Работа переменной силы на криволинейном пути

Чтобы определить работу непостоянной силы F при перемещении точки М по криволинейной траектории , надо дугу траек­тории разделить на множество частей , настолько малых, что каждую из них можно считать отрезком прямой. Тогда работа силы F на перемещении , так называемая элементарная работа, равна

.

Просуммировав все элементарные работы переменной силы , по­лучим ее работу на участке траектории от M₀ до M₁:

Разложив силу на составляющие и , направленные соответственно по нормали и касательной, увидим, что работа нормальной составляющей равняется нулю и, следовательно, в предыду­щей формуле произведение выражает модуль касательной со­ставляющей силы , т.е. , и этой формуле можем при­дать вид:

Интегралы могут быть определены лишь в том случае, если из­вестен закон движения точки.

Мощность

Скалярная величина

,

характеризующая быстроту совершения работы, называется средней мощностью силы. В СИ мощность выражается в ваттах:

Если в течение некоторого времени t мощность машины остается постоянная или существенно неизменно, то произведена работа выражается формулой:

отсюда и появляется единица времени