Этапы моделирования, взаимосвязь между ними.

1. Анализ реальной системы.

Основным аппаратом является статистика. Исследователь должен выявить, какие факторы являются главными с той точки зрения, с которой мы систему рассматриваем.

2. Синтез (построение) модели.

Формулируется целевая функция и ограничения, (если это задача оптимизации).

На этом этапе необходима строгость и доказательность всех положений.

3. Программирование:

· разработка алгоритма;

· разработка компьютерной программы;

4. Реализация модели на компьютере.

5. Анализ полученных результатов.

6. При необходимости, корректировка модели.

Понятие оптимальности и критерия оптимальности.

Оптимальный - наилучший из ряда возможных.

Оптимизация - процесс поиска наилучшего решения из ряда возможных.

Понятие “лучше” и “хуже” относительны, поэтому необходимо указание признака, по которому производится сравнение. Этот признак называется критерием оптимальности.

Функция цели в задачах оптимизации- аналитическое выражение(формула), увязывающее переменные системы и её цель(критерий, выражаемый каким-то показателем).

Ограничения определяют то допустимое пространство, в котором может находится система.

Оптимальное управление- это достижение экстремального значения целевой функции в условиях заданных ограничений.

Процесс достижения оптимального решения включает обычно несколько этапов:

1. Постановка задачи ( её содержательное описание)

2. Построение математической модели задачи.(здесь должны быть сформулированы целевая функция и ограничения)

3. Разработка оригинального или использование существующего алгоритма решения.

Особенности транспортных систем. Специфика управления транспортными системами

Специфический тип систем – это транспортные системы.

Цель транспортных систем состоит в пространственном перемещении товаров или людей.

Особенности:

1. транспорт- всеобщее условие труда

2. транспорт не изменяет форму товара, он только увеличивает его стоимость, следовательно, главное требование к транспортным системам- снижение расходов на транспортировку.

3. на транспорте слиты воедино процесс производства и реализации продукции, т. е. нельзя создавать запасов транспортной продукции.

4. на транспорте отсутствует сырьё.

5. транспортная продукция имеет как производственное, так и индивидуальное, личное потребление.

6. мобильность транспортных средств.

7. пространственная рассредоточенность средств транспорта.

8. сильная зависимость от климатических условий.

9. высокая фондоёмкость.

10. Разнообразие номенклатуры перевозимых грузов.

Управление транспортной системой должно базироваться на следующих принципах:

- обеспечение ритмичной, бесперебойной и взаимосогласованной работы всех звеньев транспортной системы.

- при управлении любой транспортной системой необходимо принятие решений, оптимальных с точки зрения всей системы в целом.

- совершенствование использования технических средств(транспорта) с целью сокращения издержек по доставке грузов потребителям;

- соблюдение правил плавания и перевозок и других нормативных документов для обеспечения безаварийной работы транспорта.

Разрабатываемое математическое обеспечение задач управления на транспорте также должно базироваться на перечисленных принципах.

Методы оптимизации.

Пассивные - перебор вариантов;

Активные - целенаправленный поиск экстремума;

Оптимальное (математическое) программирование делится на:

1. линейное программирование;

2. целочисленное программирование;

3. параметрическое программирование;

4. стохастическое программирование;

5. динамическое программирование;

6. нелинейное программирование;

и они пересекаются