Эмпирические данные, полученные в результате исследования

1) Расчеты коэффициентов асимметрии и эксцесса.

G_(А) = √[172 — 1600/10 ]/9 = 1.15;

G_(В) = √[129 — 1089/ 10]/9 = 1.49;

A_s(А) = 1 /(10*1.52)*[784 — 40/10 * (3 * 172 — 2 * (1600/10) ] = 1/15.2*[784 — 4 * (516 — 320)] = 0;

A_s(В) = 1 /(10*3.3)*[567 — 33/10 (3 * 129 — 2 * 108.7) ] = + 0.21;

E_x(А) = 1/(10*1.75)*[3748 — 12544 + 8832] — 3 = — 0.94;

E_x(В) = 1/(10*4.93)*[2709 — 7484.4 + 4875.6] — 3 = — 0.97.

2) Расчет дисперсий эмпирической оценки асимметрии и эксцесса.

Sa = 6*9/11*13= 54/143 =0.38;

Se = 240*8*7/121*13*15 =13140/23595 =0.56.

3) Исследование отклонений эмпирических данных от теоретической нормали (распределения Гаусса).

Согласно критериям П.Л. Чебышева:	Из практики профотбора:
а) по асимметрии:   I As I < √ Sa /(1 — p) Группа А — 0 < 0.4 Группа В - 0.21 < 0.4   б) по эксцессу:   I Ex I < √ Se /(1 — p)   Группа А — 0.94 > 0.59 Группа В — 0.97 > 0.59	I As I < 2-3 Sa 0 < 1.14 0.21 < 1.14   I Ex I < 2-3 Se   0.94 < 1.68 0.97 < 1.68

4) Вывод о нормальности распределения эмпирических данных.

Распределение эмпирических данных имеет значимое отрицательное смещение по вертикали. Это говорит о «плоском» профиле распределения признаков вокруг средних значений (дифференциация признаков) при соблюдении его симметричности. В целом распределение близко к теоретической нормали. Измеренные свойства эмпирических переменных отражают свойства генеральной совокупности. Наблюдается относительная дифференциация исследуемых признаков. В целом возможно применение методов параметрической статистики.

Оценка нормальности распределения эмпирических данных может осуществляться при помощи критерия согласия Пирсона* — Хи-квадрат (χ²), который вычисляется по формуле:

χ² = Σ (n_i — n_i⁰)² / n_i⁰ , [8]

где n_i — частоты тестовых данных;

n_i⁰ — теоретические частоты.

Определяется вероятность соответствия практической частоты проявления признака (по показателям теста) теоретическому распределению (по специальным таблицам). Оценка распределения по χ² на практике осуществляется при помощи компьютера.

По результатам исследования параметров распределения эмпирических данных психолог может сделать по крайней мере два практических вывода:

1. Распределение тестовых данных близко (или нет) к нормальному теоретическому распределению; следовательно, возможно применение методов параметрической статистики.

2. Тест хорошо (или слабо) дифференцирует испытуемых по структуре измеряемого свойства и в целом отражает (или нет) свойства изучаемой популяции.