликлиновых , (6.17)

где Р_доп — допускаемая мощность на один клиновой или поликлиновой с десятью ребрами ремень при заданных условиях работы

P_доп = P_oC_aC_pC_LC_z. (6.18)

Значения мощности, передаваемой в стандартных условиях одним ремнем нормального сечения, приведены в табл. 6.8, узкого сечения — в табл. 6.9, поликлиновым ремнем с десятью ребрами – в табл. 6.10

Коэффициент С_a учитывает влияние угла обхвата a₁ малого шкива (табл. 6.12).

Коэффициент С_р, учитывающий влияние режима работы, принимают по рекомендациям, приведенным в табл. 6.5

Коэффициент C_L, учитывающий влияние длины ремня, принимают в зависимости от отношения расчетной длины L_р ремня к базовой длине L_o (табл. 6.13).

Коэффициент C_z учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ремням, принимают в зависимости от числа z ремней.

Для поликлиновой ременной передачи C_z = 1.

Последовательность расчета клиноременной и поликлиновой передач.При известном вращающем моменте T₁ угловых скоростях w₁ и w₂ режиме работы расчет передач выполняют в следующем порядке.

1. В зависимости от вращающего момента Т₁ по табл. 6.11 выбирают сечение ремня и определяют диаметр малого шкива по эмпирической формуле (6.1), приняв К_d = 3–4 для клиноременной передачи, K_d = 2,5–3 — для поликлиновой передачи и K_d = 2,0–2,5 — для узких клиновых ремней. При этом в целях повышения срока службы ремней рекомендуется применять шкивы с диаметром d₁ (из стандартного ряда — табл. 6.2), большим d_1min, указанного в табл. 6.11

2. Определяют диаметр большого шкива d₂ = d₁w₁/w₂. Полученное значение округляют до ближайшего по стандартному ряду (табл. 6.2).

3. Уточняют угловую скорость w₂ = d₁w₁(1 – ε)/d₂ тихоходного вала, приняв коэффициент скольжения ε = 0,01–0,02.

4. Определяют передаточное число u = w₁/w₂.

5. Находим скорость движения ремня по формуле (6.4).

Таблица 6.6

Клиновые ремни (ГОСТ 1284.1–89, ГОСТ 1284.2–89, ГОСТ 1284.3–96)

Обозначение сечения	Размеры сечения, мм	Площадь сечения A1 , мм2	Расчетная длина Lp мм	Масса 1 м длины, кг	Минимальный расчетный диаметр меньшего шкива dh1, мм
Wp	W	h
Ремни нормального сечения
O(Z)	8,5				400 3150	0,06
А(А)					560 4500	0,105
Б(В)					6300 7100	0,18
В(С)					1250 10000	0,30
Г(D)					2240 14000	0,62
Д(Е)			23,5		4000 18000	0,92
Е ЕО					6300 18000	1,5
Узкие ремни
YO(Z)	8,5				630 3550	0,07	-
УА(А)					800 4500	0,12	-
УБ(В)					1250 8000	0,20	-
УВ(С)					2000 8000	0,37	-
Примечания 1. В скобках указаны обозначения ремней в международной системе. 2. L — расчетная длина ремня на уровне нейтральной линии. Стандартный ряд длин Lp 400, 450, 500, 560, 630, 710, 800, 900, 1000, 1120, 1250, 1400, 1600, 18000, 2000, 2240, 2500, 2800, 3150, 3550, 4000, 4500, 5000, 5600, 6300, 7100, 8000, 9000, 10000, 11200, 12500, 14000, 16000, 18000

6. Ориентировочно назначают межосевое расстояние, принимая во внимание, что a_min= 0,55(d₂ + d₁) + h, a_max= 2(d₁ + d₂) (здесь h – высота сечения ремня (см. табл. 6.6 и 6.7)).

7. По формуле (6.6) определяют длину ремня. Полученное значение округляют до ближайшего числа по стандартному ряду (см. табл. 6.6).

8. По формуле (6.16) вычисляют окончательное значение межосевого расстояния.

9. Определяют по формуле (6.9) угол обхвата a₁ на ведущем шкиве, значение которого должно быть в области a₁ ³ 120°.

10. Определяют допускаемую мощность Р_доп.

11. Находят требуемое число клиновых ремней, а число клиньев поликлиновой передачи определяют по формуле

Рекомендуемое и предельное число клиньев указано в табл. 6.7

Таблица 6.7

Технические данные поликлиновых ремней с шнуровым кордом (РТМ 3840528–74)

Сечение ремня	t, мм	h, мм	h1, мм	Число клиньев z	Предельное число клиньев	Длина, мм	dl не менее	Т1 Н×м	Масса q10, кг/м
К Л М	2,4 4,8 9,5	4,0 9,5 16,7	2,35 4,85 10,35	2–36 4–20 4–20		400–2000 1250–4000 2000–4000		18–400 130	0,09 0,45 1,6
Примечания 1. Масса 1 м ремня указана для ремней с десятью ребрами. 2. Стандартные длины поликлиновых ремней такие же, как и клиновых ремней (см. табл. 6.6) 3. Диаметры шкивов для поликлиновых ремней выбирают из того же стандартного ряда, что и для клиновых ремней (см табл. 6.10).

Таблица 6.8

Номинальная мощность Р_о, кВт, передаваемая одним клиновым ремнем (ГОСТ 1284.3–80)

Таблица 6.9

Мощность Р , кВт, передаваемая одним узким ремнем

Таблица 6.10

Мощность Р_о, кВт, передаваемая поликлиновым ремнем с десятью клиньями

Таблица 6.11

Минимальные значения диаметров шкивов для передач наибольших моментов

Таблица 6.12

Значения коэффициента С_a

Таблица 6.13

Значения коэффициента C_L

12. Определяют силу предварительного натяжения одного клинового ремня:

F₀ = [850 PC_L/(ν C_aC_pz)] + q ν ² (6.19)

и силу, действующую на вал,

F_r = 2F₀ z sin (a_l/2), (6.20)

где q — масса 1 м длины ремня

Для поликлинового ремня с числом клиньев m,

F₀ = [850 PC_L/(vC_aC_p)] +q₁₀ zv²/10 (6.21)

где q_l0 — масса 1 м длины ремня с десятью клиньями (см. табл. 6.8).

Пример 6.2. Рассчитать клиноременную передачу по данным примера 6.1.

Решение. 1. По табл. 6.11 для Т₁ = 69,8 Н×м выбираем сечение Б и определяем диаметр малого (ведущего) шкива по формуле (6.2), приняв коэффициент K_d = 3–4:

d₁ = K_d = (3–4) =124–165 мм.

Согласно рекомендациям, приведенным в табл. 6.8, принимаем d₁ =140 мм.

2. Диаметр большого шкива

=140×152,8 / 54,2 » 395 мм.

Принимаем d₂ = 400 мм.

3. Уточняем угловую скорость тихоходного вала, принимая коэффициент скольжения

e = 0,015/w₂ = d₁w₁(1–e)/d­₂ =140×152,8(1–0,015)/400»52,7с^-1 .

4. Передаточное число

u = w₁/w₂=152,8/52,7 = 2,90,

отклонение от заданного:

5. По формуле определяем скорость ремня:

=152,8×140/2000 = 10,7 м/с.

6. Предварительное значение межосевого расстояния:

a_min = 0,55(d₁ + d₂) + h = 0,55(140 + 400) + 11 = 308 мм,

где высота h сечения Б принята по табл. 6.6.

7. По формуле (6.6) определяем длину ремня:

По табл. 6.6 принимаем L_p =1600 мм.

8. По формуле (6.16) определяем окончательное значение межосевого расстоя­ния:

a = 0,25 [(L_p – w) + ]= 0,25 [(1600 – 847,8) + + ] = 352 мм.

где w = 0,5p(d₂ + d₁) = 0,5×3,14(400 + 140) =847,8 мм;

у = 0,25(d₂ – d₁)² = 0,25 (400 – 140)² = 16900 мм².

9. По табл. 6.8 интерполированием находим значение мощности Р_о=2,81 кВт, определяем коэффициенты согласно указаниям: С_a = 0,88 для угла обхвата a₁ = 180° – 57° (d₂ – d₁)/a = 180° – 57°(400 – 140)/352 = 138°;

С_р =1; C_L =0,965 для L_p/L₀= 1600/2240 = 0,71; С_z = 0,9 — принимаем.

Тогда допускаемая мощность на один клиновый ремень, определяемая по формуле (6.18), составит

P_доп= P₀C_aC_pC_LC_z = 2,81×0,88×1×965×0,9 =2,15 кВт.

10. По формуле (6.15) находим требуемое число клиновых ремней:

z = P/P_дon= 10,66/2,15 = 4,96,

где Р₁ = T₁w₁ = 69,8×152,8 = 10 660 Вт = 10,66 кВт. Принимаем z = 5.

11. По формуле (6.19) определяем силу предварительного натяжения одного ремня:

F₀= =[850×10,66×0,965/(10,7×0,88×1×5)]+0,18×10,7² = 206 H где q — 0,18 кг/м по табл. 6.6, и по формуле (6.20) силу, действующую на валы F_r = 2F₀ zsin(a₁/2) = 2×206×5sin(138°/ 2) = 1820 H.

Пример 6.3 Рассчитать поликлиновую передачу по данным примера 6.1.

Решение. 1. По табл. 6.11 для Т₁ = 69,8 Н∙м выбираем сечение Л поликлинового ремня и определяем диаметр малого (ведущего) шкива по формуле (6.2), приняв коэффициент k_d = 2,5–3:

Согласно рекомендациям, приведенным в табл. 6.10, принимаем d₁=112 мм.

2. Диаметр большого шкива

Принимаем d₂ = 315 мм

3. Уточняем угловую скорость тихоходного вала, принимая коэффициент скольжения ε = 0,015:

4. Передаточное число

.

Отклонение от заданного:

5. По формуле (6.4) определяем скорость ремня:

6. Ориентировочно определяем межосевое расстояние:

7. По формуле (6.6) определяем длину ремня:

По табл. 6.6 принимаем .

8. По формуле (6.16) определяем окончательное значение межосевого расстояния:

где ,

.

9. По табл. 6.10 находим значение мощности P₀ = 6,16 кВт, передаваемая поликлиновым ремнем с десятью клиньями.

Определяем угол обхвата:

Тогда .

Для согласно табл. 6.13 ;

12. Определяем допускаемую мощность передаваемую поликлиновидны ремнем с десятью клиньями по формуле (6.18)

11. Находим требуемое число клиньев в ремне:

,

где .

Принимаем число клиньев в ремне z = 21.

12. По формуле (6.21) определяем силу предварительного натяжения ремня

где (по табл. 6.7).

По формуле (6.20) определяем силу, действующую на валы:

.