В системе Л.В. Занкова.

В системе Л.В. Занкова приняты за основные учебники И.И. Аргинской для трехлетней школы. Используя эти учебники для четырехлетней системы обучения, учитель самостоятельно распределял материал на более длительный срок обучения детей. Дополнительно к этим учебникам имеются тетради на печатной основе авторов Е.П. Бененсон, Л.С. Итиной.

Для четырехлетней начальной школы на сегодня существует комплект «учебник – тетрадь» для 1 класса вместо учебника - 4 тетради на печатной основе тех же авторов. Для 2 и 3 классов - учебник авторов И.И. Аргинской, Е.И.Ивановской, и для 4 класса разрабатывается учебник этих же авторов[5]

Приведем ориентировочное программное распределение тем в этих пособиях, составленное на основе анализа этих учебников, сборника «Программы для начальных классов 1-3 по системе Л. В. Занкова»[6] и статьи И.И. Аргинской «Математика в системе общего развития»[7]:

1 класс:

Сравнение множеств. Взаимно-однозначное соответствие элементов. Знаки сравнения. Число как характеристика класса эквивалентных множеств. Число и цифра. Сравнение чисел.

Нумерация в пределах 100. Разрядный состав. Сложение и вычитание в пределах 10 и в пределах 20 (с переходом через десяток). Правила порядка выполнения действий в выражениях без скобок и со скобками. Переместительное и сочетательное свойства сложения.

Числовые равенства и неравенства. Верные и неверные равенства.

Уравнения (в том числе вида х + 3 = 12, 17 – х = 9). Правила взаимосвязи компонентов сложения и вычитания.

Точка. Отрезок. Прямая, ломаная, кривая. Замкнутые и незамкнутые кривые и ломаные. Луч. Углы (прямой, тупой, острый). Их буквенное обозначение. Длина отрезка. Сумма и разность отрезков. Многоугольники: треугольник, прямоугольник, квадрат, ромб. Треугольники равносторонние, разносторонние, равнобедренные.

Меры длины: см.

Знакомство с задачей в 1 классе не предполагается.

(Составлено по содержанию учебника-тетради –в 4-х частях, Самара, корпорация «Федоров», 1999)

2 класс:

Нумерация в пределах 100. Сложение и вычитание в пределах 100. Умножение и деление. Таблицы умножения и деления в пределах 100. Особые случаи умножения и деления (с нулем и 1). Все случаи порядка выполнения действий (в выражениях без скобок с действиями одной и разных ступеней, со скобками и действиями всех видов). Уравнения с умножением и делением. Взаимосвязь компонентов действий умножения и деления. Деление с остатком.

Трехзначные числа.

Уравнения вида (а + в) + х = с + е и др. Неравенства вида а + х > в,

х – а <в и т.п. Системы простых неравенств.

Длина отрезка. Длина ломаной. Многоугольники. Четырехугольники, прямоугольники. Периметр многоугольника. Прямоугольные и равнобедренные треугольники. Ромб.

Объемные тела: призма, пирамида, конус, цилиндр, шар. Основание, ребро, грань, вершина многогранника.

Масса: кг. Сложение и вычитание масс. Емкость: л.

Время и его единицы измерения: сутки, неделя, год. Час и минута. Часы. Календарь.

Меры длины: сантиметр, метр, дециметр, миллиметр.

Умножение и деление величин на натуральное число.

Знакомство с задачей. Простые и составные задачи на все действия.

3 класс:

Нумерация в пределах 1000.

Вычисления в пределах 1000: сложение и вычитание трехзначных чисел.

Разряды и классы: многозначные числа.

Внетабличное умножение и деление. Умножение и деление многозначных чисел на однозначное число.

Выражения с большим количеством действий и скобок. Неравенства вида х – 4 > 6, х : 2 <10 и т.п. Системы простых неравенств.

Римская нумерация.

Уравнения (в том числе вида (31 + х ) – 18 = 23).

Дроби: сравнение дробей, сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Приведение к общему знаменателю. Нахождение дроби от числа и числа по его дроби. Смешанные числа. Неправильные дроби.

Числовой луч. Координаты точки на числовом луче. Координаты целых и дробных чисел.

Углы и их градусная мера. Сложение и вычитание углов. Окружность, дуга и радиус окружности. Свойство диаметра.

Изображения объемных тел на плоскости. Проекции объемных тел. Развертки многогранников. Проекции многогранников.

Площадь прямоугольника. Меры площади: см², мм², км², дм², м². Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Длина: км, мм. Масштаб.

Масса: т, ц,

Простые и составные задачи на все действия.

4 класс:

Нумерация многозначных чисел: разряды и классы. Действия с многозначными числами. Выражения с большим количеством действий и скобок.

Класс миллионов.

Точные и приближенные числа. Правило округления. Погрешность измерений.

Дроби: основное свойство дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями. Умножение и деление дроби на натуральное число.

Положительные и отрицательные числа: запись, изображение на числовой прямой, сравнение. Координаты точки на числовой прямой.

Действия с именованными числами, содержащие несколько действий (3-6 действий).

Уравнения и неравенства разной степени трудности (в том числе с дробями, содержащих неизвестное в обеих частях и др.)

Степень: возведение в степень, основание степени, показатель степени. Таблицы степеней некоторых чисел.

Диагонали многоугольника. Свойство диагоналей прямоугольника. Классификации треугольников (по углам, по сторонам). Плошадь прямоугольного треугольника. Площадь многоугольника. Площадь поверхности прямой призмы и пирамиды.

Объемные тела: проекции, развертки, изображения на плоскости. Объем параллелепипеда. Меры объема: мм³, см³, км³, дм³. Объем произвольной прямой призмы.

Составные задачи всех видов. Алгебраический способ решения задач ( составление уравнения).

Составлено по содержанию учебников издательства: Самара, корпорация «Федоров», 2001.