Частотное распределение психографических признаков

По группам акцентуаций характера

В результате расчетов получены следующие величины коэффициента согласия Пирсона: χ² _{1— 2} = 64.5; χ²_{1— 3} = 96.5; χ²_{2— 3} = 152.

Для определения значимости различий между выборками 1 и 2 необходимо войти в таблицу вероятностей Р для критерия χ² (Пирсона) (табл. 7). Число k (число степеней свободы) определяется с учетом количества переменных и в нашем случае равно 17 (по горизонтали), а χ² равен 64.8 (по вертикали). При интерполяции табличных данных видно, что вероятность совпадения первого и второго распределений составляет менее 0.01*.

Таблица 7

Таблица вероятностей Р для критерия χ² (Пирсона)**

Вывод: частотные характеристики двух совокупностей (1 и 2) не имеют статистически значимой связи.

Аналогично рассчитываются характеристики остальных совокупностей переменных.

6) Для определения статистической связи переменных, измеренных в дихотомической шкале наименований, используются коэффициенты контингенции (Q) и ассоциации (Ф).

Q = (ad — bc) /(ad + bc); [10]

Ф = (ad — bc)/ √ (a+b)(c+d)(a+c)(b+d). [11]

Вычисление значений a, b, c, и d осуществляется при помощи таблицы 8.

Таблица 8

Пределы изменения значений коэффициентов Q и Ф находятся в интервале от –1 до +1.

Полученные в результате вычислений данные интерпретируются следующим образом: если значение Q и Ф равны 0, то связь отсутствует. Если значение Q и Ф по абсолютной величине больше 0.5, то связь между переменными сильная. Если менее 0.5 — слабая. Знак коэффициента показывает направление изменений признаков, то есть при «-» зависимость связей обратная, а при «+» — прямая*.

Практическое задание. Рассчитать статистическую связь между технической и гуманитарной направленностью школьников, измеренных в дихотомической шкале наименований по данным ТАХ и ДДО**.

Эмпирические данные по результатам психодиагностики представлены в таблице 9.

Таблица 9

В результате проведенных расчетов получено:

Q = (12 — 2)/(12 + 2) = 0.71;

Ф = (12 — 2)/ √ (3+2)(1+4)(3+1)(2+4) = 0.41.

Интерпретация:

1) признаки технической и гуманитарной направленности испытуемых, измеренные с помощью психологических методик ТАХ и ДДО, имеют сильную прямую статистическую связь (по данным Q);

2) коэффициенты Q и Ф имеют разный уровень мощности. Так, коэффициент контингенции (Q) обладает меньшей мощностью, чем коэффициент ассоциации (Ф).

7) Для определения статистической связи переменных, измеренных в порядковой шкале, используют коэффициент ранговой корреляции Спирмена (R_s), который вычисляется по формуле:

6 * Σ (x_i — y_i)²

R_s = 1 — . [12]

n (n² — 1)

Теоретическая интерпретация коэффициента ранговой корреляции Спирмена R_s идентична любой статистике из области измерения связей переменных. Если значение R_s более 0.5, то имеет место статистически сильная связь, если менее 0.5 — слабая. Положительные и отрицательные знаки показывают направленность связи (соответственно, прямая и обратная).

Практическое задание. Произвести расчет корреляционной связи показателей эффективности деятельности операторов и уровня их интеллекта (по IQ), измеренных в ранговой шкале (табл. 10):

Таблица 10

В результате расчетов получено: R_s = 0.97 (p < 0.05)*. Имеет место сильная положительная значимая на уровне (p < 0.05) связь переменных.