Выбор постоянных времени регулятора

Регулятор подбирается из условия компенсации большой постоянной времени контура и ее замены малой постоянной времени регулятора. Увеличивая коэффициент передачи регулятора, можно сделать постоянную времени регулятора очень малой. Это было бы хорошо, если бы мы имели идеальный случай, когда в системе нет других постоянных времени, кроме учтенных.

Так как в САР имеют место малые неучтенные постоянные времени, величина постоянной времени регулятора ограничивается. Она должна выбираться из условия , где - постоянная времени регулятора, а - малая некомпенсируемая постоянная времени контура. Это ограничение необходимо для того, чтобы исключить непредсказуемость в характере переходного процесса, который при малости постоянной времени регулятора может определяться величиной . При наличии в САР безынерционного усилителя это условие выглядит следующим образом:

, (2.22)

а если в системе несколько не компенсированных постоянных времени , то (2.23)

или .

Такой учет малых постоянных времени закономерен, так как:

Запишем передаточную функцию разомкнутой системы:

.

Передаточная функция регулятора:

.

Следовательно:

.

Передаточная функция замкнутой системы:

,

где .

Характеристическое уравнение этой системы будет выглядеть следующим образом: .

Следовательно, собственная частота контура:

, коэффициент демпфирования: .

Характер переходного процесса в системе будет определяться отношением .

Если , имеем , тогда и перерегулирование , а если , то и получаем апериодический переходный процесс.

Малые некомпенсируемые постоянные времени приводят к увеличению фазового сдвига. Полагая, что они соответствуют апериодическому звену, можно записать фазовый сдвиг:

.

Определим отставание при частоте среза :

, (2.24)

при получим ,

а при получим .

Запаздывание, вносимое тиристорным преобразователем, учитывают как влияние малой некомпенсируемой постоянной времени, принимая ее равной времени запаздывания. При этом на частоте среза получаем те же фазовые сдвиги. Преобразователь при этом представляют апериодическим звеном:

. (2.25)