Постоянный электрический ток

Электрическим током называется всякое упорядоченное (направленное) движение электрических зарядов. Упорядоченное движение свободных электрических зарядов, возникающее в проводнике под действием электрического поля, называется током проводимости. За направление электрического тока условно принимается направление движения положительных зарядов.

Количественной мерой электрического тока является сила тока I – скалярная физическая величина, равная электрическому заряду, проходящему через поперечное сечение проводника в единицу времени:

Ток называется постоянным, если сила тока и его направление не изменяются со временем, I=q/t.

Физическая величина, определяемая силой тока, проходящего через единицу площади поперечного сечения проводника, перпендикулярного направлению тока, называется плотностью тока:

Сила тока в проводнике равна

где j_n – проекция вектора плотности тока на нормаль.

Для постоянного тока I=jS.

Кулоновские силы электростатического взаимодействия между зарядами приводят к перераспределению их в проводнике, поле в проводнике исчезает, потенциалы во всех точках выравниваются. Поэтому для поддержания тока необходимы неэлектростатические, сторонние электрические силы, способные поддерживать разность потенциалов. Такие силы создаются источником тока (аккумулятор, генератор и т.д.).

Для любой точки внутри проводника, по которому течет ток

,

где – напряженность поля в данной точке;

– напряженность кулоновского поля;

– напряженность поля сторонних сил.

Произведение тока на сопротивление данного участка 1–2 цепи численно равно сумме разности потенциалов и ЭДС, действующей на этом участке цепи:

где I – сила тока, R – сопротивление участка цепи, – вектор, численно равный элементу dl длины проводника и направленный по касательной к проводнику в ту же сторону, что и вектор .

ЭДС на участке 1–2

ЭДС равна работе, совершаемой сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда.

Разность потенциалов

Напряжением U₁₂ (падением напряжения) на участке цепи 1–2 называется физическая величина, численно равная работе, совершаемой суммарным полем кулоновских и сторонних сил при перемещении единичного положительного заряда

Сопротивление участка цепи R=r l/S,

где r – удельное сопротивление проводника, l – длина проводника, S – сечение его.

Закон Ома для участка цепи U=IR.

Для замкнутой цепи j₁=j₂, e=IR.

R – суммарное сопротивление всей цепи.

Плотность тока j и напряжённость поля E связаны соотношением:.

,

где s – удельная электрическая проводимость. Выражение представляет собой закон Ома в дифференциальной форме.

Закон Джоуля–Ленца можно записать как:

Удельной тепловой мощностью w называется количество энергии, выделяющейся за единицу времени в единице объема проводника

.

Используя соотношение j=sE, можно записать закон Джоуля–Ленца в дифференциальной форме

Зависимость удельного сопротивления от температуры:

r=r₀(1+at)

где r₀ – удельное сопротивление при 0⁰С

a – температурный коэффициент сопротивления.