Расчет передач с зубчатыми цепями

Основные параметры и размеры приводных зубчатых цепей с односторонним зацеплением приведены в табл. 6.24. Межосевое расстояние передачи рекомендуется выбирать по формуле (6.40).

Таблица 6.24

Зубчатые приводные цепи (ГОСТ 13552–81). Размеры в мм

t	b, не более	b1, не более	b2, не более	h	h1	S	е	Разрушающая нагрузка, кН, не менее	Масса l м цепи, кг, не более
12,7	22,5 28,5 34,5 40,5 46,5 52,5	28,5 34,5 40,5 46,5 52,5 58,5	31,5 37,5 43,5 49,5 55,5 61,5	13,4	7,0	1,5	4,76		1,31 1,60 2,00 2,31 2,70 3,00
15,875	30,0 38,0 46,0 54,0 62,0 70,0	38,0 46,0 54,0 62,0 70,0 78,0	41,0 49,0 57,0 65,0 73,0 81,0	16,7	8,7	2,0	5,95		2,21 2,71 3,30 3,90 4,41 5,00
19,05	45,0 57,0 69,0 81,0 93,0	54,0 66,0 78,0 90,0 102,0	56,0 68,0 80,0 92,0 104,0	20,1	10,5	3,0	7,14		3,90 4,90 5,91 7,00 8,00
25,4	57,0 75,0 93,0 111,0	66,0 84,0 102,0 120,0	68,0 86,0 104,0 122,0	26,7	13,35	3,0	9,52		8,40 10,80 13,20 15,40
31,75	75,0 93,0 111,0 129,0	85,0 103,0 121,0 139.0	88,0 106,0 124,0 142,0	33,4	16,7		11,91		14,35 16,55 18,80 21,00

Профилирование звездочек для зубчатых цепей регламентировано ГОСТ 13576–81. Число зубьев меньшей звездочки z₁ по условию плавности работы должно быть не меньше 17. В зависимости от передаточного числа и оптимальное значение z₁ = 35 – 2u. Предпочтительно прини­мать нечетные числа зубьев звездочек, что в сочетании с четным числом звеньев цепи способствует более равномерному изнашиванию шарниров цепи и звездочек.

Длину цепи L_t, выраженную числом звеньев, определяют по формуле (6.39).

Частоту вращения меньшей звездочки n₁ , мин^-1, по опытным данным рекомендуется ограничивать значением

. (6.44)

Число ударов w цепи (в секунду) при набегании ее на зубья звездочек и сбегании с них не должно превышать допускаемого значения [w]:

. (6.45)

Для расчета зубчатой цепи предварительно определяют ее ширину, мм:

, (6.46)

где Р — передаваемая мощность, кВт;

К_э — коэффициент, учитывающий условия монтажа и эксплуатации, определяемый по формуле (6.34);

[Р₁₀] — мощность, кВт, допускаемая для передачи цепью шириной 10 мм; ориентировочные значения [Р₁₀] приведены в табл. 6.25.

Так как в начале расчета шаг цепи и скорость ее не известны, то приходится решать такую задачу методом подбора, задаваясь величиной t и определяя ν = z₁tn₁/(60∙10³). Затем по найденной величине b формула (6.46) подбирают по табл. 6.24 соответствующую цепь и проверяют ее пригодность по формулам (6.44) и (6.45). Если она удовлетворяет указанным условиям, то заканчивают расчет проверкой коэффициента запаса прочности цепи по фор

муле (6.35), который должен быть не меньше допускаемой величины [S], приведенной в табл. 6.26.

Порядок расчета передачи зубчатой цепью такой же, как и рассмотренный в начале п. 6.4.1.

Профиль зубьев звездочек для зубчатых цепей с односторонним зацеплением и основные их параметры приведены в табл. 6.27.

Угол поворота звена φ = 360°/z. Угол впадины зуба 2β = α – φ. Угол профиля зуба g = 30° – φ. Ширина зуба звездочки b₃ = b+2s, где b — ширина цепи.

Таблица 6.25

Значения ширине [P₁₀], кВт, для зубчатых цепей при условной ширине 10 мм

Таблица 6.26

Нормативный коэффициент запаса прочности [S] приводных зубчатых цепей (при z₁ > 17)

Расстояние от вершины зуба до линии центров С₁ » 0,4t. Глубина проточки h₃ = 0,75t, ширина проточки s₁ = 2s, где s — толщина пластины (см. табл. 6.24). Радиус закругления торца зуба и направляющей проточки r » t.

Таблица 6.27

Основные размеры (мм) звездочек для зубчатых цепей (ГОСТ 13576–81)

Параметр	Шаг цепи t, мм
12,7	15,875	19,05	25,4	31,75
Высота зуба h2	8,3	10,3	12,4	15,9	19,9
Радиальный зазор е	1,3	1,6	1,9	2,5	3,2
Расстояние между кромками рабочих граней зубьев T при α =60°	14,11	17,73	21,22	28,33	35,35
Расстояние с от точки пересечения рабочих граней до наружной окружности	20,52	25,65	30,76	41,03	51,34
Радиус r1 закругления впадины зуба	1,5	2,0	2,0	2,5	3,5
Примечания 1 Диаметр делительной окружности dд = t/sin (180°/z) 2 Диаметр наружной окружности De = t/tg (180°/z) 3 Диаметр окружности впадин Di = dд –2h2 / cos (180°/z)

Пример 6.6. Рассчитать передачу с зубчатой цепью в системе привода от ре­дуктора к цепному конвейеру по данным примера 6.5.

Решение 1. Передаточное число передачи

u = n₁ / n₂ = 451,9 /225,9 » 2.

2. Число зубьев меньшей (ведущей) звездочки

z₁ = 35 – 2u= 35 – 2×2=31;

число зубьев большей (ведомой) звездочки

z₂ = z₁u = 31×2 = 62.

Принимаем нечетное число зубьев z₂ = 63. При этом передаточное число передачи u = z₂/z ₁= 63/31 = 2,03, отклонение от заданного значения:

3. По табл. 6.24 предварительно назначаем шаг цепи t = 15,875 мм и определяем скорость цепи по формуле (6.37):

м/с.

4. Интерполированием по табл. 6.25 принимаем мощность [Р₁₀] =1,51 кВт, допускаемую для передачи цепью шириной 10 мм.

5. По формуле (6.34) определяем коэффициент эксплуатации, принимая К = 1 при спокойной нагрузке, К_a = 1 при оптимальном межосевом расстоянии а = (30…50)t, К_с = 0,8 при смазывании погружением, Кg = 1 при g ≤ 60°, К_р = 1,25 при двухсменной работе, K_рег = 1,25 при нерегулируемой передаче:

К_э = К К_α К_с К_g К_р К_рег= 1×1×0,8×1×1,25×1,25 = 1,25.

6. По формуле (6.46) находим ширину цепи

мм,

где передаваемая мощность Р = Т₁w₁ = 218×47,32 = 10316 Вт = 10,316 кВт.

Для шага t = 15,875 мм не предусмотрена цепь шириной более 70 мм. Поэтому принимаем следующий шаг t = 19,05 мм и определяем скорость цепи:

м/с.

мощность [Р₁₀] = 2,04 кВт, ширину цепи

мм

По табл. 6.24 принимаем ближайшее стандартное значение b = 69 мм этой же таблице для этой цепи F_p = 105 кН , q – 5,91 кг/м.

7. По формуле (6.38) определяем предварительное значение межосевого расстояния:

а = (30...50)t = (30…50) ×19,05 = 571,5…952,5 мм.

С целью экономии металла и получения небольших габаритов передачи ориентируемся на меньшие значения межосевого расстояния и принимаем а = 600 мм.

8. По формуле (6.39) определяем число звеньев в цепи:

L_t = 2a_t + 0,5z_S + D²/a_t, = 2×31,496 + 0,5×94 + 5,093²/31,496 = 110,8;

где z_S = z₁ + z₂ = 31 + 63 = 94;

a_t = a/t = 600/19,05 = 31,496;

D = (Z₂ – Z₁)/2p = (63–31)/2×3,14 = 5,093.

Принимаем четное число звеньев L_t = 110. При этом длина цепи L=Lt_t =110×19,05 = 2095 мм = 2,095 м, масса цепи m = Lq = 2,095×5,91 = 12,38 кг.

9. По формуле (6.40) уточняем межосевое расстояние:

= 0,25×19,05[110-0,5×94+ + ] = 592,12 мм.

Для обеспечения свободного провисания цепи предусматриваем уменьшение а на 0,2 – 0,4 %, т. е. на 592×(0,002...0,004) = 1,18...2,37 мм.

Назначаем монтажное межосевое расстояние а = 590 мм.

10. По формуле (6.44) определяем допускаемую частоту вращения меньшей звездочки:

Условие n₁< [n₁] выполняется.

11. Определяем число ударов w цепи в секунду и сравниваем его с допускае­мым значением [w] по формуле (6.45):

Условие w < [w] выполняется.

12. По формуле (6.41) определяем окружную силу на звездочке, равную тяговой силе на ведущей ветви:

F_t =P/ν = 10316/4,448 = 2319 Н; по формуле (6.42) — нагрузку на валы и опоры:

F_r » 1,15F_t = 1,15×2319 = 2667 Н.

13. По формуле (6.35) вычисляем коэффициент запаса прочности цепи:

,

где нагрузка от центробежных сил

F_ц = qν² = 5,91×4,448² = 116,9 Н;

нагрузка от провисания цепи

F_f = 9,81 k_f q a = 9,81×3,5×5,91×0,59 = 119,7 Н,

здесь K_f = 1 + 5 (90° – g)/90 = 1 + 5×(90 – 45)/90 = 3,5.

По табл. 6.26 интерполированием находим значение нормативного коэффи­циента запаса прочности [S] = 27,0.

Следовательно, условие S > [S] выполнено.

14. Намечаем конструкцию звездочек и определяем их размеры (см. табл. 6.23).

Для ведущей звездочки, делительный диаметр

d_д1 = t/sin (180°/z₁)= 19,05/sin (180°/31) = 188,30 мм;

Для ведомой звездочки:

d_д2 = t/sin(180°/z₂) = 19,05/sin (180°/63) = 382,22 мм.

Выводы из рассмотрения результатов расчетов передач роликовой и зубчатой цепями выполненным по одинаковым исходным данным:

ЛИТЕРАТУРА

1 Анурьев, В.И. Справочник конструктора-машиностроителя / В.И. Анурьев. – Москва, 1999.

2 Детали машин в примерах и задачах / Под общ. ред. С.Н. Ничипорчика. — Минск, 1981.

3 Дунаев, П.Ф. Конструирование узлов и деталей машин / П.Ф. Дунаев, О.П. Леликов. — Москва, 2000.

4 Иванов, М.Н. Детали машин / М.Н. Иванов. — Москва, 1984.

5 Иосилевич, Г.Б. Детали машин / Г.Б. Иосилевич. — Москва, 1988.

6 Конструирование машин: в 2 т. / K.B. Фролов [и др.]. — Москва, 1994.

7 Кузьмин, А.В. Расчеты деталей машин / А.В.Кузьмин, И.М. Чернин, Б.С. Козинцов. — Минск, 1986.

8 Курсовое проектирование деталей машин: в 2 ч. / А.В. Кузьмин [и др.]. — Минск, 1982.

9 Проектирование механических передач / С.А. Чернавский [и др.]. — Минск, 1984.

10 Скойбеда, А.Т. Детали машин и основы конструирования / А.Т. Скойбеда, А.В. Кузьмин, Н.Н. Макейчик. — Минск, 2006.

11 Проектирование механических передач / С.А. Чернавский [и др.]. — Москва, 1984.

12 Чернилевский, Д.В. Детали машин. Проектирование приводов технологического оборудования / Д.В. Чернилевский — Москва, 2002.