Расчет втулочно-роликовых передач

Цепную передачу относят к передачам зацеплением с гибкой связью. Она состоит из ведущей и ведомой звездочек, огибаемых цепью (рис. 6.3). Кроме этих основных элементов, большинство конструкций цепных передач имеют натяжные и смазочные устройства, картеры и огражде­ния.

Принцип зацепления на котором работает цепная передача, не требует предварительного натяжения цепи, в связи с чем уменьшается нагрузка на валы и опоры, а также повышается КПД передачи (до 0,98).

Рисунок 6.3 — Цепная передача: а) — наклонная без натяжной звездочки; б) — вертикальная с автоматическим натяжением цели; в) — горизонтальная с периодическим натяжением цепи.

Угол обхвата звездочки цепью не имеет столь решающего значения, как угол обхвата шкива ремнем. Поэтому цепные передачи могут надежно работать при малых межцентровых расстояниях (а ³ (d₁ + d₂)/2 + 30...50 мм) и при больших передаточных числах (u £ 8). По сравнению с ременными передачами цепные более компактны, могут передавать мощность до 120 кВт при окружных скоростях ν ≤ 15 м/с, а также передавать момент вращения от одного ведущего вала нескольким ведомым, в том числе с противоположным направлением вращения.

В многоступенчатых приводах машин цепные передачи устанавли­вают, как правило, на тихоходной ступени, т.е. после редуктора к ведущему валу технологической машины. Возможна установка цепной передачи и на быстроходной ступени (от электродвигателя к приемному валу передаточного механизма или машины). При этом к передаче предъявляются требования высокой работоспособности и компактности. Таким условиям наилучшим образом удовлетворяют роликовые цепи типа ПР с шагом t = 12,7–25,4 мм.

Проектирование цепных передач обусловлено, в первую очередь, правильным выбором типоразмера цепи, ее шага t. Основным критерием работоспособности цепи является долговечность цепи, определяемая износостойкостью шарнира звена по условию допускаемого среднего давления ρ ≤ [ρ]. Долговечность приводных цепей по изнашиванию составляет 8–10 тыс.часов работы.

Расчет и выбор параметров цепной передачи выполняют в последовательности:

1. Выбирают тип цепи, определяют ее шаг t (мм).

, (6.33)

где Т₁ — вращающий момент на валу малой звездочки, Н×м;

m_p — число рядов цепи;

Число зубьев малой звездочки (z₁ выбирают в зависимости от передаточного числа u; рекомендуемое значение z₁=31–2u; мини­мальное z_min=17).

Число зубьев ведомой звездочки z₂ = uz₁ (желательно четное число). Во избежание соскакивания цепи ограничивают z₂ ≤ 120.

Коэффициент эксплуатации

К_э = К К_а К_с К_g К_ρК_рег , (6.34)

где К — коэффициент, учитывающий характер нагрузки (при спокойной нагрузке К = 1, при толчках К = 1,2–1,5);

К_а — коэффициент, учиты­вающий влияние межосевого расстояния [К_а=1 при а = (30–50)t, К_а = 0,8 при а = (60–80)t];

К_с — коэффициент вида смазывания (при смазывании погружением К_с=0,8, при капельном смазывании К_с=1, при периодическом смазывании K_c=1,5);

K_g — коэффициент наклона линии центров звездочек к горизонту (при g ≤ 60° К_g=1, при g > 60° К_g =1,25);

К_p — коэффициент режима работы (при односменной работе K_р = 1, при двухсменной K_р= 1,25, при трехсменной K_р = 1,5);

К_рег — коэффициент способа регулирования натяжения цепи (при регулировании натяжными звездочками К_рег = 1, при периодическом регулировании К_рег = 1,15, при нерегулируемой передаче К_рег = 1,25).

Полученное по формуле (6.33) значение t округляют до ближайшего стандартного по табл. 6.18.

2. Рассчитанную по формуле (6.33) цепь проверяют на прочность, определяя коэффициент запаса прочности:

(6.35)

где F_p — разрушающая нагрузка, Н (см. табл. 6.18);

F_t — окружная сила, Н;

K — коэффициент, учитывающий изменение нагрузки (или динами­ческий коэффициент); его значение дано выше, в пояснении к формуле (6.34);

F_ц = qν² — нагрузка от центробежных сил.

где q — масса 1м цепи, кг;

ν — скорость цепи, м/с);

F_f — сила от провиса­ния цепи, Н:

F_f =9,81k_f qa, (6.36)

здесь коэффициент К_f = 1 + 5 (90° – g) / 90° (К_f = 1 при вертикальном расположении передачи и К_f = 6 при горизонтальном), при g = 40°– К_f = 3. Коэффициент S должен быть больше нормативного значения [S] (табл. 6.20).

Таблица 6.18

Цепи приводные роликовые (по ГОСТ 13568–75).Размеры в мм

Тип ПР

Типоразмер цепи	t	b1	d2	d1d4	h*, не более	b7 , не более	b, не более	А	Разрушающая нагрузка, кН, не менее	Масса 1м цепи, кг
ПР-15,875-23	15,875	9,65	5,08	10,16	14,8			54,8	23,0	1,00
ПР-19,05-31,8	19,05	12,70	5,94	11,91	18,2			105,8	31,8	1,90
ПР-25,4-60	25,4	15,88	7,92	15,88	24,2			179,7	60,0	2,60
ПР-31,75-89	31,75	19,05	9,53	19,05	30,2				89,0	3,80
ПР-38,1-127	38,1	25,40	11,10	22,23	36,2				127,0	5,50
ПР-44,45-172,4	44,45	25,40	12,70	25,70	42,4				172,4	7,50
2ПР-15,875-5,4	15,875	9,65	5,08	10,16	14,80				45,4	1,9
2ПР-19,05-64	19,05	12,70	5,96	11,91	18,08	53,4	17,75		64,0	2,9
2ПР-25,4-114	25,4	15,88	7,92	15,88	24,20				114,0	5,0
2ПР-31,75-177	31,75	19,05	9,53	19,05	30,20				177,0	7,3
2ПР-38,1-254	38,1	25,40	11,10	22,23	36,20				254,0	11,0
2ПР-44,45-344	44,45	25,40	12,70	25,40	42,24				344,8	14,4

*h — ширина звена для типа ПР и 2ПР

Таблица 6.19

Допускаемое среднее давление ρ, МПа, в шарнирах роликовых (втулочных) цепей

Для уменьшения динамических нагрузок на цепь и звездочки в открытых передачах ограничивают скорость цепи: ν < 7 м/с, чтобы частота вращения ведущей звездочки не превышала (см. табл. 6.21) рекомендуемое значение:

ν = z₁tn₁(60×1000) (6.37)

где z₁ — число зубьев ведущей звездочки;

t — шаг цепи, мм;

n₁ — частота вращения ведущей звездочки, мин^-1.

Таблица 6.20

Нормативный средний коэффициент запаса прочности [S] для приводных роликовых цепей ПРЛ и ПР (при z₁ = 17)

Таблица 6.21

Предельные частоты вращения ведущей звездочки, мин^-1

При выборе шага цепи необходимо учитывать, что с его увеличением повышаются динамические нагрузки и шум при работе передачи, уменьшается плавность ее работы. Поэтому при больших скоростях нужно стремиться принимать (в пределах требуемой прочности) возможно меньший шаг цепи.

3. Определяют предварительно значение межосевого расстояния а (мм), выраженное в шагах из условия:

а = (30–50)t (6.38)

при числе звеньев в цепи

(6.39)

где L_t = L/t — длина цепи в шагах;

а_t = a/t;

z_S = z₁ + z₂;

D = (z₂ – z₁)2p

Число звеньев L_t рекомендуется принимать четным, тогда отпадает необходимость в использовании переходных звеньев, которые по прочности уступают основным.

Уточняют межосевое расстояние а (мм) по формуле:

. (6.40)

Так как холостая ветвь цепи должна свободно провисать на величину f » 0,01а, при монтаже цепной передачи предусматривается возможность уменьшения а, т.е. значение монтажного межосевого расстояния уменьшается на 0,2–0,4 %.

4. Определяют окружную силу F_t (H) на звездочке, равную тяговой силе на ведущей ветви

F_t = P/ν, (6.41)

где Р — мощность, кВт; V — скорость цепи, м/с.

5. Определяют приближенно нагрузку на валы и опоры по формуле

F_r =1,15F_t. (6.42)

6. Проверяют значение давления (износостойкость) цепи по формуле

p=F_tK_э/S_оп ≤ [p], (6.43)

где S_оп = mA_оп ;

А_оп = d₂b₁=(0,25–0,28)t² – площадь проекции опорной поверхности шарнира (d₂ и b₁ — параметры цепи см. табл. 6.18);

К_э — формула (6.34);

[р] — из табл. 6.19.

7. Намечают конструкцию звездочек, выбирают материал и термическую обработку зубьев в соответствии с данными табл. 6.22. В этой же таблице указаны допускаемые контактные напряжения сжатия для проведения проверочных расчетов работоспособности звездочек в быстроходной и тяжело нагруженных тихоходных передачах. Определяют размеры звездочек (табл. 6.23).

Таблица 6.22

Материалы и термическая обработка зубьев звездочек

Рекомендации по монтажу цепных передач. Ведомую ветвь цепи рекомендуется располагать внизу во избежание подхватывания ее звеньями ведущей звездочки.

В процессе работы происходит изнашивание цепи. Стрела провисания f ведомой ветви увеличивается. Для передач с углом наклона g = 40° к горизонту f ≤ 0,02а, при g > 40° f ≤ 0,015а, где а — межосевое расстояние. Цепь удлиняется. Для компенсации удлинения опору одного из валов выполняют передвижной. Если это сделать невозможно, то применяют натяжные устройства. Натяжные устройства рекомендуется устанавли­вать на ведомую ветвь цепи. Звездочка натяжного устройства должна входить в зацепление не менее чем с тремя звеньями цепи. Диаметр натяжной звездочки рекомендуется принимать равным или несколько большим диаметра ведущей звездочки.

Натяжные устройства должны компенсировать удлинение цепи в пределах двух звеньев, при большей вытяжке цепи два ее звена удаляют.

Поскольку цепь в поперечном сечении не обладает гибкостью, валы цепной передачи должны быть параллельны, а звездочки установлены в одной плоскости. Для сопряжения звездочек с валом используют шпоночные или шлицевые соединения. На концевых участках валов посадку звездочек целесообразно осуществлять на конус, особенно для тяжелонагруженных передач. Осевое фиксирование звездочки выпол­няется так же, как и зубчатых колес.

Таблица 6.23

Формулы для определения основных размеров, мм, звездочек роликовых цепей

Однорядные звездочки

Применение трех- и четырехрядных цепей нежелательно, так как они дороги и требуют повышенной точности изготовления звездочек и монтажа передачи.

При проектировании цепной передачи сле­дует одновременно разрабатывать и конструкцию смазочного устройства. При скоростях ν < 2 м/с указываются рекомендации по периодичности и видам смазывания. Если скорость цепи ν = 2–4 м/с, то можно применять капельную систему смазывания (5–15 капель в минуту) с помощью масленок-капельниц. При скоростях цепей ν >4м/с применяют смазывание погружением или струйное.

Пример 6.5. Рассчитать цепную передачу роликовой цепью в системе привода от редуктора к цепному конвейеру по следующим исходным данным , угол наклона передачи к горизонту , работа двухсменная.

1. Число зубьев малой звездочки

,

где

тогда .

2. Находим ориентировочное значение шага цепи по формуле (6.33) принимая число рядов цепи :

,

где коэффициент эксплуатации определим по формуле (6.34)

принимаем нагрузка спокойная, при оптимальном межосевом расстоянии, при смазывании цепи погружением, при , при двухсменной работе, при нерегулируемой передаче. МПа для цепи с шагом 19–25 мм при мин^-1 принимаем по табл. 6.19.

По табл. 6.18 принимаем ближайший больший стандартный шаг цепи мм и выбираем по стандарту роликовую цепь ПР-25,4-60 с разрушающей нагрузкой кН, массой 1м цепи 2,60 кг, площадью проекции опорной поверхности шарнира мм².

1. Проверяем цепь по двум показателям:

а) по частоте вращения — по табл. 6.21 допускаемая для цепи с шагом 25,4мм частота вращения мин^-1, условие выполняется ;

б) по давлению в шарнирах — по табл. 6.19; для данной цепи при мин^-1 значение МПа.

Расчетное давление определяем по формуле (6.43)

МПа,

где Н

- передаваемая мощность кВт

- скорость цепи м/с

.

Условие выполняется.

2. По формуле (6.38) определяем предварительное значение межосевого расстояния:

Принимаем .

По формуле (6.39) определяем число звеньев цепи:

где

Принимаем четное число звеньев , тогда межосевое расстояние уточняем по формуле (6.40):

Для свободного провисания цепи предусматриваем возможность уменьшения межосевого расстояния на 0,4% т.е. на .

Назначаем .

4. По формуле (6.42) определяем нагрузку на валы

.

5. По формуле (6.35) вычисляем коэффициент запаса прочности цепи:

,

где нагрузка от центробежных сил

,

нагрузка от провисания цепи

,

где .

По табл. (6.20) интерполированием находим значение нормативного коэффициента запаса прочности .

Следовательно, условие выполнено.

6. Определяем диаметры делительных окружностей звездочек:

,

.