Расчет втулочно-роликовых передач

<19 20 21 22 232425 >

Цепную передачу относят к передачам зацеплением с гибкой связью. Она состоит из ведущей и ведомой звездочек, огибаемых цепью (рис. 6.3). Кроме этих основных элементов, большинство конструкций цепных передач имеют натяжные и смазочные устройства, картеры и ограждения.

Принцип зацепления на котором работает цепная передача, не требует предварительного натяжения цепи, в связи с чем уменьшается нагрузка на валы и опоры, а также повышается КПД передачи (до 0,98).

Рисунок 6.3 — Цепная передача: а) — наклонная без натяжной звездочки; б) — вертикальная с автоматическим натяжением цели; в) — горизонтальная с периодическим натяжением цепи.

Угол обхвата звездочки цепью не имеет столь решающего значения, как угол обхвата шкива ремнем. Поэтому цепные передачи могут надежно работать при малых межцентровых расстояниях (а ³ (d₁ + d₂)/2 + 30...50 мм) и при больших передаточных числах (u £ 8). По сравнению с ременными передачами цепные более компактны, могут передавать мощность до 120 кВт при окружных скоростях ν ≤ 15 м/с, а также передавать момент вращения от одного ведущего вала нескольким ведомым, в том числе с противоположным направлением вращения.

В многоступенчатых приводах машин цепные передачи устанавливают, как правило, на тихоходной ступени, т.е. после редуктора к ведущему валу технологической машины. Возможна установка цепной передачи и на быстроходной ступени (от электродвигателя к приемному валу передаточного механизма или машины). При этом к передаче предъявляются требования высокой работоспособности и компактности. Таким условиям наилучшим образом удовлетворяют роликовые цепи типа ПР с шагом t = 12,7–25,4 мм.

Проектирование цепных передач обусловлено, в первую очередь, правильным выбором типоразмера цепи, ее шага t. Основным критерием работоспособности цепи является долговечность цепи, определяемая износостойкостью шарнира звена по условию допускаемого среднего давления ρ ≤ [ρ]. Долговечность приводных цепей по изнашиванию составляет 8–10 тыс.часов работы.

Расчет и выбор параметров цепной передачи выполняют в последовательности:

1. Выбирают тип цепи, определяют ее шаг t (мм).

, (6.33)

где Т₁ — вращающий момент на валу малой звездочки, Н×м;

m_p — число рядов цепи;

Число зубьев малой звездочки (z₁ выбирают в зависимости от передаточного числа u; рекомендуемое значение z₁=31–2u; минимальное z_m_in=17).

Число зубьев ведомой звездочки z₂ = uz₁ (желательно четное число). Во избежание соскакивания цепи ограничивают z₂ ≤ 120.

Коэффициент эксплуатации

К_э = К К_аК_сК_g К_ρК_рег, (6.34)

где К — коэффициент, учитывающий характер нагрузки (при спокойной нагрузке К = 1, при толчках К = 1,2–1,5);

К_а — коэффициент, учитывающий влияние межосевого расстояния [К_а=1 при а = (30–50)t, К_а= 0,8 при а = (60–80)t];

К_с — коэффициент вида смазывания (при смазывании погружением К_с=0,8, при капельном смазывании К_с=1, при периодическом смазывании K_c=1,5);

K_g — коэффициент наклона линии центров звездочек к горизонту (при g ≤ 60° К_g=1, при g > 60° К_g =1,25);

К_p — коэффициент режима работы (при односменной работе K_р = 1, при двухсменной K_р= 1,25, при трехсменной K_р = 1,5);

К_рег— коэффициент способа регулирования натяжения цепи (при регулировании натяжными звездочками К_рег= 1, при периодическом регулировании К_рег= 1,15, при нерегулируемой передаче К_рег= 1,25).

Полученное по формуле (6.33) значение t округляют до ближайшего стандартного по табл. 6.18.

2. Рассчитанную по формуле (6.33) цепь проверяют на прочность, определяя коэффициент запаса прочности:

(6.35)

где F_p — разрушающая нагрузка, Н (см. табл. 6.18);

F_t — окружная сила, Н;

K — коэффициент, учитывающий изменение нагрузки (или динамический коэффициент); его значение дано выше, в пояснении к формуле (6.34);

F_ц = qν² — нагрузка от центробежных сил.

где q — масса 1м цепи, кг;

ν — скорость цепи, м/с);

F_f — сила от провисания цепи, Н:

F_f =9,81k_f qa, (6.36)

здесь коэффициент К_f = 1 + 5 (90° – g) / 90° (К_f= 1 при вертикальном расположении передачи и К_f = 6 при горизонтальном), при g = 40°– К_f = 3. Коэффициент S должен быть больше нормативного значения [S] (табл. 6.20).

Таблица 6.18

Цепи приводные роликовые (по ГОСТ 13568–75).Размеры в мм

Тип ПР


Типоразмер цепи	t	b₁	d₂	d₁d₄	h*, не более	b₇ , не более	b, не более	А	Разрушающая нагрузка, кН, не менее	Масса 1м цепи, кг
ПР-15,875-23	15,875	9,65	5,08	10,16	14,8			54,8	23,0	1,00
ПР-19,05-31,8	19,05	12,70	5,94	11,91	18,2			105,8	31,8	1,90
ПР-25,4-60	25,4	15,88	7,92	15,88	24,2			179,7	60,0	2,60
ПР-31,75-89	31,75	19,05	9,53	19,05	30,2				89,0	3,80
ПР-38,1-127	38,1	25,40	11,10	22,23	36,2				127,0	5,50
ПР-44,45-172,4	44,45	25,40	12,70	25,70	42,4				172,4	7,50
2ПР-15,875-5,4	15,875	9,65	5,08	10,16	14,80				45,4	1,9
2ПР-19,05-64	19,05	12,70	5,96	11,91	18,08	53,4	17,75		64,0	2,9
2ПР-25,4-114	25,4	15,88	7,92	15,88	24,20				114,0	5,0
2ПР-31,75-177	31,75	19,05	9,53	19,05	30,20				177,0	7,3
2ПР-38,1-254	38,1	25,40	11,10	22,23	36,20				254,0	11,0
2ПР-44,45-344	44,45	25,40	12,70	25,40	42,24				344,8	14,4

*h — ширина звена для типа ПР и 2ПР

Таблица 6.19

Допускаемое среднее давление ρ, МПа, в шарнирах роликовых (втулочных) цепей

Шаг цепи t, мм	[р], МПа, при частоте вращения меньшей звездочки n₁, мин^-1

12,7–15,875 19,05–25,4 31,75–38,1		31,5	28,5	23,5	18,5	22,5 16,5	17,5	18,5 –

Для уменьшения динамических нагрузок на цепь и звездочки в открытых передачах ограничивают скорость цепи: ν < 7 м/с, чтобы частота вращения ведущей звездочки не превышала (см. табл. 6.21) рекомендуемое значение:

ν = z₁tn₁(60×1000) (6.37)

где z₁ — число зубьев ведущей звездочки;

t — шаг цепи, мм;

n₁ — частота вращения ведущей звездочки, мин^-1.

Таблица 6.20

Нормативный средний коэффициент запаса прочности [S] для приводных роликовых цепей ПРЛ и ПР (при z₁ = 17)

Шаг цепи t, мм		Частота вращения n₁ меньшей звездочки, мин^-1

12,7	7,1	7,3	7,6	7,9	8,2	8,5	8,8	9,4	10,0
15,875	7,2	7,4	7,8	8,2	8,6	8,9	9,3	10,1	10,8
19,05	7,2	7,4	7,8	8,2	8,6	8,9	9,3	10,1	10,8
25,4	7,3	7,6	8,3	8,9	9,5	10,2	10,8	12,0	13,3
31,75	7,4	7,8	8,6	9,4	10,2	11,0		13,0	15,0
38,1	7,5	8,0	8,9	9,8	10,8	11,8	12,9		—
44,45	7,6	8,1	9,2	10,3	11,4	12,5	13,6	—	—

Таблица 6.21

Предельные частоты вращения ведущей звездочки, мин^-1

Число зубьев ведущей звездочки z₁	Значение частоты вращения звездочки n_1пред, мин^-1, при шаге цепи t, мм
12,7	15,875	19,05	25,4	31,75	38,1	44,45	50,8
	2780 2900 3000	2000 2070 2150	1520 1580 1640	1000 1030 1070

При выборе шага цепи необходимо учитывать, что с его увеличением повышаются динамические нагрузки и шум при работе передачи, уменьшается плавность ее работы. Поэтому при больших скоростях нужно стремиться принимать (в пределах требуемой прочности) возможно меньший шаг цепи.

3. Определяют предварительно значение межосевого расстояния а (мм), выраженное в шагах из условия:

а = (30–50)t (6.38)

при числе звеньев в цепи

(6.39)

где L_t = L/t — длина цепи в шагах;

а_t = a/t;

z_S = z₁ + z₂;

D = (z₂ – z₁)2p

Число звеньев L_t рекомендуется принимать четным, тогда отпадает необходимость в использовании переходных звеньев, которые по прочности уступают основным.

Уточняют межосевое расстояние а (мм) по формуле:

. (6.40)

Так как холостая ветвь цепи должна свободно провисать на величину f » 0,01а, при монтаже цепной передачи предусматривается возможность уменьшения а, т.е. значение монтажного межосевого расстояния уменьшается на 0,2–0,4 %.

4. Определяют окружную силу F_t (H) на звездочке, равную тяговой силе на ведущей ветви

F_t= P/ν, (6.41)

где Р — мощность, кВт; V — скорость цепи, м/с.

5. Определяют приближенно нагрузку на валы и опоры по формуле

F_r =1,15F_t. (6.42)

6. Проверяют значение давления (износостойкость) цепи по формуле

p=F_tK_э/S_оп ≤ [p], (6.43)

где S_оп = mA_оп;

А_оп = d₂b₁=(0,25–0,28)t² – площадь проекции опорной поверхности шарнира (d₂ и b₁ — параметры цепи см. табл. 6.18);

К_э — формула (6.34);

[р] — из табл. 6.19.

7. Намечают конструкцию звездочек, выбирают материал и термическую обработку зубьев в соответствии с данными табл. 6.22. В этой же таблице указаны допускаемые контактные напряжения сжатия для проведения проверочных расчетов работоспособности звездочек в быстроходной и тяжело нагруженных тихоходных передачах. Определяют размеры звездочек (табл. 6.23).

Таблица 6.22

Материалы и термическая обработка зубьев звездочек

Материал	Термическая обработка	Твердость поверхности	Допускаемые контактные напряжения s_н, МПа	Условия работы звездочек
Чугун СЧ24, СЧ28	Закалка, отпуск	НВ 321–429	550–650	Ведомые звездочки с большим числом зубьев (z₂ > 50) при cкорости ν = 3 м/с
Сталь 45	Улучшение	НВ 170–210	500–600	Ведомые звездочки с большим числом зубьев (z₂ >50) при скорости до 5 м/с
Сталь 45 45Г, 50, 50Г	Закалка, отпуск	HRC_э 45–50	800–900	Ведущие и ведомые звездочки (z₁₍₂₎) < 40), работающие без резких толчков и ударов
Сталь 15 20, 20Х	Цементация, закалка, отпуск	HRC_э 55–60	930–1030	Ведущие и ведомые звездочки с малым числом зубьев (z₁₍₂₎) ≤ 19)

Рекомендации по монтажу цепных передач. Ведомую ветвь цепи рекомендуется располагать внизу во избежание подхватывания ее звеньями ведущей звездочки.

В процессе работы происходит изнашивание цепи. Стрела провисания f ведомой ветви увеличивается. Для передач с углом наклона g = 40° к горизонту f ≤ 0,02а, при g > 40° f ≤ 0,015а, где а — межосевое расстояние. Цепь удлиняется. Для компенсации удлинения опору одного из валов выполняют передвижной. Если это сделать невозможно, то применяют натяжные устройства. Натяжные устройства рекомендуется устанавливать на ведомую ветвь цепи. Звездочка натяжного устройства должна входить в зацепление не менее чем с тремя звеньями цепи. Диаметр натяжной звездочки рекомендуется принимать равным или несколько большим диаметра ведущей звездочки.

Натяжные устройства должны компенсировать удлинение цепи в пределах двух звеньев, при большей вытяжке цепи два ее звена удаляют.

Поскольку цепь в поперечном сечении не обладает гибкостью, валы цепной передачи должны быть параллельны, а звездочки установлены в одной плоскости. Для сопряжения звездочек с валом используют шпоночные или шлицевые соединения. На концевых участках валов посадку звездочек целесообразно осуществлять на конус, особенно для тяжелонагруженных передач. Осевое фиксирование звездочки выполняется так же, как и зубчатых колес.

Таблица 6.23

Формулы для определения основных размеров, мм, звездочек роликовых цепей

Однорядные звездочки

Параметры	Расчетные формулы
Диаметр делительной окружности	d_д= t/sin(180°/z)
Диаметр окружности выступов	D_e = t(ctg(180°/z)+0,7)–0,31d_g
Диаметр окружности впадин	Di=d_д–2r
Радиус впадин	r = 0,5025 d_з^+0,05
Радиус закругления головки зуба	r₁= 1,7 d_з (где d_з — диаметр ролика)
Расстояние от вершины зуба до линии центров дуг закруглений	h₁=0,8d_з
Диаметр обода	Do = t×ctg(180/z)–1,3h
Радиус закругления: При шаге > 35мм При шаге < 35мм	r₂=2,5 r₂=1,6
Ширина зуба звездочки: однорядной цепи двухрядной цепи	b₁=0,93B_вн–0,15 b₂=0,9B_вн–0,15
Ширина венца двухрядной звездочки	B2=A+b2
Длина ступицы	l_с_т=(1,5–3)d, где d — диаметр вала
Диаметр ступицы	d_ст=d+2b_ст, где b_ст — толщина ступицы b_c_т=(0,8–2,5)t

Применение трех- и четырехрядных цепей нежелательно, так как они дороги и требуют повышенной точности изготовления звездочек и монтажа передачи.

При проектировании цепной передачи следует одновременно разрабатывать и конструкцию смазочного устройства. При скоростях ν < 2 м/с указываются рекомендации по периодичности и видам смазывания. Если скорость цепи ν = 2–4 м/с, то можно применять капельную систему смазывания (5–15 капель в минуту) с помощью масленок-капельниц. При скоростях цепей ν >4м/с применяют смазывание погружением или струйное.

Пример 6.5. Рассчитать цепную передачу роликовой цепью в системе привода от редуктора к цепному конвейеру по следующим исходным данным , угол наклона передачи к горизонту , работа двухсменная.

1. Число зубьев малой звездочки

где

тогда .

2. Находим ориентировочное значение шага цепи по формуле (6.33) принимая число рядов цепи :

где коэффициент эксплуатации определим по формуле (6.34)

принимаем нагрузка спокойная, при оптимальном межосевом расстоянии, при смазывании цепи погружением, при , при двухсменной работе, при нерегулируемой передаче. МПа для цепи с шагом 19–25 мм при мин^-1принимаем по табл. 6.19.

По табл. 6.18 принимаем ближайший больший стандартный шаг цепи мм и выбираем по стандарту роликовую цепь ПР-25,4-60 с разрушающей нагрузкой кН, массой 1м цепи 2,60 кг, площадью проекции опорной поверхности шарнира мм².