Перевод целых чисел


Метод подбора степеней основания. В соответствии с (2) целые числа в системах счисления с основаниями r1 и r2 могут быть представлены:

n k

A r1 = ai r1i = bj r2j = A r2 .

i=0 j=0

В общем случае перевод числа из системы счисления с основанием r1 в систему счисления с основанием r2 можно представить как задачу определения коэффициентов bi нового ряда, изображающего число в системе счисления с основанием r2. Основная трудность в выборе максимальной степени основания r2, которая еще содержится в числе Ar1. Все действия должны выполняться по правилам r1-арифметики (то есть исходной системы счисления). После нахождения максимальной степени и соответствующего ей коэффициента необходимо найти коэффициенты для всех остальных (младших) степеней.

Пример: A10=37, A2=?

37=1·25 + 0 ·24 + 0 ·23 + 1·22 + 0 ·21 + 1·20=100101.

Нечетным двоичным числом 100101 является число, содержащее единицу в младшем разряде.

Метод деления на основание системы счисления. На основании (1) число Ar1 в системе счисления с основанием r2 запишется в виде

Ar2 = an· r2n + an-1 ·r2n-1 + ... + a1· r21 + a0·r0.

Переписав это выражение по схеме Горнера, получим:

Ar2 = (...(an r2 + an-1) r2 + ... + a1) r2 + a0.

Разделив правую часть на r2, получим первый остаток a0 и целую часть (...(an r2 + an-1) r2 + ... + a1). Разделив целую часть на r2, получим остаток a1 и новую целую часть. Выполнив деление n+1 раз, получим последнее целое частное an < r2, являющееся старшей цифрой числа.

Пример: А10 = 37, A2 = ?, А5= ?

 



Дата добавления: 2022-02-05; просмотров: 247;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.008 сек.