Интервальный статистический ряд

Если генеральная совокупность является непрерывной СВ (значения выборки практически не повторяются, частота практически каждой варианты равна единице), то строится интервальный статистический ряд вида:

			…
			…
			…

где – частота попадания значений выборки в i-тый интервал;

– относительная частота попадания в i-тый интервал.

Оптимальная ширина интервала h определяется по формуле Стерджеса: , начало первого интервала:

гистограмма частот или относительных частот.

Гистограмма – совокупность прямоугольников с основанием равным h и высотой / hдля гистограммы частотили / hдля гистограммы относительных частот.

Задача 2.В ходе исследования длины китайского слога произведено 50 замеров времени звучания слогов, произнесённых дикторами-китайцами, причём длины слогов колеблются от 40 до 300мс, практически не повторяясь:

Построить интервальный статистический ряд по приведённым данным. Изобразить гистограмму относительных частот полученного распределения.

Решение. 1) Проранжируем полученную выборку. Получим следующий вариационный ряд: 40; 57; 73; 75; 89; 93; 100; 102; 106; 107; 110; 115; 115; 117; 123; 125; 125; 127; 128; 129; 131; 136; 137; 138; 138; 141; 142; 148; 149; 150;153;156; 160; 163; 167; 178; 179; 180; 180; 183; 191; 198; 210; 211; 212; 218; 222; 243; 264; 300.

2) Найдём оптимальную ширину интервалов

3) Определим начало первого интервала

4) Построим интервальный ряд:

	[20;60)	[60;100)	[100;140)	[140;180)	[180;220)	[220;260)	[260;300)	[300;340)
	0,04	0,08	0,38	0,24	0,18	0,04	0,02	0,02

5) Найдём высоты прямоугольников, составляющих гистограмму относительных частот: ; ; ; ; ; ;

6) Построим гистограмму:

0,01

0,005

20 60 100 140 180 220 260 300 340 x_i