Постановка задачи .

Примечание :

1. Учитывая , как правило , большие высоты полета на пассивном участке , аэродинамические силы сопротивления не учитываем .

2. По той же причине будем учитывать изменение силы тяжести .

3. В связи с большими дальностями полета поле тяготения Земли будем рассматривать центральным , т.е. учитывая кривизну Земли .

4. В пределах расчета одного витка траектории для спутника или расчета траектории ракет класса “Земля – Земля” не будем учитывать вращение Земли .

Дано : V_A , Θ_A , X_A , Y_A , m=const .

Определить : L_эл – дальность полета на эллиптическом участке траектории ;

T_эл – время полета на эллиптическом участке траектории .

Запишем дифференциальное уравнение движения на эллиптическом участке в векторной форме :

где g – ускорение действующее на ракету на высоте полета .

- ускорение на уровне Земли .

Таким образом получаем :

- дифференциальное уравнение движения полета ракеты на пассивном участке в векторной форме .

Тогда :

r = R_З + H , где Н – высота полета ракеты над поверхностью Земли .

Для решения уравнения (1) или (1’) необходимо получить два интеграла .