Математическое ожидание

Вас осенила гениальная идея выпустить новую рождественскую игрушку. Чтобы довести этот процесс до рынка, вам придется вложить 100 тыс. рублей. Если игрушка будет пользоваться успехом, вы вернете свои деньги и получите прибыль в 500 тыс. рублей. Если спроса на нее не будет, вы потеряете все, что вложили. Ваш опыт работы в бизнесе по производству игрушек подсказывает, что ваша идея имеет 1 шанс на успех из 5. Вычислите математическое ожидание результата вложения денег в предприятие и сделайте вывод о возможности производства новой игрушки. Каким условиям принятия решения соответствует ваше решение?

ЗАДАНИЕ 2

Задача директора (задача одного станка)

Важной областью выработки решений производственных задач является составление всевозможных расписаний. С помощью расписаний определяется порядок действий персонала предприятий, устанавливается последовательность выполнения операций обработки материалов и сборки сложных изделий, назначается очередность при распределении различных материальных благ и т.д. Составить расписания помогает модель управления очередями. Примером использования такой модели является простейшее решение по составлению расписаний, так называемая задача директора. Сущность этой задачи заключается в следующем. На прием к директору записалось n посетителей. Секретарь директора составил список в алфавитном порядке, указав для каждого требующуюся ему ориентировочную продолжительность приема. Фамилии записавшихся обозначены в списке их заглавными буквами (табл. 7).

Таблица 7

Список

Записавшихся на прием к директору (в алфавитном порядке)

Суммарное время 120 мин = 2 ч 260 мин = 4 ч 20 мин

На весь прием директор, как видно из табл. 7, отвел 2 часа, поэтому пришлось ограничиться всего шестью посетителями. Составленное расписание не является наилучшим с точки зрения ожидания в очереди. Общее время ожидания равно 4 часам 20 мин. Можно ли его уменьшить, ведь время ожидания – зря потраченное время. Составьте оптимальное расписание, в котором суммарное время ожидания сокращается по сравнению с существующим на 1 час 10 минут.

ЗАДАНИЕ 313

Цель задания – подойти как можно ближе к лучшему решению, определенному экспертами NASA. Прочитав сценарий, вы сначала индивидуально, а затем как член групп проранжируйте важность вопросов, необходимых для осуществления вашей миссии.

Авария на Луне

Ваш космический корабль только что разбился при посадке на Луну. Вам предписывалось встретиться с основным кораблем на расстоянии 200 миль от вас на освещенной поверхности Луны, но ваш корабль разрушен и все оборудование выведено из строя, за исключением 15 наименований, перечисленных далее. Выживание вашей команды зависит от того, достигнете ли вы основного корабля, поэтому вы должны выбрать самые нужные для 200-мильного путешествия вещи. Ваша задача – проранжировать 15 наименований с учетом их необходимости для выживания. Расположите их по степени важности (табл.8).

Этап 1 – 15 мин. Прочитайте сценарий, затем в столбце «Ваши ранжировки» проставьте приоритеты. Используйте карандаш, так как вы можете пожелать изменить свою ранжировку. Можете отметить обоснование ранжировки.

Этап 2 – 25 мин.Ваш преподаватель создает команду. Задача каждой команды – прийти к консенсусу в ранжировке. Поделитесь вашими индивидуальными решениями и попытайтесь достигнуть консенсуса – ранжировки всех 15 пунктов, наилучшим образом удовлетворяющей всех членов команды. Таким образом, к концу 2-го этапа все члены команды должны иметь одинаковый набор ранжировок в столбце «Групповые ранжировки». Не изменяйте вашу индивидуальную ранжировку в столбце «Ваши ранжировки».

Этап 3 – 10 мин.Ваш преподаватель даст вам «лучшее решение» проблемы – ранжировку NASA и ее обоснование экспертами этой организации. Каждый участник должен поместить ранжировку в столбец «Ранжировки NASA». Хотя смешно обсуждать ранжировку NASA, но цель игры – научиться принимать решения, а не выживать на Луне.

Таблица 8

Завершение задания

Этап 4 (оценка) – 15 мин. Теперь посмотрите, как вы работали индивидуально и в команде. Сначала найдите вашу индивидуальную оценку, беря для каждого пункта абсолютную разность между столбцами «Ваши ранжировки» и «Ранжировки NASA» и записывая эту разность в столбце «Ошибочные очки». Затем сложите ошибочные очки в столбце «Ошибочные очки» и напишите сумму внизу (индивидуальная общая оценка).

Затем сделайте то же самое для группы, вычисляя абсолютную разность между столбцом «Групповые ранжировки» и «Ранжировки NASA» и записывая ее в столбец «Ошибочные очки». Сложите очки последнего столбца и запишите сумму. (Заметьте, что все члены команды имеют одинаковые групповые ошибочные очки).

Наконец, подготовьте для преподавателя следующую информацию:

1. Средняя индивидуальная общая ошибка. Следует сложить все индивидуальные очки и разделить сумму на количество членов группы.

2. Групповая общая ошибка, которая представлена на листе у каждого члена группы.

3. Количество членов группы, у которых индивидуальная общая ошибка меньше, чем групповая.

С помощью данной информации ваш преподаватель оценит результаты задания. Затем вы вместе обсудите этот пример в контексте процесса принятия решений.

ЗАДАНИЕ 414

Цель предлагаемого ниже задания –побудить студентов к творческому мышлению. Прочитайте историю, обсудите ее в малых группах и предложите свой ответ на поставленный вопрос.