Основы статики, кинематики и динамики (дисциплина «Теоретическая механика»).

2.1.Что изучает дисциплина «Теоретическая механика». В технических науках под теоретической механикой подразумевается набор физико-математических методов, облегчающих расчёты механизмов.

Теоретическая механика опирается на некоторое число законов, установленных в опытной механике, принимаемых за истины, не требующих доказательств, которые называются аксиомы. Они заменяют собой истины опытной механики.

Теоретическая механика имеет дело не с самими реальными материальными объектами, а с их моделями. Такими моделями, изучаемыми в теоретической механике, являются: материальные точки, абсолютно твердые тела, деформируемые сплошные среды.

В теоретической механике выделяют такие разделы, как: статика, кинематика и динамика.

2.2.Основные понятия статики.Статикарассматривает частный случай механического движения, когда оно не зависит от времени – речь идет о рассмотрении равновесия твердого тела, нагруженного системой сил и находящегося в состоянии покоя.

Статикой называется раздел механики, в котором излагается общее учение о силах и изучается условия равновесия материальных тел, находящихся под действием сил.

Твердое тело. В статике и вообще в теоретической механике все тела считаются абсолютно твердыми. То есть предполагается, что эти тела не де­формируются, не изменяют свою форму и объем, какое бы действие на них не было оказано.

Материальная точка называется абсолютно твердое тело, размерами которого можно пренебречь.

Под равновесием будем понимать состояния покоя тела по отношению к другим материальным телам.

Сила - величина, являющаяся количественной мерой механического взаимодействия материальных тел. В Международной системе единиц (СИ) силу измеряют в ньютонах (Н), килоньютонах (кН). Сила является величиной векторной. Ее действие на тело опре­деляется: численной величиной или модулем силы, направле­нием силы, точкой приложения силы. Силу, как и другие векторные величины, изображают в виде направленного отрезка со стрелкой на конце, указывающей его направление. Прямая, вдоль которой направлена сила, называется линией действия силы.

Вектор силы обозначается ла­тинскими буквами с черточками над ними. Если черточки нет, значит у силы известна только ее чис­ленная величина - модуль.

Предполагается, что действие силы на тело не изменится, если ее перене­сти по линии действия в любую точку твердого тела. Поэтому вектор силы называют скользящим вектором. Если силу перенести в точку, не расположенную на этой линии, действие ее на тело будет совсем другим.

2.3. Аксиомы статики.Все теоремы и уравнения статики выво­дятся из нескольких исходных положений, принимаемых без матема­тических доказательств и называемых аксиомами или принципами статики. Аксиомы статики представляют собою результат обобщений многочисленных опытов и наблюдений над равновесием и движением тел, неоднократно подтвержденных практикой.

2.4. Связи их реакции.По определению, тело, которое не скреплено с другими телами и может совершать из данного положе­ния любые перемещения в пространстве, называется свободным(например, воздушный шар в воздухе). Тело, перемещениям которого в пространстве препятствуют какие-нибудь другие, скрепленные или соприкасающиеся с ним тела, называется несвободным. Все то, что ограничивает перемещения данного тела в пространстве, будем называть связью.

Например, тело лежащее на столе – несвободное тело. Связью его является плоскость стола, которая препятствует перемещению тела вниз.

Очень важен так называемый принцип освобождаемости, которым будем пользоваться в дальнейшем. Записывается он так.