И его графическое изображение

Пусть изучается СВ Х относительно некоторого признака. Проводится ряд независимых испытаний. В результате опытов СВ Х принимает некоторые значения. Совокупность полученных значений представляет собой выборку, а сами значения являются статистическими данными.

Вариационный ряд. Первоначально необходимо упорядочить полученные статистические данные. Операция расположения статистических данных по неубыванию называется ранжированием. В результате ранжирования статистических данных получаем вариационный ряд. Например, при ранжировании выборки 2;4;3;3;4;2;4;2;2;4;4 получаем вариационный ряд: 2;2;2;2;3;3;4;4;4;4;4.

Дискретный статистический ряд.Если генеральная совокупность является дискретной СВ, строится дискретный статистический ряд (статистическое распределение).

Пусть значение появилось в выборке раз, – разa ,…,

– раз, где - i-тая варианта выборки;

- частотаi-той варианты – показывает, сколько раз данная варианта появилась в выборке;

– относительная частота i-той варианты – показывает какую часть выборки составляет варианта .

Например, в вариационном ряду 2;2;2;2;3;3;4;4;4;4;4 n=11,

варианта 2 имеет частоту 4, а относительную частоту 4/11;

варианта 3 – частоту 2, а относительную частоту 2/11.

Статистическое распределение – это соответствие между вариантами выборки и их частотами или относительными частотами.

Для ДСВ статистическое распределение можно представить в виде таблицы – статистического ряда частот или статистического ряда относительных частот.

........ ........	........ ........
Статистический ряд частот	Статистический ряд относи тельных частот

Полигон частот (относительных частот) – графическое изображение дискретного статистического ряда - ломаная линия, последовательно соединяющая точки [ для полигона относительных частот].

x _i

Задача 1. Исследуется длина словоупотреблений в прозе Зинаиды Гиппиус. Произвольно выбран отрывок текста длиной 10 слов и подсчитано количество букв. Получены следующие данные: 1;3;2;5;1;8;6;7;7;1. Представить выборку в виде вариационного ряда, построить статистический ряд частот и относительных частот.

Решение. Объём выборки n=10.

Построим вариационный ряд: 1,1,1,2,3,5,6,7,7,8.

Статистическое распределение выборки:

	0,3 0,1 0,1 0,1 0,1 0,2 0,1
3+1+1+1+1+2+1=10=n статистический ряд частот	0,3+0,1+0,1+0,1+0,1+0,2+0,1=1 статистический ряд относительных частот