Молекулярная физика.

Согласно основным положениям молекулярно-кинетической теории, все вещества состоят из атомов и молекул, находящихся в непрерывном хаотическом движении (тепловая форма движения материи), между которыми существуют силы взаимодействия (притяжения и отталкивания), зависящие от расстояния между ними.

Молекулярная физика и термодинамика – разделы физики, изучающие тепловую форму движения материи.

Макросистема – это система, состоящая из огромного числа частиц (молекул, атомов и др.). Совокупность огромного множества частиц, их движение и взаимодействие приводят к появлению у макросистем принципиально новых качеств и свойств, которыми не может обладать каждая частица в отдельности, характеризуемых такими физическими величинами, как температура, давление, удельный объем, коэффициент диффузии, теплопроводность, вязкость и др.

Микросостояние – это состояние макросистемы, которое задается указанием ее микропараметров – координат и импульсов (скоростей) каждой частицы этой системы.

Макросостояние – это состояние макросистемы, заданное значениями ее макропараметров (которые еще называют термодинамическими параметрами или параметрами состояния), которые в большинстве случаев можно непосредственно измерить приборами. К ним относятся температура, давление, объем, плотность, концентрация и др. Появление в огромной совокупности составляющих макросистему частиц качественно новых как свойств самой системы, так и закономерностей в поведении частиц обуславливает применение двух взаимно дополняющих методов

изучения макросистем – термодинамического и статистического.

Термодинамический метод – метод изучения макросистем на основе эмпирически полученных законов (начал), с помощью которого устанавливаются количественные соотношениях между макропараметрами этих систем без рассмотрения их внутреннего строения.

Статистический метод – метод изучения макросистем на основе их модельного представления как совокупности большого числа частиц и объяснения термодинамических закономерностей как результата их общего действия.

Термодинамический и статистический методы изучения макросистем дополняют друг друга. Термодинамический метод характеризуется своей общностью и позволяет изучать явления без модельных представлений об их внутренней структуре. Статистический же метод позволяет понять суть явлений, установить связь поведения и свойств макросистемы в целом с поведением и свойствами отдельных частиц. Их комбинированное применение способствует наиболее эффективному решению той или иной научной проблемы.

Термодинамическая система – совокупность рассматриваемых макросистем (макроскопических тел), которые могут обмениваться энергией и веществом как друг с другом, так и с внешней средой.

Термодинамические параметры (или параметры состояния) – физические величины, с помощью которых можно описать состояние макросистемы. Термодинамические параметры в большинстве случаев можно непосредственно измерить с помощью приборов. В качестве термодинамических параметров обычно выбирают температуру, давление и удельный объем.

Температура T – физическая величина, характеризующая состояние термодинамического равновесия макросистемы и являющаяся мерой интенсивности теплового движения молекул этой системы.

Термодинамическое равновесие (состояние равновесия) – состояние термодинамической системы, в которое она самопроизвольно переходит через некоторый промежуток времени, и которое характеризуется постоянством во времени термодинамических параметров. Температура – единственный термодинамический параметр, который одинаков для всех частей изолированной термодинамической системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия. Изменение значений термодинамических параметров макросистемы, находящейся в состоянии равновесия, возможно только при изменении внешних условий. Изолированной называется термодинамическая система, в которой отсутствует обмен энергией и веществом с внешней средой.

В СИ температура измеряется по абсолютной термодинамической шкале

(или шкале Кельвина), градуированной в кельвинах (К). Цена деления абсолютной шкалы и шкалы Цельсия одинакова. Температура T по шкале Кельвина и температура t по шкале Цельсия связаны равенством:

T =t + 273

В молекулярной физике принято характеризовать массу атомов и молекул не их абсолютным значением ( в килограммах), а относительной безразмерной величиной, называемой относительной атомной массой и относительной молекулярной массой. По международному соглашению в качестве единичной атомной массы принимается 1/12 массы изотопа углерода ¹²С :

Относительная атомная масса A вещества – безразмерная физическая величина, равная отношению массы m_а атома к единичной атомной массе.

Относительные атомные массы химических элементов приведены в Периодической системе химических элементов Д. И. Менделеева.

Аналогично определяется относительная молекулярная масса M вещества

1 моль – это такое количество вещества, в котором содержится столько же частиц (атомов, молекул или других структурных единиц), сколько атомов содержится в 0,012 кг углерода. Моль любого вещества содержит одинаковое число атомов (молекул). Это число называется постоянной Авогадро N_a= 6,02 ×10²³ моль^-1.

Если вещество содержит N атомов (молекул), то число молей .

В молекулярной физике также пользуются понятием молярной массы М, которая определяется как масса 1 моль вещества М=m_молN_a, где m_мол – масса молекулы.

Идеальный газ – физическая модель, в которой:

1) собственный объем молекул газа пренебрежимо мал по сравнению с объемом сосуда, в котором находится этот газ;

2) между молекулами газа отсутствует силовое взаимодействие на расстоянии;

3) столкновения молекул газа между собой и со стенками сосуда, в котором

они находятся, носят характер абсолютно упругих ударов.

Опыт показывает, что в состоянии термодинамического равновесия параметры состояния (объем V, давление p и температура T) макросистемы находятся в функциональной зависимости, которая называется уравнением состояния:

f (p, V, T)=0.

Для данного количества идеального газа ν, находящегося в состоянии термодинамического равновесия, уравнением состояния является уравнение Менделеева-Клапейрона, связывающее давление P газа, его объем V и температуру T:

PV = νRT,

где R= 8,31 Дж/(моль·К) – универсальная газовая постоянная.

Уравнение состояния идеального газа также можно записать в следую-

щем виде:

P=nkT

где n – концентрация молекул газа, T – абсолютная температура,

k – постоянная Больцмана. .

Всякое изменение состояния газа называется термодинамическим процессом.

Оытные законы идеального газа. Изотермический закон (закон Бойля-Мариотта):

для данного количества идеального газа при постоянной температуре произведение давления p газа на его объем V остается неизменным:

pV = const

Рис. 4

Графически этот закон в координатах P,V изображается линией, называемой изотермой (рис. 4).

Изобарный закон (закон Гей-Люссака): для данного количества идеально-

го газа при постоянном давлении отношение объема V газа к его температуре T

остается неизменным:

Графическая зависимость объёма от температуры изображается прямой линией –изобарой. (рис. 5 а). Зависимость в координатах P,V изображена на рис 5 б.

Рис. 3

Изохорный закон (закон Шарля): для данного количества идеального газа при постоянном объеме отношение давления p газа к его температуре T остается неизменным:

Графические зависимости представлены на рис 6.

Рис. 6

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеальных газов определяет давление газа через концентрации молекул n, массу отдельных молекул m_о и среднюю квадратичную скорость их движения

P= n m_о< V_кв>².

Можно получить другие выражения основного уравнения:

PV= N m_о< V_кв>²;

PV= ,

где Е – суммарная кинетическая энергия всех молекул газа, N- общее число молекул, .

Скорости молекул газа имеют различные значения и направления, причем как величина, так и направление скорости каждой отдельной молекулы изменяются в результате соударений, поэтому нельзя определить число молекул, обладающих точно заданной скоростью в данный момент времени, но можно подсчитать число молекул, скорости которых лежат в интервале от v₁ до v₂.

Такая теоретическая зависимость была установлена Максвеллом на основании теории вероятностей:

dN(v) = 4π

Функцию

f(v)= = 4π

показывающую относительное число молекул, скорость которых лежит в интервале скоростей, называют функцией распределения молекул. В этой формуле: m - масса молекул, k – постоянная Больцмана, Т – абсолютная температура. Используя соотношение между постоянной Больцмана k и универсальной газовой постоянной R=kN_A, формулу (2) можно переписать в виде:

f(v)= 4π

Графики функции распределения, соответствующие различным температурам, приведены на рис. 7.

Рис 7.

Максимум кривой распределения соответствует наиболее вероятной скорости молекул v_B, которую можно найти, исследовав на максимум функцию f(v).

= ,

Кроме наиболее вероятной скорости движение молекул газа характеризуют средняя арифметическая скорость , определяемая формулой , и средняя квадратичная скорость

= ,

равна корню квадратному из среднего арифметического значения квадратов скоростей. Если все молекулы одинаковы по массе, то v_B< < .