Цели математического образования в начальных классах на современном этапе.

Математика – это явление общечеловеческой культуры.Приобщение к ней – это, прежде всего, приобщение к непреходящим культурным ценностям и, таким образом, ее роль совершенно безусловна в развитии личности растущего человека. С другой стороны, благополучие этой личности во многом зависит от адекватности ее поведения современным условиям существования в социуме (т.е. современном обществе), от ее подготовленности к существованию в этом социуме. Математика сегодня – это одна из наиболее жизненно важных областей знания современного человечества, она крайне необходима для существования в цивилизованном человеческом обществе. Широкое использование техники, в том числе и компьютерной, требует от индивида определенного минимума математических знаний и представлений для того, чтобы обеспечить ему чувство комфортности в нашем все более и более высокотехничном мире.

С раннего детства и до самой старости мы в той или иной мере связаны с математикой (даже набор телефонного номера требует знания цифр и умения запоминать цифровые последовательности). Ребенок сталкивается с математикой еще в раннем детстве, математика нужна и домохозяйке (как иначе она разумно выстроит свой бюджет, включит микроволновую печь, стиральный автомат, выберет подходящий банк и т.д.), и плотнику, и бизнесмену, и ученому, занимающемуся проблемами космоса или социума.

Существуют различные взгляды на объем и качество этого необходимого для социализации минимума. Решение проблемы создания оптимального курса математики для общеобразовательной школы является на сегодня настолько дискуссионным, что непосредственный «реализатор» результатов таких дискуссий – учитель оказался едва ли не погребенным этим «девятым валом» учебников и программ, которые обрушились на него в последнее десятилетие 20 века. Достаточно сказать, что на сегодня существует не менее пятнадцати вариантов учебников по математике для начальных классов и почти все они рекомендованы министерством к использованию в учебном процессе.

Последнее десятилетие 20 века характеризуется значимыми изменениями в подходах к определению целей начального математического образования. Эти изменения были порождены сменой приоритетных целей обучения:их обусловленностью на современном этапе проблемой воспитания личности ребенка на основе личностно-ориентированного деятельностного подхода (Пышкало А.М., Давыдов В.В., Журова Л.Е. Концепция начального образования. «Начальная школа», 1992, №7-8)

Рассмотрим эти изменения. С этой позиции целесообразным будет тот курс математики для младших школьников, который позволял бы средствами данного предмета реализовать идею развивающего обучения, и, в то же время, обеспечивал усвоение соответствующих знаний и умений, готовил и позволял бы уже с первых шагов творчески использовать их при решении разнообразных задач как практического, так и теоретического характера.

Базовым положением упомянутой выше концепции является положение о том, что начальное звено в системе школьного образования обладает своей собственной непреходящей ценностью, и поэтому обязано предоставить ребенку возможность и условия самореализации в тех видах деятельности, которые являются ведущими в этом возрасте. Полагая учебную деятельность ведущим видом деятельности в этом возрасте, необходимо при построении системы (содержание, методы, средства, формы организации обучения) предусмотреть возможность самореализации ребенка при изучении конкретного содержания. Иными словами, ребенок младшего школьного возраста должен всегда видеть и понимать применимость своих знаний и умений в значимой для него практической деятельности.

Иными словами, на данном этапе жизни ребенка образовательная система обязана предоставить ему возможность и условия самореализации в тех видах деятельности, которые являются ведущими в этом возрасте.

В этой связи в Концепции непрерывного образования детей дошкольного и младшего школьного возраста обозначены общие цели непрерывного образования детей дошкольного и младшего школьного возраста:

- воспитание нравственного человека;

- охрана и укрепление физического и психического здоровья детей;

- сохранение и поддержка индивидуальности ребенка, физическое и психическое развитие детей.

Знания, умения и навыки рассматриваются в системе непрерывного образования в качестве важнейшего средства развития ребенка.

Внутреннее терминологическое несоответствие данной цитаты (обозначенные курсивом цели являются воспитательными, а не образовательными; знания, умения и навыки не могут быть средством развития ребенка, поскольку их наличие – это результат обучения, т.е. специально организованного процесса, направленного на усвоение знаний, умений и навыков) еще требует своей редакции, однако, изменение этих целей по отношению к целям, обозначенным в прежней программе обучения ребенка в начальной школе, факт очевидный.

В интервью с академиком А.А.Леонтьевым, приведенном после текста Концепции, особо отмечено то, что Концепция не имеет целью обозначать чему и как учить, а призвана обозначить, что именно в развитии ребенка должно обеспечить образование и каким мы ожидаем видеть ребенка на пороге начальной, а затем средней школы.

Поскольку Концепция не уходит от содержательной характеристики образования, целесообразнее было бы предположить, что средством развития ребенка должно стать это содержание, а усвоение знаний умений и навыков – следствием достижения ребенком определенного уровня развития познавательной деятельности.

Применяя свои знания и умения в различных видах значимой для него деятельности, ребенок будет самоутверждаться и самореализовываться как личность. А задача педагога - сделать этот процесс успешным для ребенка, т.е. таким образом организовать условия этой деятельности, чтобы ребенок сумел справиться со всеми проблемами, используя свои знания и умения. При этом чем выше методическое мастерство педагога, тем незаметнее для ребенка становится его помощь в преодолении возникающих трудностей. Именно в этом случае будет происходить достижение ребенком эмоционального благополучия, стимулирование активности детей в различных видах деятельности, развитие компетентности в сфере отношений к миру, к людям, к себе.

Таким образом, будут решаться приоритетные задачи непрерывного образования детей на ступени начальной школы:

- осознанное принятие ценностей здорового образа жизни и регуляция своего поведения в соответствии с ними;

- готовность к активному взаимодействию с окружающим миром (эмоциональная, интеллектуальная, коммуникативная, деловая и др.);

- желание и умение учиться, готовность к образованию в основном звене школы и самообразованию;

- инициативность, самостоятельность, навыки сотрудничества в разных видах деятельности;

- совершенствование достижений дошкольного развития (на протяжении всего начального образования); специальная помощь по развитию несформированных в дошкольном детстве качеств;

- индивидуализация процесса обучения, особенно в случаях опережающего развития или отставания.

С этой точки зрения создание системы непрерывного образования на дошкольной и начальной ступени имеет целью:

- сохранение самоценности каждого возрастного периода развития ребенка;

- формирование у дошкольника готовности к школьному обучению не на содержательном, а на деятельностном уровне, т.е. наличие сформированности умений учиться как фундаментальных новообразований, что обеспечит психологическую готовность ребенка к школе;

- освоение ребенком разных форм взаимодействия с окружающим миром;

- обеспечение индивидуализации процесса обучения и развития ребенка.[1] Все обозначенные выше цели создания системы непрерывного образования на дошкольной и начальной ступени требуют глубокой аналитической исследовательской деятельности от специалистов, разрабатывающих проблему преемственности между дошкольным и начальным звеном, поскольку вопросы формирования умений учиться как психологических новообразований в дошкольном возрасте являются практически не разработанными в теории дошкольного воспитания. То же самое можно сказать об уровне разработки одной из сложнейших сегодняшних проблем процесса организации обучения – его индивидуализации (как на дошкольном, так и на школьном этапе).

От решения этих проблем как на теоретическом, так и на методологическом и содержательном уровне будет зависеть успешность научно обоснованного решения проблемы преемственности непрерывного дошкольно-начального образования.

Содержательный объем начального математического образования ребенка определяется не столько количеством (перечнем) понятий и способов действий с ними, определенным программой обучения, сколько той ролью, которую может и должно сыграть это содержание в развитии личности ребенка в этот период. Традиционно учитель всегда был более озабочен процессом формирования знаний и умений младшего школьника. На это нацеливали программы, непременно снабженные перечнями четко обозначенных знаний и умений школьников на всех этапах обучения. На это всегда были негласно ориентированы требования преемственности обучения, понимаемой как наличие, главным образом, предметных знаний и умений школьников при переходе в среднее звено. И сегодня, на вопрос: «Что Вы хотите от выпускника начальной школы?» - абсолютное большинство предметников-математиков отвечает: «Умения считать, знания таблиц сложения и умножения, письменных алгоритмов действий и умения решать арифметические задачи». К сожалению, могут пройти еще годы и годы, пока новая образовательная парадигма будет осознанна и принята педагогами всех ступеней образования.

Как же на сегодня формулируются цели начального образования в общем и начального математического образования в частности в рассматриваемой Концепции и насколько это соотносится с традиционными требованиями средней школы к уровню математической подготовки выпускника начальной школы?

В Концепции отмечается, что начальное образование имеет свои характернее особенности, резко отли­чающие его от последующих этапов систематического школьного образо­вания. Во-первых, это первоначальное формирование учебно-познаватель­ной деятельности детей и, в частности, познавательной мотивации. Во-вто­рых, это становление самосознания и самооценки ребенка как субъекта но­вой для него деятельности («Я - уче­ник, школьник»). В-третьих, это особое значение начального образования как базы всего последующего обучения применительно ко всем образователь­ным областям. Без овладения чтением, письмом, счетом и т.д. невозможно об­разование на следующих этапах. В-четвертых, в начальной школе закла­дываются основы обобщенного и цело­стного представления о мире, челове­ке, его творческой деятельности, кото­рые развиваются и дифференцируют­ся в основной школе.

Специфика начальной школы как са­моценного звена общей системы образо­вания проявляется и в том, что каждый компонент его содержания способен «обслуживать» различные образова­тельные области и предметы, их состав­ляющие, вносит свой вклад в развитие ребенка и его подготовку к дальнейше­му образованию. Таким образом, содер­жание начального образования, выпол­няя одну из важнейших функций - формирование готовности к дальней­шему образованию и самообразованию, может рассматриваться как пропедев­тическое по отношению к содержанию образования в основной школе.

Исходя из сказанного, нельзя прямо проецировать в содержание начального образования систему образователь­ных областей, принятых в основной школе. Применительно к начальной школе целесообразно говорить не об образовательной области, а о введе­нии в образовательную область. Такое уточнение оправданно, так как, во-первых, определяет целевую направ­ленность образования в начальной школе, во-вторых, подтверждает его непрерывность и преемственность с основной школой, в-третьих, подчер­кивает специфику начального образо­вания и необходимость ее учитывать при отборе содержания образования.

В нижеследующей таблице показа­на преемственность между конкрет­ным Введением в образовательную об­ласть, предложенным для начальной школы, и конкретной Образователь­ной областью, изучаемой в основном звене школы. При этом следует иметь в виду, что пропедевтическая роль каждого компонента начального обра­зования по отношению к другим обра­зовательным областям отражается на уровне содержания образования.

Рассматривая математику как образовательную область, прежде всего следует определить вклад данной образовательной облас­ти в развитие учебной деятельности как основного новообразования млад­шего школьника в результате его обу­чения в начальной школе.

Применительно к математическому содержанию формирование умения учиться, помимо рефлексии как цент­рального механизма, лежащего в осно­ве изменений мышления, деятельнос­ти, коммуникации и самосознания, предполагает развитие:

- интуитивного и логического мышления и соответствующего им математическо­го языка;

- элементарных мыслительных операций (анализа, синтеза, сравне­ния, сериации, классификации и др.);

- умений оперировать знаково-символическими средствами, выражать
содержание (объекты, явления, при­знаки, отношения, действия, преобразования) в разных знаково-символических формах, переходить от одного языка к другому, отделять содержа­ние от формы его представления;

- начал творческой деятельности (пространственного воображения, спо­собов решения задач, представления информации и др.).

В соответствии с этими целями раз­вития проектируется предметное со­держание учебной деятельности. Об­разовательные цели обучения матема­тике младших школьников, достиже­ние которых должно одновременно обеспечить перечисленные цели развития, могут быть сформулированы следующим образом:

1) Овладение определенной системой математических понятий и общих
способов действий по двум ведущим содержательным линиям: «Число и
вычисления» и «Пространственные отношения. Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин»;

2) Овладение первоначальными представлениями о ведущем математическом методе познания реальной действительности – математическом моделировании;

3) Формирование общего умения ре­шать задачи.

Содержательная линия «Число и вычисления» дает учащимся возмож­ность получить представления о нату­ральном числе как результате счета и измерения величин, понять особеннос­ти построения натурального ряда чи­сел, осваивают принцип позиционной системы записи чисел, овладеть ариф­метическими действиями с натураль­ными числами и величинами

Реализация в обучении второй ли­нии «Пространственные отноше­ния. Геометрические фигуры. Из­мерение геометрических величин» предоставляет школьникам возмож­ность осознать геометрические формы как образы предметов окружающего мира; познакомиться с различными ге­ометрическими фигурами, открыть некоторые их свойства через преобра­зование, конструирование, изображе­ние, выполнение простейших дедук­тивных умозаключений и измерений.

В процессе освоения данного содер­жания дети не только получают пер­воначальные представления о матема­тическом моделировании, о структуре задачи и этапах ее решения, но проис­ходит и развитие их логического мыш­ления, мыслительных процессов, уме­ний оперировать знаково-символическими средствами.

Структура этого компонента содержания представлена учебным предметом «Математика». Она изучается все четыре года обуче­ния, в базисном учебном плане обозначена как часть федерального компонента. Иными словами – эта часть базисного плана безусловно обязательна в любом случае. Нетрудно заметить, что первая из указанных образовательных целей определяет содержательное наполнение программы, а вторая и третья – характеризует виды деятельности с математическими понятиями, включенными в программу.

Таким образом важнейшим итогом начальной математической подготовки ребенка является не только и не столько накопление определенного запаса предметных знаний и умений, сколько умственное развитие ребенка, формирование у него необходимых специфических познавательных и умственных умений, которые являются базовыми для успешного усвоения в дальнейшем математического содержания.

Рассмотренные тенденции изменения взглядов на цели и задачи начального математического образования порождают ряд проблем, которые становятся актуальными как для педагогов-практиков, так и для методической науки. Эти проблемы связаны с разработкой теоретических концепций, лежащих в основе построения обучающих курсов, с отбором их содержания, методов и форм организации деятельности детей в процессе их изучения.