Частотное распределение психографических признаков

По группам акцентуаций характера

Психографические признаки

1. Группа (Pd)

2. Группа (Pt)

3. Группа (Sch)

В результате расчетов получены следующие величины коэффициента согласия Пирсона: χ²_{1— 2}= 64.5; χ²_{1— 3} = 96.5; χ²_{2— 3} = 152.

Для определения значимости различий между выборками 1 и 2 необходимо войти в таблицу вероятностей Р для критерия χ² (Пирсона) (табл. 7). Число k (число степеней свободы) определяется с учетом количества переменных и в нашем случае равно 17 (по горизонтали), а χ² равен 64.8 (по вертикали). При интерполяции табличных данных видно, что вероятность совпадения первого и второго распределений составляет менее 0.01*.

Таблица 7

Таблица вероятностей Р для критерия χ² (Пирсона)**

χ²/k
	0.1718	0.4159	0.7576	0.8912	0.9580	0.9921	0.9997	1.0000	1.0000
	0.0186	0.0752	0.2650	0.4405	0.6160	0.8197	0.9682	0.9967	0.9996
	0.0018	0.0104	0.0591	0.1321	0.2414	0.4514	0.7764	0.9414	0.9850
	0.0002	0.0013	0.0103	0.0293	0.0671	0.1719	0.4579	0.7468	0.8929
	0.0000	0.0001	0.0016	0.0053	0.0148	0.0499	0.2014	0.4624	0.6782
	0.0000	0.0000	0.0002	0.0009	0.0028	0.0119	0.0699	0.2243	0.4140

Вывод: частотные характеристики двух совокупностей (1 и 2) не имеют статистически значимой связи.

Аналогично рассчитываются характеристики остальных совокупностей переменных.

6) Для определения статистической связи переменных, измеренных в дихотомической шкале наименований, используются коэффициенты контингенции (Q) и ассоциации (Ф).

Q = (ad — bc) /(ad + bc); [10]

Ф = (ad — bc)/ √ (a+b)(c+d)(a+c)(b+d). [11]

Вычисление значений a, b, c, и d осуществляется при помощи таблицы 8.

Таблица 8

	Признак А
А	не А
Признак В	В	a	b
не В	c	d

Пределы изменения значений коэффициентов Q и Ф находятся в интервале от –1 до +1.

Полученные в результате вычислений данные интерпретируются следующим образом: если значение Q и Ф равны 0, то связь отсутствует. Если значение Q и Ф по абсолютной величине больше 0.5, то связь между переменными сильная. Если менее 0.5 — слабая. Знак коэффициента показывает направление изменений признаков, то есть при «-» зависимость связей обратная, а при «+» — прямая*.

Практическое задание. Рассчитать статистическую связь между технической и гуманитарной направленностью школьников, измеренных в дихотомической шкале наименований по данным ТАХ и ДДО**.

Эмпирические данные по результатам психодиагностики представлены в таблице 9.

Таблица 9

	№ п/п	ТАХ	ДДО
		Т	Т
		Г	Т
		Г	Г
		Т	Г
		Г	Г
		Г	Г
		Т	Т
		Т	Г
		Т	Т
		Г	Г
	ДДО
Т	Г
Т А Х	Т
Г

В результате проведенных расчетов получено:

Q = (12 — 2)/(12 + 2) = 0.71;

Ф = (12 — 2)/ √ (3+2)(1+4)(3+1)(2+4) = 0.41.

Интерпретация:

1) признаки технической и гуманитарной направленности испытуемых, измеренные с помощью психологических методик ТАХ и ДДО, имеют сильную прямую статистическую связь (по данным Q);

2) коэффициенты Q и Ф имеют разный уровень мощности. Так, коэффициент контингенции (Q) обладает меньшей мощностью, чем коэффициент ассоциации (Ф).

7) Для определения статистической связи переменных, измеренных в порядковой шкале, используют коэффициент ранговой корреляции Спирмена (R_s), который вычисляется по формуле:

6 * Σ (x_i — y_i)²

R_s = 1 — . [12]

n (n² — 1)

Теоретическая интерпретация коэффициента ранговой корреляции Спирмена R_s идентична любой статистике из области измерения связей переменных. Если значение R_s более 0.5, то имеет место статистически сильная связь, если менее 0.5 — слабая. Положительные и отрицательные знаки показывают направленность связи (соответственно, прямая и обратная).

Практическое задание. Произвести расчет корреляционной связи показателей эффективности деятельности операторов и уровня их интеллекта (по IQ), измеренных в ранговой шкале (табл. 10):

Таблица 10

№ п/п	Оценка успешности деятельности операторов	Значение коэффициента IQ операторов
		1.5
	2.5
	2.5



	5.5


	5.5	1.5