Пример 3 - корреляция между двумя групповыми иерархиями

Джозеф Вольпе в книге, написанной совместно с сыном (Wolpe J., Wolpe D., 1981) приводит упорядоченный перечень из наиболее час­то встречающихся у современного человека "бесполезных", по его обо­значению, страхов, которые не несут сигнального значения и лишь ме­шают полноценно жить и действовать. В отечественном исследовании, проведенном М.Э. Раховой (1994) 32 испытуемых должны были по 10-балльной шкале оценить, насколько актуальным для них является тот или иной вид страха из перечня Вольпе[3]. Обследованная выборка состояла из студентов Гидрометеорологического и Педагогического ин­ститутов Санкт-Петербурга: 15 юношей и 17 девушек в возрасте от 17 до 28 лет, средний возраст 23 года.

Данные, полученные по 10-балльной шкале, были усреднены по 32 испытуемым, и средние проранжированы. В Табл. 6.5 представлены ранговые показатели, полученные Дж. Вольпе и М. Э. Раховой. Сов­падают ли ранговые последовательности 20 видов страха?

Сформулируем гипотезы.

H₀: Корреляция между упорядоченными перечнями видов страха в аме­риканской и отечественных выборках не отличается от нуля.

H₁: Корреляция между упорядоченными перечнями видов страха в аме­риканской и отечественной выборках статистически значимо отли­чается от нуля.

Все расчеты, связанные с вычислением и возведением в квадрат разностей между рангами разных видов страха в двух выборках, пред­ставлены в Табл. 6.5.

Таблица 6.5

Расчет d для рангового коэффициента корреляции Спирмена при со­поставлении упорядоченных перечней видов страха в американской и отечественной выборках

Определяем эмпирическое значение r_s:

По Табл. XVI Приложения 1 определяем критические значения г_s при N=20:

Ответ: H₀ принимается. Корреляция между упорядоченными перечнями видов страха в американской и отечественной выборках не достигает уровня статистической значимости, т. е. значимо не отличает­ся от нуля.