Распределение программного материала по математике в системе «Начальная школа XXI века».

В системе «Начальная школа XXI века» авторами учебников математики являются Рудницкая Н.В. и Юдачева Т.В. Разработаны и выпущены учебники для начальной школы 1-4 в сопровождении соответствующих тетрадей. Программное распределение тем по годам обучения приводим по сборнику «Программы четырехлетней начальной школы». Проект «Начальная школа XXI века».[11]

1 класс:

Свойства предметов. Сравнение предметов. Отношения между предметами. Равночисленные множества предметов. Счет предметов. Число и цифра. Нумерация в пределах 20. Сложение и вычитание. Простые задачи на сложение и вычитание. Составные задачи в два и более действий.

Переместительное и сочетательное свойство сложения. Таблица сложения и вычитания в пределах 10. Таблица сложения и вычитания однозначных чисел в пределах 20 (с переходом через десяток).

Порядок выполнения действий в выражениях. Скобки.

Умножение и деление.

Точка и линия. Отрезок. Длина отрезка: см, дм. Многоугольник. Куб. Цилиндр и конус. Пирамида. Симметрия. Ось симметрии.

Граф отношений между числами.

2 класс:

Нумерация в пределах 100. Разрядный состав. Сложение и вычитание в пределах 100 без перехода через разряд.

Табличное умножение и деление. Умножение и деление с 0 и 1. Задачи на увеличение и уменьшение в несколько раз.

Компоненты действий сложения, вычитания, умножения и деления, их взаимосвязь.

Порядок действий в выражениях со скобками и без скобок.

Доли. Нахождение числа по его доле и доли от числа.

Луч. Взаимное расположение на плоскости лучей и отрезков. Их буквенное обозначение. Числовой луч. Координата точки. Многоугольник: вершины, стороны, углы. Периметр многоугольника. Окружность: радиус и диаметр. Угол: прямой и непрямой. Прямоугольник. Свойство противоположных сторон и диагоналей прямоугольника. Площадь прямоугольника.

Площадь фигуры: квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный метр.

Единицы длины: м, дм, см.

Переменная. Выражение с переменной и его значение. Задачи с переменной.

3 класс:

Нумерация в пределах 1000. Сложение и вычитание в пределах 1000. Умножение и деление на 10, 100. Умножение круглых чисел. Умножение на однозначное число. Деление с остатком. Деление на однозначное число. Умножение и деление на двузначное число в пределах 1000 (23 · 40).Умножение и деление на двузначное число.

Порядок выполнения действий в выражениях со скобками, упрощение выражений (освобождение от «лишних» скобок). Правила порядка выполнения действий в выражениях без скобок, содержащих все действия.

Верные и неверные высказывания. Числовые равенства и нервенства. Переменная. Уравнение и его корень. Неравенство с переменной.

Ломаная и ее длина. Замкнутая и незамкнутая ломаная. Построение вписанных в окружность шестиугольников и треугольников. Прямая. Принадлежность точки прямой. Проведение прямой через одну и две точки. Перпендикулярность. Кратчайшее расстояние от точки до прямой. Построение симметричных фигур (осевая симметрия). Параллельность. Свойство симметричности и транзитивности отношения параллельности.

Единицы длины: км, мм. Масса и ее единицы: кг, г, т. Емкость: л. Отмеривание с помощью литровой банки. Единицы времени: ч, мин, сек, сут, неделя, год, век.

Решение составных задач. Задачи на движение, на «куплю-продажу» и т.п.

4 класс:

Многозначные числа: разряд и класс. Сложение и вычитание многозначных чисел. Умножение и деление на двузначное и трехзначное число.

Градусная мера углов. Виды углов. Виды треугольников в зависимости от величины углов или длин сторон. Построение треугольников по трем элементам (двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим углам, по трем сторонам). Построение прямоугольника с линейкой и транспортиром.

Многогранник: вершины, ребра, грани. Куб. Прямоугольный параллелепипед. Развертки многогранников. Объем куба: кубический сантиметр и кубический метр.

Координатный угол. Простейшие графики. Диаграммы. Таблицы.

Выражения с одной, двумя и тремя переменными и их значения.

Высказывание и его значение (истина, ложь). Составные высказывания (отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация). Таблицы истинности высказываний. Логические возможности. Отношения, обладающие свойствами рефлексивности, транзитивности и симметричности.

Точные и приближенные значения величины. Измерения с заданной точностью. Округление. Погрешность.

Масштаб. План и карта.

Решение арифметических задач в 3-4 действия.

* * *

Сопоставительный анализ всех пяти программ с программой традиционной школы показывает, что объем изучения нумерации и арифметических действий в них единый. Разница только в распределении тем по годам обучения.

Программы Л.В. Занкова и «Гармония» не рассматривают задачу в 1 классе, но итоговый уровень сложности рассматриваемых в них задач (в 4 классе) одинаков.

Все альтернативные программы содержат значительно больший объем геометрического материала, чем традиционный учебник, при этом значимым отличием является работа с объемными телами и инструментами для построения фигур на плоскости (циркуль, угольник, транспортир).

Учебники И.И.Аргинской и Э.И.Александровой содержат значительный по объему материал работы с дробями (первая – с обыкновенными, вторая – с десятичными).

Учебники Л.Г.Петерсон и В.Н. Рудницкой отличаются наибольшим уровнем насыщения курса математики начальной школы алгебраическим материалом, дробями и логикой. Учебник Л.Г. Петерсон кроме того знакомит учеников начальных классов с элементами теории множеств, а учебник В.Н. Рудницкой - с элементами формальной логики.

Программа и учебные пособия Истоминой Н.Б. являются наименее загруженными дополнительным к традиционному объему материалом и в целом наиболее близки к проекту нормативного документа, рассмотренного в п.1 данного параграфа. Авторскя позиция в данном вопросе такова, что традиционная программа начального курса математики, основы которой были заложены в 1969 году, т.е. той программы, на содержание которой было в течение 30 лет сориентирована подготовка будущего учителя в педагогических колледжах и вузах, содержит достаточный объем вопросов как с точки зрения начальной математической подготовки, обеспечивающей дальнейшее математическое образование, так и сточки зрения реализации предлагаемой авторами концепции.[12] Основное видоизменение в подходах к математическому образованию младших школьников данная программа предполагает в методическом направлении, т.е. в способах организации обучению детей математике, целью которого в программе обозначено формирование и развитие приемов умственной деятельности младших школьников.